- 特□丝·梅菜是序列 □“魔□”，□是塔罗会(😞)“正义”小(🏑)姐□萧尘见到自□□□□)然□此不受大周王朝国王(👧□的□见□(🕠)，□主动出声道□□他们现在是合(🐋□作者，但也都是竞争者，所以尤其争先恐□□□p>许平峰是网□小□□大奉打□🔩)更人》中的角色□除此之外，断断续续的修炼，也让他从凝气期五重(🕠)□突(🈷)破到了凝气期六□。本片从证明□费玛最后定理的安德鲁‧□😄)怀尔斯 □ndr□w Wiles开□□起，□述了 F□rma□□#39;s□Last □he□rm□的历史始末，往□回溯来□□□994年正(📊)是我在□大学的时候，当时完□没有一位教授在课堂□□(🌡)到□件事，也许他们认□□🕯)，一位真正的□究者，自□而□地(□)□(🚅)被数学□引，然而对一位不是□才的(□)学生来说，他需□的是老师□(📏)指引，引导他走向更□深的□业认知，而指引的道路，就在□🛃)科普(📱)的精神上。□ 从费□最后□(🦑)理的历史□可(🛬□以发现，有许多研究成果，都□研究人员□烧热□，□图提出□有趣」的命题，然后再尝试□逻辑验证。 费玛□后□理□xn+yn=zn 当 n>□2□时，不(🚠)存(😐)在整数解□ 1. 19□3年(😼□ 安德□‧□尔斯 □ndrew □iles被(🤒)埃里克‧□🌎)坦普尔‧贝尔 Eric Temp□e B□ll 的□本书吸(😒)引，「最后□□ The□Last Problem」，故□□这里(🃏□开始。 2. □□哥拉斯 Pythagor□s 定理，任一(□)个□角□角□□斜□的□方=另(🐪)外两边□平方和 x2+□□=□2 毕达哥拉斯□□组：毕氏定理的整数(💪□解 □□□ 费玛 Ferm□t 在研□丢番图 Diophan□u□ 的「算数」第2卷的问(🐺□□(🐹)8时，在(🛳)页□写下□□记 □不可能将一个立方数写成两个□方数之和；或者将一个四(🏨)次幂写成两个四次幂之(🍝)和；或□，总□来说，不可能将一个高於□□幂□写成两个同样次□的和。□ 「对这个命□我有一个十分(🏺)美妙的证□，这里空白太小，写□下。」□ 4. 1670□□费(🍭)玛 Fermat的儿子出版了载有Ferma□註记的「□番□的算数」 (🤝□5. 在Fer□at的其他註记中，□含□□ n=4 的证明 =&□t; n=8, 1□□ 16, 20 ... □无解 莱昂(□□哈□□欧(🔜)拉 Le□n□ar□ E□□er 证□了 n=3 时无解 => n=6,□9, 12,□□5 ... 时无□(□) □是质数，现在只要证明费玛最后定□对於□有的质数都成□□ □□欧基里德 证明「存在□穷多个质数」□ 6□ 1776□(✈) □□‧热尔曼□□对 (2p+1)的质数，证明了 费□最后定理□&q□ot;大概" 无解 7. 1825年 古□塔夫‧勒□-狄利克雷□和□阿得利□🔂□昂-玛利埃‧勒让(☝□□ □伸□尔曼的□(🦍)明，证明了 □=5 □解 8. 1□39年 加布里尔‧拉□ Gabriel Lam□ 证明□ n=7 无解 □9. 1847年 □梅□与 奥□斯汀‧路易□‧科(□)西 Augusti Louis Ca□□h□ 同时宣称已□✍)经证明□ 费玛最□定理 □最后□刘维尔宣读了□恩斯特□库默尔 Ernst Kummer □信，说科□与拉梅的(🌇)证明□都因为「虚数□有唯一□子分解(🐡)性□🛸)质」而失败□ □默尔证明了 费玛最后定理的完□证明 是当时数学方□不可能实现的□□1□□1908年 保□‧沃尔夫□□尔 P□ul Wolf□ke□l 补□了库默尔的证明 这□示 费□最后定理的完□证明□尚未被解□□□沃尔夫□凯□提供了 □0万□克□□提供证(😨)明的人，期限□到2007年□月13日止 11.190□年8月8日 大(🕯)卫‧□尔伯特，提出数学□23个未□□的问题且相信这□迫切□要解决的(🤥)重要问题 12.1931年 □特‧哥德尔 不□□定□⛹)性定(🏡)□ □(□)第一□可(□)判定性□理：如果公理集□论□相容□□那么□□既不能证明又不能否定的定理。 □>□ 完全性是不可□达到的 □第二不可判定性定理：不存□能证明公理(⏳)系统是相容(□)的(□)构造性□程。 =>□ 相容性永远不可能证明 13.1963年 保罗‧科恩 Paul Cohen 发展□□以检(🍉)验给定问题□不是不可判定的方法□只适用少□□形） 证明希尔伯特23个问题中，其中一个「□续□假设□问题(🤡)是不可判定的□这对於费玛□后定理来(🤽)说是□大打□ 14.□□40年 阿伦‧图(🦉□灵 Alan Tur□ng 发明破译 Enigma编码 的反□👠)□机 开始有(🤾)人利用暴□解决方法，要对 费玛最后(💜)定理□的□值□个□□加以证明。 □15.□98□年 内奥姆‧埃尔基□ Na□m E□k□es □於 Euler □出的 x4+y4+z4=w4 不存在解这个□想□🤨)□找到了一□反例 (👢) 2682□□04+15365□394+18□□604=2061□6734 □1□.1975年□□德□□怀尔斯 Andrew Wile□ 师承 约翰‧科次，研究椭圆曲线□(💐) 研究椭圆曲线的目的(🖌)是□算出他们(👳)的整数解，这跟费□最后定理一样 □□x: y2=□3-2□只有一组□□解 5□=33-□ □费玛证□宇宙中指存□一个数2□，他□□在一个(🐸)平□数□一个立方(💗□数□间) 由於要□(🏨)接□出椭圆曲线是很困□的，为了简化问□，数学家□□□□鐘运算□方法□(📘) 在五□时鐘运算□🐂)□， 4+2=1 □□(🚴□圆方程□ □3-x2=y2+y 所有可(📊)能的(🙎)解为 (x□ y)=(0, 0) (0,□4) (1, 0)□(1, 4□，然后可(🔄)用 E5=4 来代表□五□时鐘□算中，有四个解 (🎏) 对□椭圆(〽)曲线，可写出□个 E□□ E□=1,□E2=4, ..... 17.19□□年 □村五郎(🛍) 与 谷山丰□研究(□)具□非同寻常的□称性的 modular form □型式 模型式的□素可从1开□□号到无(🌯)穷（□1, □2, M3□□..□） 每个□型□的 M序列 要素个数 可写成 M1=1 □2=3 .... 这样的范例 □1955□9□ 提出□型式的 M□□ 可以□应到椭圆曲线的□E序□，两个不同领域的理论突(🖊)然被连□在□起 安□列‧韦□ 採(💏)纳这个想法，「谷山-志村猜(□)想」(⏺) 18.朗兰兹□出「朗兰兹□🐃)纲领」的□😛)计画，一个统□化猜□的理□，并开始寻找统一的□链 19.1984年 格哈德‧弗赖□G□r□ard Frey 提出□□(1) 假设□玛最后定理是错的，则 xn□yn=z□ 有整数解(❌)，则可将方程式□□为□2=x3+(AN-BN)x2-AN□N 这样的椭圆方程式 □2)□弗赖椭圆方程式太古怪□，以致於无法被□型式□ (3) 谷山-志村猜想 断言每一个椭圆方程式都可以被模型式化 (□) 谷山-志□猜想 是错误□ 反过来说□ (1) 如果 谷山-□村□想 是对的，每一个椭圆方程(□)式都可以被模型□化 (2) □一个□圆□程式都可以被模型式化，则不(💦)存在弗赖□□方程式 □3) 如果不存在弗赖(🚧)椭□(🌵)方□式，那么x□+yn□zn 没有整数(🧓)解 (4)□费玛最后定理是对的 20.1986年□肯□□🖥□贝里特 证□ 弗(🐥)赖椭圆□程□无□被模型式化□ 如□有人能够证明谷山-志村猜想，就表(🃏)□□(□)玛最后□理也是正确的 □1.198□年 安德□🌒)鲁‧怀尔斯 Andr□w □iles 开始□个小阴□，他每□□□)□□月□表一□小论文，□后自己□□□试证明□□-志村□🐣)猜想，策略是利用□□法，加上 埃瓦里斯特‧伽罗瓦 的□论，希□能将(🤚)E序列(🏇)以「自□次序(🏞)」□一对应到M序列 22.1□88年 宫□洋一 发表利□□分(💫)几何学证明谷山-志村猜□，但结果失败□ 23.□989年 安德鲁‧怀尔斯 And□ew Wil□s 已经(♊)将椭圆(🐥□方程式拆(➕□□成无限多□，然后也□明了第一项□定是模型式的第一□(□)，也尝试利用 □娃□□ Iwasawa 理论，但结果失(🌋)□ □2□.1992年□修□🔗)改 科利□金□弗莱契 方法，对□有分□后的椭圆方程式都奏效 25.□99□年 寻求同事 尼克‧凯□ □ick Katz □□助，开始对验证□明 26.1993年5月 「□-函数和算术□会议，□德鲁‧怀尔斯 And□ew Wiles 发表谷□-志村猜想的证明 27.1□□3年9月□尼克‧凯兹□N□ck Katz 发现□个□大(□)缺陷 安德□‧□尔斯 And□□w Wile□□又开始隐居，尝试独力解决缺□，他不希望在这时候□布(🐄)证□，让□他人□享□□证(🍐)明的甜美果实 □28.安德□‧怀□□□Andre□ Wil□s□在□近放□的□缘，在□(🥎)得□萨纳□□建议下，找□🐯)□理查德‧□勒的协助(💶) □□.1994年9□19日 □现结合□□娃沙娃 Iwa□awa □论□ □利□□-弗莱(🏝)契 方法就(🕦)能够完全解决问题 30□「谷山-□村□(🥘)想」被□□)证明了，故□证「费玛最后□□🔔)理」□ ii 费马大定理 □□00多年以前，法国(🛫)数学家费□在一本书的□白处□下了□个定理：“设n是大于2的正整数(□)□则□定方程xn+□□=□n没有非零整数解”。 费马宣称他发现了这个定□□一个□正□□的(😍)证明，但因书上空白太小，□写不下他的证明□300多年过□了，不知□多少专业数学□和□□数学爱好者绞尽脑汁企(🎭)图证明(❤)它，但不是无功而返就□□展甚微。□就是纯数学中最着□的定理□费马大定□。 费马(16□1年～1665年)是一位具□传奇色彩的数学家，他最初学习□□并以当律(✂)师谋生(🏨)□后来□为议□议员，□学只不□是他的业余爱好，只能□(□)用闲暇来□究。虽然年近30□认真注意□□，□费(🍄)马对数论和微积分做出了第一流的贡献。他与笛卡儿几乎(🐵)同时创立□解析□何，同□又是17□纪兴起的概率□的探索□之一。费马特别爱好数论，提□了许多定理(📫)，但费马□对其□一(🔥□个定理给出了证明要□□其他定理除一个被证明是错的(🏖)，一个□□□明外，其余的陆续被□💶)后□的数学家所证实。这□一未(🛑)□证明的定理就是上面所□的费马大定理，因为□最后□(🐇)个未被证□对或错□🌲□的□□，所以又称□费马最后定理□ 费马大定理虽然至今仍没(🏄)□完全被证明，但已经有(🤭)了很大□□□特别是最近几十年，进展更□。1976年瓦格斯塔夫证明了(□)□(□)小于1□5的素数费马大定理都成立。1□83年一位年轻的德□数学家法尔廷□证□了□定方程(🦓□xn+yn=zn只能有□限多组解，他的(🌱□突□□献使他在1986□□得了数□界的□高奖之一费尔兹奖。1993年英国数学家□尔□□□证明了费马大定理，但随□发现了证明中的一个漏□□作了□正。□然□□斯证明费马大定□还没□得到数学界的一致□认，□大多数数学□认□他证明的思□是正确的。毫无疑□，这使人们看到了希望□□ 为了寻求费□大定理的解答，三个多世□□来□□代又一□□数学□🖤)家们□👷)前赴后□，却(👪)壮志(🕊)未酬。1995□，美国普林斯□大学□安德□·怀(🥎)尔斯教授经过8年(🍗)□孤军奋战□□13 0页长的篇幅证明了费马大定理。怀尔斯□📍)成为整□数学界的英□。 费马大定(📁)理□出的问题非常简单，它□用□个每个中学(😾)生都熟悉的数□定理——毕达 哥拉斯定理□—□(🍊)□达的。□000多年□诞生□毕达哥拉斯定理说(🍮)：在(🏯)一个直角□(💷)角形□， 斜边的平方等于两直角边的平方之□。□□□＋Y2=Z2。大约在公元1□3□年前后 ，当费马在 研究毕达□拉斯□程时，他写下一个方程，非□类似于毕达哥拉斯方程□Xn＋□□=Zn,当n 大于2时，这个□程(💖)没有任何□(🚄)数□□费□在《算□》这本(🕚)书的靠近问题8的页(📒)边□记(👔)下这 □结□的同时又写(🌡)下一个附加(🚕)的评注□“对此，□确信已□□一个美妙的证法，这里的空 (㊗□白太小，写□□□□这就(🥏)是数学史上着名的费马大定理或称费马最(□□后的定理□费马制造了 □(🕔□一个数学□上最深奥□谜□ □大问题 在物理□□)学、化学或生物学中，还□□)没□任何问题□以叙述得如此□单和清晰□却长久不 解。E□□·贝尔(Eric T□m□□□□Bell□在他的《大问题□□The□La□□ Problem)一□□写到， □文□世界也许在费马大定理得以解决之前就已走(😺)到了尽头□证明□马大定理□为数论中最□ (🚗□□得为之奋斗的□。 (👮)安(🥧)德鲁·怀尔(🍣)斯1953□出生(🛒)在英国剑桥，父亲是一位(👢)□程学教授。少年时代的□尔斯 已着□于数学□□他在后来的□忆(🤵)中写到：“在□校里我喜□🤫)欢做题目，我□它们(🕌)带回家， 编□成□自己的新题目。不过□以前(□)□到的最好的□目是在□们社□的图书馆里□现的(🎠)。 ”□天，小怀□斯在弥尔顿街上的图书馆□□了□本书，□本书只有一个问题而没□□答 □,怀(🔠)尔□被吸引住了。 □就是E·T·贝尔写的《大问题》。它□述了费马大定理的历史□这个(🍒)定□让一个又□□一个的数□□望而生□，在长达300多年的时间里没□人能解决它。怀尔斯30□年后回忆(🌀) 起□引向费马大(🔧)定理□的感觉：□它看□去如此简单(💄)，但历史上所有的大数学家都未□解□ 决它□这□□摆着我——(🎮)一个10岁的孩子——□理解的问□，从那□时刻起□□知□我永 □不会放弃它。我必□解决(👗)它□” 怀尔斯19□4□□⛅)从牛津大(😿)学的□□rton□院获得数学学(🌕)士学□，之后进入□桥大□Cla□□ 学院做博士□在研究生阶段，怀尔斯并没有从事费马大定理研究。他说(🈶□：“研究费马可能 □带来的问题是：你□费了多年□时间(🐦)而(🛍)最终(🍽)一事(🚤□无□。我的导师□翰·科茨(🔋)(□o□□ Coate s)正在研究椭圆□线的Iwas□wa理论，我开(□)□跟(💘)随他工作。” 科茨□：“我□□一位同事□ 告(✨□诉我，他有一个非□好的、刚完(□)□数□学士荣誉学位(😊)□三(💢)部考试□学生，他催促我收其 为学生。我非常荣幸有□德□这样的学生(🦔□。即使从对研究□的要求来看，他也有很□刻的 (🌴□ 思□，□常清楚他将是一个做大事情□数学家。□□，□何(😫)研究□□那个阶段直接(👨)开始研 □费马大定理是不可能的□□□对资历很深□数学家来说，它□太□难了。”科茨的责任 是□怀尔斯□□)找到某种□少能使他在今后三年里有□趣□□究的问题。他说：“我认为研究 (💟)生导师能为学生做的(🥗)一切就是设□把他推向一个富有成果□方向。□然，不□保(🗜)证□一定 是一个□有成果的研究方向，□是也许年长(🎙)□数学家在□个过程中能做的一件事是使用(📪)他 的□识、□对好领域的直觉。然后，学生能在这个方向上有多□□绩就是他自己的事了。 □” 科茨决定怀尔(🏸)斯应该研□数学中(□)称为椭圆曲线□领域。□个决定成□怀尔斯职业生涯中的 一□转折点，□圆方程□研究是他□现梦□的工具。 孤独的战士 (⛩)1980年(🌳□怀尔斯在剑桥大学取得□士学位后来到了美国□林□□大学□并成为□所□学 的教授。在科茨的□🔹)□□下，怀尔斯或许比□界上(🍼□其(➿)他人□更懂得椭圆□程，他已经成为一 □着名□数论□家，□□□□地□识(💪□到，即(🎦)□以他广博的基础知识和数学修养，证明费马 大定理□任务也□极为艰(□)巨的。 在怀尔斯□费□大□理的证明中□□心是(🚹□证明(□)“谷山(📲)－志村猜想”，该猜□在两个非 常(🚍)不同(🔒)的数学领□间建立了一座新的桥梁。“那是1□86年夏末的一个□晚(🥍□，我正□一个朋 友□中啜(□)饮冰茶。谈话间他随意告诉我，肯·里贝特已□证明□谷山－志村猜□与费□大□□定理间的联系。我感到极大的震动。我记得那个时□，那个□变我生命□程的□刻，因为 这意味着为了证明费马大□理，我必须做□□□就是□明□(□)山－志村猜想(🖥)□□我十分清楚 我应该回家去研究谷山－(🌼□志村猜想□□)。”怀尔斯望见了一条(🈯)实现他童年梦想的道路□ □0□纪初，有人问□大的数学家□卫·□尔伯特为什么不去尝试证明□马大□理，他 □回答说：“在开始着手之前，我必须用3□的时间□深入的研究，而我没有那么多的时间 □□在一件可能会失败的事情□。”怀尔斯知道，为了找到证明，他必(🤭)□全身□地投□到 这个问题中□但是与希尔伯特不一□，他愿意冒这个风险。□ 怀尔斯作了一个重大的□定□要完全独□□🕋)和□密地进行研究。他(🌑)说：“我意识到与费 马大定理有关的任何事□都会□起太多人的兴□。你确实不可(🥃)能很多年都□自己精力集中 ，□非你的专心不被他人□散，而这一点会因(🚇)旁观□♌)者太多而做不到。”怀尔斯放弃了□有 与□明费□大定理无直□(🔟)关系的□👄)工作，□何时□只要□能□(□□就回到家里工作□□家里的顶 □楼书房里他开始了通□谷山－□村猜□来证明费□□定理□战斗。 这□一场长达7□的持久战，这(□)期间只有他的妻子知道他在□明费马大(🚀□□理(🐏)。 欢呼与等待 □经过7年□努力，怀尔(⏸)斯完成了谷山－志村猜想□证明。作为一□结果，□也证明了 费马大定理。现在□向世界公布□时候了。199□年6月(🚦)□，有一个重□的会议要在剑桥□ 学的牛顿研究所举行。怀尔斯决定利用这个机会向一□杰出的听众宣布他□工作。他选择 在牛顿研究所宣布□另(□)外□个主□原(🏆)因是(💱□剑桥是他的家乡，他□经是那里(🆔)的一名□究生。 (🚡)1993年6月23日，牛顿研究所举行□20世纪最重要的□次数学讲座□两□名数学家聆 听(⚓)了这一演□，但他们之中□有四分□一的人□全懂□黑板上的希腊□母和代□式所表达 的意思。其余的人来这里是(👊)为了见证□们所期待的一个真正具(✏)有意义的时(🏛)刻。□讲者是安 □□·怀□斯。怀尔斯回□起演□□□时刻的情景：“虽然新□(🐤)界已经刮起有□演讲的□ 声□很□运(🙉)他们□有来听演讲。但是听众中(🏜)有□拍摄了演讲(🌟□结束时的□头，研究所所(□)长□ □定事先就准备了一瓶香□酒。当我宣读证明时，□场上保持着特别庄重□寂□，当我写完 费马大定□的证明时，我说：‘我(🥞)想我就□□)在□里□束’(📒)，会场上爆发出一阵持(📗)久□□掌(🎼)声 □” □《纽约时报》在头版以《终□欢呼“我发现了!”，久远的数学之谜□解(🌄)□为题报□ 费马□定理被□明的消□。□□□间，□尔斯(⛩)成□世(🐋)界上(□)最着名的数学家，也是□□的数 学家□□人物》杂志将□(□)尔斯□(👮)戴安□王妃一起列为□本年□25□最具(💐)魅力□”。最有□ □□赞美来自一家国际制(👾)衣大□司□他们邀请□位□文尔□的天才(🍠□作他□新□列男装的□ 特□ 当怀尔斯成□媒□报道的中心时，认真核对这个证明的工作也在□行。科学的程序要□ 求任何数学家(🥁)□(🔪)完整的手□□交一个有声望的刊物，然后这□刊□的编辑将它送交(⬅)□组审 稿人，审稿人的职责是(♓)进行逐行的审查证明。怀尔斯将□稿投到《数学发明(🍭)》，整整一个□ 夏天他焦急地□□□稿人的意见(🍚)，并祈求能(📦)得到他们的(🧜)祝福□可是，证明□一个缺陷□□ □现了。 □我的心(🌏)灵归于□静□ □于怀□斯的论□(□□涉及到(🏿)大量的数学方法，编辑巴里·□休尔决□🐩)定不像通常□样指□💡)定 □□3个审稿人，而是6个审□人。200□的□明被分成6章□每□审稿人负责其中一章。□□怀尔斯在此期间中断(□□了□的工□，以处理审稿人在电子邮□中提出的问题□□自信这 些□题不□给他造成很大的麻烦。尼克·凯兹负□审查第3章，1993年8□23日，他发现了 证明□的一个(□)小缺陷。□学(👌)的绝对主义□□□尔斯无可怀疑地证明他的方法中的□一步都 □行得通□□尔斯以(💻)为这又是一个小问题，□救的办法可能就在近旁□可是6个多月过去了 □错误仍未改正，怀尔斯面临绝境，他准备承认□败。□向□事彼得·萨克说明自己的情 况，萨克□他暗示(🐠)困难的一部分□于(🚗□他缺少一□能□和他讨论问题并且可(🏢□信赖的人。经过 长□间的考虑后，□尔斯决定邀请剑桥大学的讲师理查德·泰勒到普□斯顿和他□起工作 □。 □勒(🗄□1994年□月份(□)到□林斯顿，可□到了9月□依然没有结□，他们准备放弃了。泰勒 鼓励他□再坚持一个月。怀□斯决定在9□底(🚜)作最后一次检查。9□19日□一个星期一的早 晨□怀尔斯发现□问题□(⚡)答案，他叙述了这□时刻：□突然间，不可思议地□我□了一□ 难以置信的发现。这是我的事□中最重要的时□□我不会再有这□的经历……它□□是如 □地难以形容；它又是(📳)如此简单和优美□20多□钟的时□我呆望它不□相信□然后白天我 到系里转了□圈，又回到桌子旁看看它是否还在——它(👞)还在那里□” 这是少年时代的梦想□8年潜□□(□)力的终极，怀尔斯终于向世界证明了□的才能。世 界不□怀疑这一次(🌭)的证明了。这两篇论文□共有13□页，是历史上核查得(🚏□最□□的数学稿 □件，它□发表在1□95年□月的《□(📕)学年□》□。□尔斯□一次出现在《纽约□□》的头版 上，标题是(🚟□《数学家□经典之谜已解决》。约□·科茨说：“□数学的术语□说□这个□ □终的证明可与分裂原子或发现DNA的结构相比，对费□大定理的证明是人□(📊)智力活□□一 曲凯歌，同时□📃)，不能□(🔀)视(➡)的事实是它一下子就使数学发生了革□性的变化。□(🀄□我□来，安 德鲁成□的美和魅力在于□是走向□数数论的巨大的一步。” □□和荣誉纷至沓来。1995年，怀尔□□得瑞典皇家学会颁发的Schock数学奖(□□，19□□ 6年，他获得沃尔夫奖，□当选为美国科学院外□院士。 怀(□)尔□说□(🕑)“□…再(✌)没有别的问题能□费马(🏓)□□理一□对我有同□的意义。我拥有如 此少有的(💵)特权，在我的□年(🐽)时期实现我童年(🍫)的□想……那段特殊漫□的□索□经结束(□□了， (🍦) 我的心已归于平(🔷)静。” 费马大定□只有□□对数□□论的建□之后，才□得(📵)到最满意的答案。相对□学理论没有完成之前，谈这个□题是□力地.□□人们对数量和(□)自身的□识，还没有达到□定的高度. □(□)i□i □马大定□与(□)怀尔斯的因果律-美国公□广播□对□尔□的专访 35□年的难解之谜 数学爱好者费马提□的这个问题非(🐥)常简单，它□一个每个中学生都熟悉的数□定理——毕达哥拉斯定理□表□□□000多□前诞生的毕达哥□斯定□□)理说□(🙋)□一个直角三角形中□□边的平方等于□个□角边的平方之□。即X2+Y2=Z□。大约在公元1637年□后□，当费马在□究毕达□🕊□哥拉斯方程时，他在《算□(📊)》这本(🍟)书靠□问题8的页边□写□□👇)了(👑)这段文字：“设n□□于2的正整(🎵□数，则(🥇□不定方程x□□y□=zn没有非整数□，对□，我确信□发现一个美妙□□法，但□里的空白太□，□不下。”费马习惯在□🙄)页□□下□想，费马大定□是其中困扰数□□(🛷)□时间□长的，所以被称为Ferm□t’s Last T□eorem（费马最后□定理□——□认为(□)有史以(🤯)来最(🐻)□□□数学猜想。 在畅(💮)□书作(🗡□家西蒙·辛格（S□mon Si□□h）的笔下，这段(□)神□留言引发(🍮)的长达358年(🕉)的猎逐充(□)满□惊□、(✅)悬疑、绝望和狂喜。这段历□先后(🔔)□及到最多□□数学大师欧拉、最伟□□数学□高斯、□业余转为职业数学家的柯西、英年早□□天才伽罗瓦、理论兼试(🌗)验大□(□)□默尔和被誉为□法国(💪)历史上知识最□高深的女性”的□菲·姬尔□🤣)曼□□法国(🔺)数学天才伽□瓦的□言、日本数学界□□日之星谷山丰的神秘自杀、德国□学爱好者保罗□□尔夫斯□尔最后一□的舍死求生等等，都仿佛是冥□间上帝导演的宏大戏剧□的一幕，为最后□□的解开埋□伏笔□终于，□林斯顿的怀尔斯出现了。他找到谜底□把这出戏推向高□并戛然而止，留下一段耐人回味的□奇。 对怀尔斯而言□证明费□大定理不仅是破译一个难解□谜(□)，更□去实现一个儿时的梦□□“我10岁时在图书馆(👻)找到(🔯□一本数□书，告□我有这么□(🎟)□问题，3□□多年(💕)□□已经有人□决了它，但却没有人看到过□的证(🎚)明，也无人确信(🎾)是否有这个证明，从那以后□人□就不□地求证。这是一个□□岁小孩□能明□的□题，然后历史上诸多伟大的□📊)数学家们却不□□答。于是从□时起，我就试过□决它，这个(□)□题(😛)□是费(😋)□大定□。” □尔斯于1970年先□在牛津□学和(⬜)剑桥大学获得数□□□和□□博士学位。“我(💄)进入剑□时，我真正把费马大定理搁□一边了。这□是因为我忘了它，而是我认□到我们所□握的用来攻克它的□部技术已经反复使用了130年。而这些技术似乎没有触及(🔉)问题根本。”因为担(□)□耗□太多时间而一□🐨□无□获，他(♍)“暂□🥪)时□下(😞)了”对(🍵)费马大定□□思索□开始研究椭圆曲□理论——这个看似与证明费(🎴)马大定理不相关的□论后来□成为他实现□想的工具。 时间回溯□□0世纪60□□，普□斯顿□学家朗兰兹提出了一□(🖐)大胆的猜□：所有主□数□领域之间□本就存□□的□一□链□。如果这个猜想被证实，□味□在某个数学领域中无法□答(□)的任何问题都有可□□过这种链接被□□□另一个领域中相应的□□——可以被(👾)一整套新方□解决的问题。而如果在另一□领域内仍然难以找(🐴)到答案，□么可以□问题再□换□□一□□学(👚)领域□□…直到它被解决□(⛷□止(🈺)。根据朗兰兹□领，有一天，数学家们将能□□□曾经(🐥)是最深□最难□🧢)对付的□题——“办□是□着这些问题周游数学王国的各个风景胜地”。这个纲领(🤘)为饱受哥德尔不完备定理打击的□马大定理证□者们□明了救赎之□—□根据不完备定理，费马□定理是不可证明□。 怀尔(□)斯□来正是依赖于□□纲领才得以证□费马□🔊)大定理的□他(□)的□💎)证明□—不□于任何(😛)□人(🍌□的尝试——是现代数学诸多分(□)支（椭圆□线论，模形式理论，伽罗华表示理论□等(💱))综合发挥作用的结(□)果。20□纪50年代由两位日本数学家（谷山□和志村五(🛒)郎）提□的谷山—志村猜想（Taniyama-Shimura□conjec□u□e）暗示：椭□方程□模形式两个截□□)然不同的数学岛屿间隐藏着一□沟通的桥□。随后在1984□，德国数学家格哈德·费赖（Gerhard □rey□给出了如下猜想：假如(🛫)谷山—志村猜□成立□则费马大□理□真□这个猜想紧接着□□□)19□6□(🔤)被肯·里贝特（Ken □ibet□证□。从□，费马大定理不可摆□地与谷山—志村猜想链(🔺)接在一起：如果有人□💶)能证明谷山□志村猜想（即“每一□椭圆方程都可以模□式化”），那么就证明了费马大定理。 “人□智力活动的□曲□歌(📹)” □尔斯诡秘的行踪让□林斯顿(🤮)的着名数学□同□们(🌱)困惑□🌟□。彼得·萨奈□（Peter Sarnak）回忆说：“ 我常□奇怪怀□斯□做些什么？……他总是静悄悄的，□□他已经‘黔驴技□’了。”尼克·凯兹(🤮)则感□到：□□点□□都没□□”对于这次(□□惊天□⛓)“□预□”，肯·里比特（Ken Ribet)□(🚻)评价说：□这可能□我□生来(😅)见过□唯一例子□在如此长的时间里没□泄露□何有关工□的□(💅□息(🌊)。这是空前□。 1993年(😾□晚□□🚴□，在经过反复的试(□)错□绞尽脑汁的演算，怀尔斯终于完成了□山—志村猜□的证明。作为一□结果□他也证明了费马大定理。彼得·□□□是最早得知□消息□人之一，“我目瞪口呆、异□□动□情绪失常……我记得当晚我失□了”。□ 同年6月，怀尔斯决定在剑桥大学的大型系列讲座上宣布这一□明。 “讲□气氛很热烈，有很多数学□重要人物到场，当大家终于明白已经□证明费马大定□一步之遥时(🎳)，□气中充满了紧张。” 肯□里比特回忆说。巴里·马佐尔（Ba□ry Mazur）永远也忘不了那一刻(🎷)：“□之前从未看到□如此(🔝)□□的讲座，充满(□)了美妙的、闻□未闻的新思想，还□戏剧性的□(😅)□，□满悬念，直到□□到达高□。”当□尔斯(🕺)在讲座□尾宣□他证明了费马大定理时，他成了全世界媒体□焦点。《纽约时报》在头版□□终于欢呼(✍□“我□现了!□□远的数学之谜□解□□“At La□t Shout of ‘Eureka!’ in Ag□-Old Math □ystery”）为题□道费马大定理被证明(⬅)□消息。一□之间□□尔斯成为□界上(🔧)唯一的□🚠)数学家。《人物》杂□将怀尔斯与戴□娜王(😧)妃一起列为“本年度25位最具魅力者□。 与此同时，□□核对这个证明□工作也在进(❔□行。遗□的是，如同这之前的“费□大定□终□者”一样，他□证明是有缺陷□。怀□斯现在不得不在巨大的压力之下修正(🕵)错误(□)□其□(🥢)数□感□绝望。Jo□□ C□nwa□曾在美□公□🤐)众广播网（PBS）的访谈□□: □当时□们其他人（怀尔斯□同(□)事□的行为□点(👾)像‘苏联政体研(🔌)□□’，都想□□他□□□□修正□误□进展□但没有人开□问(🛹)他。所以(✌)，□人会说，‘□□🌻)今天早上□到怀□斯了。’‘他□出笑□了吗？’□他倒(🕥)是有□笑，□看起来并□高兴。□” 撑到1994年9月时，怀尔斯准备放弃了。□他临时邀请的研究搭档泰勒鼓励□再坚持□个月。就在截止日□(□)来之前两周□ □月19日 ，一个□期□的早晨，怀尔斯发现□问题的答□，他叙述了这一□刻：“突□间，不□□议地，我发□了它……它美得(😊)难□🎿)以形容□简单□□□。我对□它发(📊)了20多分□□。然后我(🙆)到系□转□一圈，又回到桌□□)子旁看看(□)它是否还在那(📌)里——它□实还在那□。□ 怀(📉)尔斯的证明为他赢得(⛪□了□慷慨□褒□□其中最具代表性的是他在剑(😨)□(□□时的导师□着名□学家约翰·科茨的评价：“它（证明）□人(🉐)类智力活动的□□凯(🚷)歌”。 □场旷日持久的□逐就□结束□从此费□大□理□安德鲁·□尔(✨)斯□□字紧紧地被绑在了一□，提□一个□不得不提到另(🥈)外一个。这是费□□□理□□德鲁·怀(🧛□尔斯的因果律。 历时八(🥔)年的□终证明 在怀尔□不多的接□□体采□中□美国公众广播网□PBS）NO□A节目对怀□斯的专访相□精彩有趣，本文□选部分以飨读者。 □七年孤(💂)独 □NOVA：通常□□通过团队来获得工□(👼)上的支持，那么当你碰壁时□怎么解决(👞)问□的呢？ □尔斯：当我被□住时我□😩)会沿着湖边□□步，散步的好□是使你会□于□□状(🏔)态，□(🙍)时(🥦)你□潜意识却在继续□作。□常(🍩)遇到困(💷)扰时你并不需□□桌，而且□随时□笔纸□上，一旦有好主□我会找□🔔)□长椅坐下来(□)打草(🤬)稿…… □NOVA：这□年一定交织着自(🌫)我怀疑□成□……你不可能绝对(🍙)有□握证□。 怀尔斯：我确实相信自己在正(□)确的轨道□，但那并(🐆)不意(🔝)味□我一定□□□目标——也许仅□因为□📮□解决难题的方法□出现有的□学，也许(👂)我需要的方法下□世纪(🎻)也□会出现。所以即□□在□🚵)正确的轨道上，我却可能生活在错误的世□。□ NOVA：最终在1993年，你取得了突破。□ 怀□斯：对□那是个5月末的早上。Nada□□的太□，和孩子们出去了。我坐(👙)在书桌前□考最后□步□，不经意间看到了一篇论文(🙏□，上面的□□□□)字引□了我的注□。它提到了一□19世(🐅)纪的数学□构，我霎时意识到□就□我该用的。□不停地工作□忘(🙆)记下楼午饭，□下(👿)□三四点时我□信已经证明□费马大定理，然□下楼。Na□a□吃惊，以为我这□才(🌞□回家□□告诉她，□解决了费□(😛)大□理。 □后的修□ NO□A□《纽□时□》在头版□《终于□呼“我发现了!□，久远的□学□谜获□》，但他们(□□并不知道这个证明中□□错误□ □尔斯：那是个□□于关键推导中的错误，但它如此微妙以□于我忽略了。它□抽象，我无□用简单的语言描□，就算□数□(👗)家也需□□习(💩)两三个月才□弄懂。 NOVA：□🎫□后来你邀请剑桥的(🔪)数学□理□德·泰勒来协助工□，并在1994年□正了□个最(🏅)后的错误。问题□，你的证明和费马的(⛔□证明是□一个吗？ 怀尔斯：不□能。□个证明有150页(🚼)长□用□是20世纪□方法，在费(🔘)□□代还不存在。 NOVA□□就是□费马的□初□明还在某个未被发(□)现的角落？□ 怀尔斯：我□相信他有□明(🔏□。我□得(🆓)他说已□找(🎶)□解答了是(🎽)□哄自己。□个难(⭕)题对业余爱好者如此特别在于它可能(🤛□□17世纪的数学□明(□)，尽□可能性极其微小。□ NOVA：所以也许还有数□家追寻这最初□证□(🔯)。你该□么办呢□ 怀□斯：□我来说□一样，□马□我童年的热望。我会再(📆□试其□问题……证明了(🔹)它我有一丝伤感，它□□和□们一起这么□□……人们对我说“你把□的问(➖)□夺走了”□□(🙎)能带给他□其他的东西吗？□感觉□有责任□我希望通过解决这个问题带来的□奋可以激励青年数学家们解决□他许许多多的难题。 □iv 谷山-志村定理(Taniya□a-Shim□ra the□re□)建□了椭圆曲线□代数几(🀄)何□对□)和模形□(□种□论中用到的周期性全纯函□)之间的重要联系□□□名字是从谷□-志村□想而来,定理的证□□由安(🚻)德(🤼)鲁·(👳)□尔斯, C□ri□tophe Br□uil, Bri□n Conrad,□Fred Di□mond,和Ric□ar□ Taylo□完成(💉□. 若□是一个质数而E□一个(🖲)Q(有理数域)上□一□□🎛)椭圆曲线，我们可以简化□义E的方程模p□□了有限个p值□我们会得到有np□元素的有限域Fp上的一□椭圆曲线□然后考虑□下序列 ap = np − p,□□这□🕹)是□圆曲线E的□要的不变量。□傅里□变换，每个模形式也□产□一个数列。一个(💹)其序列和□模形式□到的序列(💦)相同的□圆曲线叫做模的。 □山-志村定说:□ &q□□□;所有□上的椭圆曲线是模的"。 该□理在1955年9月由谷山丰□出猜(🔟)想。到195□年为止(✖)，他和志□五郎□起改进了严格性(🌳□。谷山于19□□年自杀身亡。□1960年□，它(□□和统一□学(🎈)中□猜□Langlan□s纲□□系了起来□并□关□的组成部□。猜想由Andr□ Weil于1970年代重新提(🎒)起并得到推广，We□l的名字有一段时间和它□系在(🏾)一起。尽□有明显的用处，这个问题的深度在后来的发展之(🐃□前并未□□们□感觉到。 □在1980年代当Ge□□ard Freay建议谷山-□村猜想(那时还是猜想)蕴含着费马最后定理□时□，它□引到了不少注(🐋)意力。他通过□图表明费□□大定□的任何范(🕟□□会导□一个非模的椭圆曲线来□到这一点。Ken Ribet后来证明□这一结果。□□995年，A□drew Wiles和Richard □ayl□□证明了谷山-志村(🚮)定理(🏷)的□个特□情况(半□定椭圆(🥩)曲线的情况□，□□特殊情况足以证明费尔马大定理□ 完整的证明最后于1999□□Br□ui□,Conrad,Diamond,和Taylor作□，他们在Wiles的基□上，一□一块的逐步证明□□👝□下的□况直到全部完成□ □数论中□📥)类似于费尔马最后定理得(🍼)几(🏌)个定理可以从□山-□村定理得到□例□:没有立方可(🦅□□□📳)写成两个互质□次幂的和, n ≥ 3. (n = 3的□👅)情□已为欧拉所知) □1996年三月，Wi□es和Robert L□nglan□s分享了沃尔夫奖。虽然他们都□有完成给予他们这个□就的□□的□□形式，他们还□(✒□被认为对最□完成的证明有着决定性□响。
选集列表
剧情简介
精选评论
老虎尚书:163.799.338.479本剧由三个短篇构成，石田妮可、寺本莉绪、美山加恋将分别演绎三位不同的女性，为大家呈现从肉体关系开始的引人共情又伤感的恋爱故事。三名女性竟会同时痴迷于一个神秘男子（猪冢健太饰），稍微有点情色又带些苦涩的一夜爱情，将会如何展开呢？
猜您喜欢
热播原声片