《外交官恋人小说追书神器》：

郑凌霄(🌰)装□作样□清□清□子道：“□前有座山，山上有座庙，□里□个老和尚正(🤬□在给□和尚讲故事，说的是啊，□前有座山□山上有座庙??????”

《凡人修仙传》是□载于起□□文网的一部□侠修真小(✌)说，作者是忘□。小说讲述了一个□通□山村穷小子，偶然之下，跨(😤□入□一个江湖小门派□□然资质平庸，但依靠自□努力和合理算计□😋□最后修炼成仙的故事。　　2019年□国务院办公厅印发《关于促进□岁以下□🐣)婴幼儿照护服务发展的指导意□》，提□(🎩)“建立完善促进婴幼儿照护服务发展的政策法规(😸)体□、标准规范体系和服务供给体系(👽)”；20□1年，中□□央、国□院印发《关于□化生育政策□进人口长□均衡发□的决定》，要□“发展普惠托育服务体系”□□0□□年，国家卫生健康□等17个部门联合发□《关于进□步完善和落实积极生育(🚺□支持措施的指□意见》，围□婴幼(□)儿照护难点明确具体□务□…看到海风与小□□□惊诧的□情，青木□□得意(⛳)。直言先去找到住处□吃过饭休息，养好精□明日再出□(😿)游玩不迟。□人也是觉□如(🐉)□，这几日的奔波确实劳累，既然来□女王城也不差这□晚。本片从证明了费□最后定理的安德鲁‧怀尔斯 □□d□ew Wi□es开□谈(💓)起□描述(🚭)了□F□r□□t's□Last Theorm □历史始末，□前回溯来看，1994年正是我□念大学的时候，当时完□□有□位□□在课□上提到这件(🔅)事，□许他们认为，一位真正的研究者□自然而(🥣)□地会被□□吸引，然而对一位不是天才□学生来说，他需□的是老师的□引，引导他走向更高深的专业□知，而指引的道□，就在科普的精神上。□　□费玛最后定□的历□中可以□现□□许多研(□)究成果，都是研究人员燃烧热(♊)情，试图提出「有趣」的命题□然后再□试用□辑验证。□(□)　(🥒)费玛最后定□：xn+□□□zn 当 n>2 时，不□在整数解　　1. 1963年 安□鲁‧怀尔斯□A□dre□□Wiles被埃里克‧坦普尔‧□尔 Eric □emple Bell 的一本书吸引，「最□□题 The Last Proble□」，故事从这□开始□　□□. 毕□🐆)□□拉斯 Pythago□as □□(🚿)，□一个直角三角□，斜边的平□=另外两边的平方和　　x□+y2=□2　　毕达□拉斯三元组：毕氏□理的整数解　　3. 费玛 F□r□at 在研究□(🦂)番图 D□o□hantus □□□数」第2□的问题8时□在页□写下了□记　　「不可能将一□立方□写成两个立方数(🆘)之和；或者将□🏾)一个(💍)四(📷)□幂写成(□)两个四次幂□□；或者□总(📅)□来□，不可能将一个高於2次幂，写成□个同样次幂的和。」　□「(🐫)对这个命题我有一个十分美妙的证明，这里空白□小，□不下。」　□4. 1670年，费□ Fermat□儿子出版了载有Fe□mat註记的「丢番图□算数」　(□)　5.□在Fermat的其他註记中，隐含了对 n=4 的证□□□&g□; n=□,□□2, □6, 20 ... □无解　　莱(🌾)昂□□‧欧拉 Leo□har□ Eu□er 证明了 n=3 时无解 => n=6, 9, 12, 15 .□. 时无解　□3是质□，现在□□证□费玛最后定□对於所有的质数都□立　□□ 欧基里德 证明「□在无□多个质数」　　□.□□77□年 索菲‧□尔曼 □对 (2p+1)的□数，证明了 □玛最后定□⛑)理 "大□□quot;□□解(□)　　7. 1825年 古斯塔夫‧(✒)勒瑞-狄(🍥)利克雷 和 阿得利□-玛利埃‧勒让德 延伸热尔曼的证明，证明了 n=5 无□　　8. 183□年 加□里尔‧拉梅 Gabriel Lame □明了 n=□ 无解　□9. 1847年 拉梅 与 □古斯□‧路易□□□西(🥦) Augusti Louis □□u□hy 同时宣称已经证明了 费□最后定□□□□后是刘□尔宣(□)□了 恩斯□‧库默尔□□rn□t K□mmer 的信，说科(⛷□□与拉梅的证□，都因□「□数□有唯一因子分解性□」而失败□□库默尔证明了 费玛最后(🤕)定理的完(❄□□证(❤)明 是当时数学(🛡)方法□□能(🤬)实现的　　10.19□8□ 保罗□沃(🤥)尔夫斯凯尔□Paul □olfske□l 补救了库默尔□证明　□这(🌆)表示□□玛最后定理的完整证明 尚未□解□□(□)　沃尔夫□凯尔提供了□💺) □0□马克 给提供证明的人，□限是到2007年9月13日止□　11.1900年8月8日 大卫‧希□伯特，提出数学□23个未□决的问题且相信这□迫切需要解决的重□问题　　12.193□□ 库特‧哥德□🎆)□ 不可□定性定理　　第一不(🌰)可判定性定理：如果公理(🔪)集合论□相容的，□么(🍴)存□既不□(🛀)证□又(🏼)不能否定□定理。□　=> 完全性□不可能达到的(🚎)　　□二不可判(🏨)□性定理：不存在□证明(🥈)□理(🚼)系统□(💦)相容的构造性过程。　　(🏝)=>□相容性永远不可能证明□□13.1963年 保罗‧科恩(🍄) Paul Co□en 发展了可以检验给定(🔙□问题是(🏏)不(□)是□可判定的方法（□适用少数情□）□□(😖□□(⛏)明希尔伯□23个问题中，其中一个「连续统假设」问□是不可判□□□这对於(🌚)费玛最后定□来(🦋)说是(🏋)一大打□　　14.19□0年□阿伦(🖋)□图灵(⏮) A□□□ □uring 发明破□ □nigma编码 □反转机　　开始有(🏞)人利□暴力解□方法，要对 费□(📜)最后定理 的n值一个一(👧)个□以证明。　　15.1□88年 □奥姆‧埃尔基斯 Naom Elkies 对於 Eule□ 提出的 x□+y4□z4□w4 不□在(🌄)解这个推想，找到了一个反例　□2□□244□4+153656□94+1□79604=2061□673□　　16.1975年 安□鲁□(□)怀□□(🤭) Andrew W□l□s 师承 约翰‧科次，研究□🏴)椭圆曲线　□研究□□)椭圆□□的目□是(□)要算出他们的整数解，这□□玛最后定□一样□　ex: y2=x3-2 只□一组整数解 52□33-2□　□□玛证明宇宙中指存在一个数26，□是夹在一个平方数与一个□方数中间)　□由於要直接找出椭圆曲线是很困难□，为□□□问题，□学家採用□时鐘运□」方法　　在五格时鐘运算中，□4+2=□　□椭圆方程式 x3-x2□y2+y　□所有□能的解为 (x, y)=(0□ 0□ (0, 4) (□, 0) (□, 4)，然后可用 □5=4 □代□□🎀)在五格时鐘□算中□□四(□)□解□　对□椭圆□□，可写出□个 E序列□E1□1, E2□4, ....□　□17.1□54年(👙) 至村五□ 与 谷山丰(🎇)□研究具有非同寻常的对称性(🌿)的 □odular form 模型式　　模□式的要□可从1开始□🔭)标号到无穷□M1□□M2□ M3, ...）　　每个模型式的 M序(🐥)列 要□个数 □写成 M1=1□M□=3 □... 这样的范□　　1955□9月 提出模(☔□型式的 M序列 可以□应到椭圆曲线的 E序(🐌)列□两个不□领(🌲)域的理□突然被连接□一起　　□□列‧韦依 採纳□个□法，「谷山-志村□想」□□)　　18.朗兰兹(🚚)提出「朗兰兹纲(🧀)领」□计□，一个统一□猜想□理论，并开始□找统□👔)一的环链□　19.1□□4年 □□德‧弗□ Gerhard□Fr□y 提出　　(1) 假设(🥀)□玛最后□理是(🐯□错□，□ xn+□n=zn □整数解□则可将方□式转换为y□=□□+□□N-BN)x2-□NBN 这样的□圆□程式　　(□) 弗□椭圆方程式太古怪了，以□於□□被□型式化　　(3) 谷山(□)-志村猜想 断言每一个椭圆方程式都(💴)可以被模型式化　　(4) 谷□□志(□)村猜想 □错误的　　反过来说　　(1) □果 谷山-志村□想 □对的，每□个椭圆□□式都可以被模型式化　　(🍃)(2) □一(🏐)个椭圆方程式都可以被模型式(🌱)化，则不存在弗□椭圆方□式　　(3)□如果不□在弗赖□圆方程式，那么xn+yn=□□ 没有整数解　□(4) □玛最后定□是对的□　□0.□986年 □‧贝里特(🦒)□证明 □赖(□)椭□方程□无法被□□式化　　如果有(□□人(🔶)能够证□谷山-志村□想□就表示费玛最后定理也是正确的　　21.1986年 安德鲁□怀□斯 A□dr□w Wiles 开始一个□阴谋，他每隔6个月发□□篇□论文□然后自己独□尝试证明谷山-志村猜想，策略是利用归纳法，□上 埃瓦里斯特□伽罗瓦□□群论，希望(🧔)能将E序列以(🌤□「自然□序□□□对应到M序□　　22.1988年 宫□洋一 □表利用微分几何□证明谷山-志村猜想，但□□□败□□23.1989年 安德鲁‧怀□斯 Andrew W□les 已经将椭圆方□式拆解成□限□□，□后也证明了第一项必定□模型(🐫)式的(🏡)第一项，也尝试利用 依娃沙娃 I□asaw□□理□，但结果失败□　2□.□992年□修改 科利瓦□□弗莱契 方法，对所有分类后□□圆方□(🐭)式都奏□　　25.1993年 寻求同事□尼克‧凯□□N□c□ Ka□z 的协(□)助，开(□)始对□证证明　　26□1993年5月 「L□函数和□术」会议，安德鲁‧怀尔斯 An□re□ Wiles□发□谷山-志村□想□证□(🤽)　　27.1993年9月 尼克‧凯兹□Nick□□atz 发□一个重大缺□　　安□鲁‧怀尔斯 □ndrew □iles □开始隐居□尝试独力解决缺陷，他□希望在这时候公□证明，让□他人分□完成证明的甜美□实　　□8.□德□‧怀□斯 Andrew Wil□s 在接近□弃的(💜)边缘，在彼得‧萨纳克的建议下，找到理查德‧泰勒的协助　　29.1994年9□□9□ 发现(🎛)结合 □娃沙娃 Iwa□awa 理(🦓)论与 科(🐓)利瓦金-弗□□□🦐) 方□□能够完全解决□题　　30□「谷山-□村猜想」被证明了，故得证□费玛最□🛁)后定理」　　i□□　费马大定理　□300多年以前，法国数学家费□在一□书□空白处□□了一个定理：“设n是大于2的正整□，则不定方程x□□yn=zn没有非□整数(📷)解”。　　□马宣称他发现了□个定(🚹)□□一个□正奇妙的证明，□因书上空白太小，他□不□他的(🍻)证明。□00多年□去了□不知有多少专□□学家和业余数学爱好者□尽脑汁企图证明它，但不(🌅)是无功而返就是进展甚微□这就是□数学中最着□的定理(🌡)—费马大□理。　　费马(1601年(🚂)～1665年)是一位具有传□色彩的数学家，他□初学□□律并以□律师谋生，□□成□议□议员，数学只不过是他的业余□好，只能□用闲暇来研究。□然年近30□认□□□数学，但费马对□论和微积分做出了第一流的贡献(□)。他与笛卡儿几□□时□立了解析几何，同时又是17世纪兴□的概率论□探索者□一。费马特别爱好(⤴)□论，提出了许多(🔙)定理□但费马□对其中(🧐)一个定理□出了证明要点，□□□理除一个□证明是错□，一(🤗)个(🤾)未被证明外，其余的□续被后来的数□家所证实。这唯一未(👻)被□明的定理就(📈)是上(🐤)面□□的费马□定理，因为□最后一个未被证明□或错的□□，所以又□为□马最后定理。　　费马大定理虽然(😜)至今□□🥙)没有完全被证明□但已经有□😄)□□□进展，□别是(🍕)最近几十年，进展更快。1976年瓦格斯□夫证□了对□于105的□数(🌵)费□🥌)马大定(🍲)□都□立。1983年一位年轻的□国数□家法尔□🎱□廷斯证明了不定方程□n+yn=zn□□有有限多□解□□的突出贡献使他在1986年获得了数(🏺□学界的□(□)高□之(🎉)一费尔□🗡)兹奖。1993年英国数(🔜)□家□尔斯宣布证明了□马大定理，但随后□现了证明中的一个□洞并作了修正。虽□威尔斯证明费马(🕓)大□理还没有□到□学界的一□公认，但大多数数学家认为他证明的思路是正(□)确□。毫无疑问，这□□们(🙉□看到了希望。　　为了□求□马□定理的解答，三个多□纪以来，□代□一□的□□家们(□)前赴后□□却壮志未酬。19□5年，美国普林斯顿大□□□德鲁·怀尔斯教授经过8年的孤军奋□(😨)，用13□　0页长的篇幅证明了费□大定理□怀□斯成为整个数□界的英雄。　□费马大□🤾)定□提出的□题□常简单，它是用一□□个中学生都□悉的数学定理——毕(🎙)达(🗒)　　哥□斯定理——来表达的□2000□年前诞生□毕达哥拉斯定理说：在(🕴)一个直角三角形中，　　斜边的平方□于两直角边的平方之和。即X2＋Y2=□2。大□在公元1637年前后 ，当费马□□　研究毕达哥拉斯方程时□□□下一□方程，□□类似□毕达哥□□方程：Xn＋Yn=Zn,当n　□大于□🕳)2时，这个方程没□任何整数解。□马在《算术(👎)》这(🏮)本书的靠近问题□的页边□记下(💥)这(□)□　个□论的同时又写下一个附加的评注：“对此(□)，我确信□发现一个美□的证法□□(💺)里□空　　白太小，写不下□”□就是数学□上(🎖□着名的□🥈)费马大定(🚓)理□称费马最后的定理。费马制(🌋)造了　　□个数学史上最深奥□谜。　□大问题　　□物理学、化学或□□学中，还没有任何□题□□叙□得如□简单和清□，却(🥊)长久不□　解。E·T·贝尔(Eri□□Temple Be□l)在他的□大问题》(The □ast Pro□lem)一书中写到，　　文明世界也许在费□大定理得以解决之前就已走到□尽头□证明费马大定理成为数论(□)中最　　值得为之奋斗□事□　　安德鲁·怀尔斯195□□出生在□国剑桥□父亲是□□工程学教授。少年□🏚)时代□(🤜)怀尔斯　　已着迷于数学了。他在后来的回忆中写到：“在学校里我□□做题目，我把它们带□📣)回□🍩)家，　　□写成我自己的新题目。不过我以前找到的最好的题目是在我们社区□图书馆里发现的。□　”一天□小怀□斯在弥尔顿□上的图□馆看见了一本(🎁)书，这本书只有(👗)一个问题而没有解(🈷)答　　,怀尔斯被吸(🈂)引(🖇)住了□　　这就是E·T·贝尔写的《大(🕳)问□》。它叙述了费(□)马大定理的历史，这个定□让□个□□(🎐)　一个的数□家望而□畏□在长达30□多□的时□里没有人(📎)能解决它。怀尔斯□0多□□□年后回忆　　起(🌮)被引向□马大定□时的感觉：□它看(□)上去如此简单□但□□上所有(🛺□□大数学家都未能解□　决(🕐)□。这里正摆着我□□一(🗿)个10岁的孩子——能理解的问□，从那个时□起，我知道我永　□远不会(□)放弃□□我□须解决它。□　　怀尔斯1974年□📨)从牛津(🖌)大□□Me□□on学院获得数□(🆙)学士□位，之后进入□桥大学Clare　　学院做博士。□研究生阶□，怀尔斯□(🚐)没有从事费马大定理研究(🌄)。他说：□研究费马可能　　带来的□题是：你花费□多(💆)□的时间而最终一□无成。我□(⏭)导师约翰·科□🐧)茨(John Coate　　s)正在研究椭圆曲(□)线的Iwasawa理论，我开始(🧛)跟随他工作。”□科茨说□□我记得一□同事　　告□我，他(🌠)有一个□常□的□刚完成数□学□荣誉学位第□部□试(🌫)的学生，他催促□收其　□为学□。我非常荣(👃)幸有安德鲁这□的学生。即□从对研究生的要□来看，他也有很深刻的　　思□□非常清楚他将是一个做(□)大事情的(🌬)数学家。□然，□何研(🏷)究生在那个□□□接(😆)开始(🐶)□　　□□马大定理是不可能的□即使对资历很深的数学家来(□)说(🧛)，□也太(😜)困□了。”□茨(□□的□□　　是为怀□斯□□□种至少能使他在今后□年里有□趣去研究的问(😴□□□他说：“我认为研究　　生导师□为学生做的一切□是设法把他推向一个□□成□的方向□□然，不能□证□一定　□是一个□有成□的研究方向，但是也许□□的数学家在这个过程中能做的一件事是使用他　(🤶)　的常□、他(👁)□好领域的直觉。然后□学生□□这个方向上有多大成绩就是他自己的事了。　　”　　科茨决□怀尔斯应□□究数学中□□椭圆曲线(🌘)的领域。这个决定□为怀□斯职(🎴)业生涯□的　　一个转折□，□圆方程□(🌈)研究是他实现梦想的工具。　　孤独的□士　　1980□□尔斯在剑桥大学取得(🍩)□士学位后来到□美国普林斯顿大学□并成为这□□学　　的教授。在科茨的指导□，□尔斯□许比□□上□他人都□懂得□□□□□□程□他已经成为一　　个着名(🙅)□数□学家(❎)，但□□楚地意识到□即使以他广博的(🚺)基础知识和(□)数学修□，证明费马(⏳)　　大定理的任务(🏓□也是极为艰巨的。　　在怀尔斯的(🐳)费马大定理的□□中，核心是证明“谷山－□□猜(🛑)□”，□猜想在□个非　□常□同的数学领域□建立了一座新的桥梁□□□□“那是1□86年夏末的一□👞)个傍晚，我□在一个朋　□友□中(□)啜饮冰茶(□□。谈话间他随意告诉我，肯·里□(📎)特已□证明了谷山－志村(🍏)猜想与费马大　　□理间的联系。我感到极大的震动。我(⚪)记得□(💯)个时刻，那个改变我□命历程的时刻，因为　　这意(💕)味□为了证明费马大定理，我必须做的一切就是证(🐘)明谷山－志□猜想…□我□分清楚(🎮)　　我(👆)应该回家去研究谷山－□村猜想。”怀□斯望见了一□(👠)□现他□年□想的道路。　　20世纪初，有人问伟大的数□□大卫·希尔伯特为什么不去尝试证明费马□定理，他　　回答说□“在开始着手之前，我必须用(📦)3年的时(□□□作深入的研究，而我没有那么(🐗)□的时□　□浪费在一件可能会(🥋)□□□事情上。”怀尔斯知道，为□找到证明，他□须全(🚿)身□地投入到□　这□问题中，但是与希尔伯□□一样□他愿意冒这个风险。　　□尔(□)斯作了一个重大□决定：要完全独□和保(🆒□密地进行研究。他说：“我意识到与费　　□大定理(💸)有关□任何事(🐱)情都会引起太多人□兴趣。你确实(□)不□能很多年都使自己精力集中□　，□非你(👋□的专心□(💓)被(🛣)他人分散，而这一点会因旁观者太多而做不到。□怀尔斯放弃了所有　　□证明费马□定理□□接关系的工作，任何时候□要可能□就回到家(⏸)□工作，在家里的□🏎)□　　楼书房里他开始□通过谷山－□村猜想来证明费□大□理的战斗。　□□是一□长达7年的持久战(📈)，□期间只有他的妻子知道他在证明费□大定理。　　欢□与□待　　经过7年的努力，怀尔斯完□了谷山□志村猜想的证明。作(❗)为一(😘□个结果□他也证明了　　费马□□□□)□。现在是向世界□(💫)布的时候了。1993□6月□□有一个重要的会议要在剑桥□　□学的牛顿研究所举行□怀尔斯决定利用□□机会向一群杰出的听众(🕹)宣布(🦈)他的工(⏫)作。他(□)选择　　在牛顿研(❄)究所(🔃□□布的另外一个主要原因□(🈵)剑桥□□的家□(🍨)，他曾经是那里的□(⛑)名□究□。　　1993年6月□3日，牛顿研究所举行了20世纪最重要的一次数学讲座。两百名数学家聆　　听了这□演讲□□(🥋)□们之中只有四分之一的人完□懂得黑板上的希腊字母和代□式所表达　□的意□。其余(🐋)□人来(🚡)□□是为□见□他们所期待的一□真(🥢□正具有意义的时刻。演讲者是安　　德鲁□怀□□🌘)斯。怀尔斯回忆起演讲最后时刻的情景：“虽(🚾)然新闻界□经刮起有关演讲的□　　声，□幸□他们□有来听□讲。但是听众中有人□摄了演讲结束(👱)时的镜(🍐)头□研究所所长肯　　定事先就准备了一瓶香□酒。当□宣读□明时，会场上(🗒)保持着□别庄重的寂静，当我□完□　费□大定理的证明时，□说□‘我□我(⏩)就在这里结束’□会场上爆发出(🐽□一□□久的鼓□声　　。”　　《纽约时报□⏺□□在头版□□终□欢呼□我(□)发现(😒)了!”，□远的数学之谜获解》为题报道　　费□□定理被证(□)明的消息。一夜□间(👉)，□尔斯成为世界□最着名的数学家，也是唯□□数　(□)　学□。《人物》杂志将怀尔斯与戴安娜王妃一起□为“本年度2□位最□□力(👔)□”□最有创　　意的赞□来自□📯)一家国际制衣大□司，他们邀□□位温文□雅(🚶)的天才作他们新系□男装的模□　(👵)特。　　当□尔斯成为媒体报道的中心时，认(🏎)真核对这个□明的工作也在进(□□行。□学的程□要　□求任□数□🆎□学家将完整的手稿□□一个有(💣)□望的□物□然后这个刊物□编□□它送交一组□　　稿人，□稿人的职责是进行逐□的审查证明。怀尔斯将手稿投到□数学发明》，整整一个　　(🌍)夏天他(👾)焦急地等□审稿人的意(🖨)见，并祈□能得到他们的祝福。□是，证明的□□缺陷被发　　现了。　□□□心灵归于平(□)静　　由□怀(🥉)尔斯的论文(🦁)涉及到大量的数学方法，编辑□□·□休尔决□(🛫)不像通常那样指定　□2□3个审稿人，而是□个审稿□。200页的证□被分成6章□每位审稿人□□其中一章□□　□□斯在□期间中□了他的工作□以(👸)处理审稿人□电子邮件中提出的问题(□)，他自信这　　些问题不会给他造成很大的麻□。尼□·凯兹负责□查第3章，1993年□月23日，他发现了　(□)　证明中□□个小缺陷。数学的□对主义要求怀尔斯(💯□无□怀疑地□□他的方法中的每一步都□　行得通。□尔斯以为□又□□个小(🚱)问题(🥘□□补救的办法(🌭)可□就□近□□可是6个多(📣□月□去了　　，错误仍□改正，怀尔(🧀)斯面临绝境，他准备□认□□。他向同事□得·萨克说明自己的情　　况(🏣)，萨克向他暗示困□的一□□在于他缺少一□□够和(🎿)他讨论(🕯)问题(👟)并且可信赖的人。□过　　长□间的考虑后，怀尔斯决□邀请剑□(🌚□大学的讲师□查德·泰□到普□斯顿和他□起工作□　□　　泰勒199□年1月份到普林□顿，可是(🤺)到了9月，□然□有□果，他们准□放弃了。泰□　　鼓励他们□坚持□个月。怀□斯决定在9月底□最后□□检查。9月19日□□□星期一的早　□□□)晨□怀尔斯发现了□题的答案，他叙述□这□时刻：“突然间，不可思议地，我有了一个　□难以置信的发现。这是我的事业□最重要□时刻，我不会□有这样的经历……它的美□如　　此地□以形□；它又是□此简单和优美。20□分□的时间我呆(👄)望□不敢相信。然□白天我　(🗣)　到系里转了一圈，又回到桌□旁看看它是□还在——□还在那里。□　　这是少年时代的□想和8年□心努力□终□，怀尔□(🤬)终□向□界证□🗝)明了他的才能。世(🍲)　　(🤥)界不再怀疑这一次□证明□。这两篇论文总共有130页，是历史上核查(🍒)得最彻底的数学稿　　件，它们发表在199□年5月的(🙀)《数学年刊》上。怀尔斯再一次出□在《纽约时报》的头版　　上，标题是《数□家称经典之□已解决》。约翰·□茨说：“□数学的□语来说(👻)□这个□　　终的证明□与分□原子或发□DNA的结□相比，对费马大□理的证明是人类智力活动(💖□□一　　曲凯歌，□时，不能□视的事实□它一□□(🍫)就使数学发□🏛)生了□命性的□化。对我说来□安　　德鲁成果的美和魅力在于它是□向代数数论□巨大的一步。”　(👉)　声望和荣誉纷□□来。1995□□怀尔□获得瑞(🧑)典(🈶)皇家学(🎷)会颁(〰)发的Schock□学奖(♋)，□9□　□6年，他获得沃尔夫奖，并当选为美国科学院外籍院士。　　怀尔斯说：“……再没有□的问□能像费马大定理一样对我有同样的□□□我拥有如　□此少有的特权，在我□成(📎)年时期实现我□年的梦想……那段□殊漫长的探索已□结束了，　　(⛳)我□心(👫)已归于平静。”　□□马大定理只有在相对数学理论的建□之后，才会得到最满意的答案。相对数学理论□有□成之前，谈这个(🥁)问□是□力地□因□✴)□人们□数量和自身的认识，还没□达到一定的□度□　　ii□　　费马大□理与怀尔斯的(□)□果律(🤷)-美国公众广□网对怀尔斯的专访□　358年的□(👘)解之谜　　数学爱好者费马提出的这□问题非常简单，它用一□每个中学生都熟悉的数学定理——□达□拉斯定理□表达(🛶)。2000多年前诞生的毕达□拉斯定理□：在一□直角□角□□，斜(🍓)□的(🦕□□方等于两个直□边的平方之和□即X2□Y2=□2。大约在公元1637年前后 ，□费□在研究毕达哥□斯方程时，他在《算术□这本书靠近□题8的页边□写下了□□文字□“设n□大□2的正整数，则不定方程xn+yn=zn没有非整数(🔽)解，对此□我□□□发现一□□妙的□法，但□里的空白太小，写不下。”费马习惯在页□写□猜□，费□□定理□其中□扰□学□🎤)家们时间(🌳□最长(👏□的，所以被称□Fermat’s□□ast □heorem（□马最后的定理）—□公认为有史以来最着名的数学猜想(🕊)。　　在畅□书作家(👼)西蒙·辛□（(🍶□Simon Si□gh）□笔下，这□□⛩)神秘留言(□□□发的长(🥑)达358年□猎逐充满了惊险、悬□、绝望和狂喜。这段历史先□涉及□(👙)最多产的(🍴)数□□师欧拉、最伟大□数学家高斯、由业余转□职业数学家的柯西□□年早逝□天才伽罗瓦、理论兼试验大□📣)师□默尔和被誉为“法国历史上知识最为高深的女性”的苏菲·姬尔(🗜)曼……法国数学□□伽罗瓦的遗□□日□数学界的明日之星谷山□的神□自杀、德国数学爱好者保罗·沃□夫斯□□最后一刻的舍死求生等等，都仿佛是冥□□上帝导演的宏大戏剧中的一幕，为最后谜□的解开□下(🚊)□□。□□🛠)于□普林斯顿的怀尔斯出现□。他找到谜底，把这出□推向□潮并戛然而止，留(□)下一□耐(📹)人回味的传奇。　　□🖇)□怀尔斯而言，证明费马大定理不仅是破(📕)译□个难解之谜，更□去实现一个儿时的梦(😤)想。“我1□岁时在图书馆找到一本数学书，告诉我有□么一个问题，300多年前就□(□)经有□🏹)人□决了□，但却没有□□到过它□(🈵)证明□也□🎮)无人确□是□有这个(□)□明，从□以(🙈)后，人们就不断地求□👮)证。这是□个10岁(🥝)小孩就能明白的问题，然后历史上诸多伟大的□学家们却不能解答。□是从那时起，我就试过解决它，□个问□就是费马大□理。”　　怀尔□□1970年先后在牛津大学和剑桥□(□)□获得数学学士和数□博士学位□“我进入剑桥时，我真正把费马大定□□□□边了。这不□□为我□了它，而是我认识到□们所掌握的用来□克它□全(🈴)部技术已经反复使用了13□□。而□些技术似乎没□触及(□)问题根本。”因为担□耗费太多时□而一□所获，他“暂时放下了□对费马大定□的思索，开(🔱)始研究椭□曲线(🏀□理论—□这□(🐪)看似与□明费马大定理不相关(🕺)的□□□理□后来却成□(🏅□他实现梦想的工□。　□时间回溯至(Ⓜ)2□世纪60年代，普林斯顿数□家朗兰兹提出(🧤)了□(□)个大胆的猜想：所有主□数学领域之间原本就存□着的统一□链接。□□这个(🍝)猜想被证□□意味着在某个数学领域中无法解答的任何问□都有可能通过这种链□被转换成另一个领域中相应的问(🕍□题——可以被□整套新方案解决□□题。而如□在另一□领域内(👖)仍(🐫)□难以找到答案，那么可以把问□□转换到□一□数学领域中……直到它被解决为止。根据朗兰兹纲领，有一天，数学□们将能□解□曾经是最深奥□难对付的问题——“办法□领着这些问题□游数学王国的各个风景□□”□这□纲领为饱受□□尔不□备(🌿)定理打击的费马大定理证明者□指明□救赎之路—□根□不完(🔃)备□理，费马大定理是不可证明的。□□怀尔斯后来正是依赖于这个纲领才(😬)得以□明费马大定(🔈□□的：他的证明——不同□□(📧)□前□的尝试——是现□数学□😕)□多分□（椭圆曲线(🏖□论，模形式□论，伽罗□□□理论等等)综合发挥作用的结果。20世纪5□年代由两位日□□学家（谷山丰和志村□□□五郎）(🚘)提(🚥)出的谷山—□村(🔲)猜(🆖□想（T□niyam□-S□i□ura conj□ct□□□）暗示□□圆方程与□形式□个截□不□的数学岛屿间隐藏着□座沟□的桥梁□随后在1984年□□□数学家格哈德·费赖（Gerhard F□ey）给出了如下□想：假如谷山□志村猜□成立□则费马大定理为□。这□猜想紧接着在19□6年被肯·里贝特（K□n □ib□□）证明。□□，费马大定理□可摆脱地与谷山—志村猜想链接在一起：如果有人能证明谷山—志□猜想（即“每□个椭□□程都可以模形□化”□□那么就□□了费□大定理□　　“人类智力活动的一曲凯歌□□□怀尔斯诡秘的行□让□林斯□的着名□□家同事□困惑。彼得·萨奈克（Pet□r Sarna□）回忆□：“ □常常奇怪怀尔斯在□(🕉□些什么？……他□是静悄悄□，也□他已经‘黔驴□穷’了□□尼□·凯兹则感叹到：“一点暗□都没有！”对于这□□天“大预谋□，肯·里比特（Ken Ribet)曾评价说：“□可能(📫□是我平□来见过的□一例子，在□□长的时间(😵)里没□泄露任何有关工(🌵)作的□息。这是空前的。　　1993年晚□□在经过反复的试错和绞尽脑汁的演算□怀尔斯终于(🐎)完成了谷山—□(😲)村猜想的证明。作为一个结□，他也证明了费马大定□□彼得·萨奈克□□)是最早得知此消息(⤴)的(🙆)人之一，□我目瞪口呆、异常□动、情绪失常……我记得当晚□□□了”。　　(😢□同年6月，怀□(🏒□斯决定在(□□剑桥大学的大(🦔)型系列讲(🎋)座□宣布□一证明。 “□座气氛很热烈，有(□)很多数学界重(🤐□要人物到场，□□□(🥃)终于明□已经离证明费马大定理一步之遥时，空气中充满了紧张。” 肯·里□特回忆说□巴里·马佐尔□□)（Bar□y □azu□）永远也忘不□那一刻：“我之前从□□)□看到过□此精彩的讲座，充满了美妙□、闻所□🎣)未闻的新思想，还有戏剧性的铺垫□充满悬□，直到□(□)后到达高(🗿)□。”当□尔斯在讲座结尾宣(♍)布□证明了费马大定理时□他成了全(□)世界媒□的(👳□焦点。《纽约时报□在头□以《□于欢□□我发现了!”久远(🚲)□数□□)学之谜□(🤓)□》（□At□Last Shout of ‘□□reka!’ in□A□e-Old□□ath Myste□y□）为题报□费马大□理被证明的消息。一□之□🛣)□，怀□(✳)斯成□🛳)为(□□世□上唯□的□学家。□人物》杂志将怀□斯与戴安娜王妃□□□为“本□度□5位最具(□)□力者”。　　□□□🧣□同(🐞)时，认真核对这个证明□工作□在□行。遗憾的是，如同□之前的“□马大定理终结□”一样，他的证明是有缺(□)陷的。□尔斯现□不得不在(□)巨大的压力之下修正□□，其间数度感到绝□。John□Conway曾在□国公众(🥑)广播网（PBS）的□谈中说: “当时(➗)我们□他人（怀尔(🤨)斯的□事）的□为有点像‘苏联政体研究者’，都想知道他的想法和修正错误的进展□但□有□开口(💊)问他(🏂)。所以，某人会□□‘我今天早上看到怀□斯了。’‘他露出笑容了吗？’‘他倒是有微□，但看起来并□□(□)兴。□”　　撑到1994年9□□□怀□斯□😩)□备放弃了。□(🆕)他□时邀请的研究搭档泰勒鼓励他□□🦔)坚持一个月□就□截止日□来之前□周， 9月1□日 ，□个星期一□□□，怀尔斯□□了问(🚯)题的答□，□叙述了这一□刻□“突然间，不可思议地□我发现□它……它□得难□形□□简单而优雅。我对着它发(□)□20多分钟呆。然□我到系里转了一圈□又回到桌子旁(👥□看看它是否还□那里——它确实还□那□。”□□□尔斯□证明□他赢得□最慷□的褒扬，其中最具代表性的□他在剑桥□的导师、(📟□□名数学家□翰·科茨的评价：“它□证明）是□类智力□□)活动的一曲凯歌”。□　一场□□持久(□□的猎□□此□束，□此费□大□理与安德鲁·怀尔斯的名字□紧地被绑在了一□，□到一个就不得不提到另外一个。这是费马□定□与安□鲁□怀尔斯的□果律。　　历□八年的最终证明　　在怀尔□不多的接受媒体采□中□美国公众□播□□P□S）NOVA节目对怀尔斯的专访相□精彩有趣，本文节选部分□飨读者。　　七年孤独(🖼)　　NOVA：通常人□通过团□来获得工作上的□□，□么当你碰壁□是□么□决问题的呢？　　怀尔斯：□我被卡住时我会□😴□沿着湖边散散步□散步的好□🚤)处□使你会处于放松(🔮)状态，同□你□潜意识□在继□工作。通常遇到困扰时你并不需要书桌□而且我随□把笔纸带上□一旦□□主意□会□个长□坐下(🌹)来打□□……　　N□VA：这七年一定交□着自我怀□与成□…(🏙)…你□可□绝对有□握证(□)明。□　怀尔斯：我确实相信自(□)己在正(🐭)确的轨道□□但那并不意味着我一定能□到目标——也许仅仅因□解决难□□(□)方法超□□有的□学□也许我需要的方法(⏩)下个世纪也不会出□□所□即便我在正确的轨道□，我却可能生活在错误的世纪。□　NOVA：□终在199□年，你取得了突破□□　怀尔斯：对□那是个□月末的早□。Nada，我的太太，和孩□□□去(⛵)了。我坐在书桌□□考最□□步骤，不经意间看到□一□📹)篇论文，上面的□行□引起了我的注意。它□到了□个19世纪的数学结□，我霎时□识到这□是我该用□。□□👑)不停地工作，忘□下□午饭□到下午三四点时我确□□经证明了费马大定理，然后下楼。Na□a很吃惊，以为□这□才(🤛)回家，我□□她，我解决了费马□□理。　□最□的修正　　NOV□：□纽约时报》在头(🏿)版以《终于欢呼“我发现了!□□久远的数学之谜获解(□)》，但他□并不□道这个证明中有个错(🍙)误(🤨)。　　怀尔斯：那是个存在□(🐈)关键推导中□□误，但它如此□□以至于我忽略□。它很抽象，我无法□简(🧜)□的语言描述□就算(🌄)是数□家也需(🏅)要研习两三个□才能弄懂。　　N□VA：(□□后来你邀请剑桥的数学□理查德·泰勒来□助工作，并在1994年修正了这□最后□🚹)的错□。问题是□你的证明和费马的证明□同□个吗？(➰)　　怀(🕟)尔□：不可能。这个证□有□50页长□用的是20世纪的□法，在费马时□还(👽□□□在。　　□OVA：那就是说费马的最初证明还在某个未被发□的角落(💘)□　　□□)怀尔□：我□相信他有□明□□觉得他说已经找到解答了是在哄自己。这个难题□业余爱好者如此特别在于它可能被1□世(🍳)纪的数□证明，尽管可能性极其微小□□　NOVA□所以也许还有□学家追寻这最初的证明。你该怎□(✈□办呢？　　怀尔斯：对我来说□一样，费□是我童年的热望□我会□□其□问□(✌)……证明了它我有一丝伤感，它□🚕)□经和我们一起□么(💌)久了……人们□我□“你把我□问题夺走□□，我□带给他们(💬)其他的东西吗？我(🐣)□觉到有□□。我希望□过解□这□问题带来的兴奋□以激励青□□学□们解决(📻)其他许(🥈)许多多的难□。□　iv　　谷山-□村定理(□□niya□a-Shimur□ theorem)建立了椭圆□线(🚵)(代(🦆)数几□□对□)和模形式(某种数□中用到的周期性全纯函数)之□的重要联系□虽然□字是从谷山-志村猜想而来,定□的证明是由安德□·怀尔斯□□Ch□istophe Br□uil, Bria□ Con□a□, F□ed Diamond,和Richard□□aylor完成.　　若p是□个质数而□□)E□一个Q(有理数域)□的一个椭□曲线，我们可以简化定□E□(🎥)方程模p;除了有限个p值，我们会得到有□p个元素的□□域Fp□的一个椭圆曲线。然后考虑如下□列　□ap = n□ −□p,　　这是椭圆曲(□)线□🚭)□的重要的不□□)变量。从(🧕)傅里(🔨)□变换，每个□形式也会产□一□数列。□□其序列和从模形式□□)得(🗺)到的序列相同□椭圆曲线叫做模的。 谷山-□(📈)□定说:□　&q□o□;所□(👆)Q上的椭圆曲□是模的"。　　该□理(🐓)在195□年9月由谷山丰提出猜想。到1□57年为止□他和志村五郎一(🦖)起改进了严(📖)格性。谷山于1958□自杀□□。在19□0年代□它和统一数学中的猜想Langlands纲领联系了起(🐬)来，并(🌥)是关键的组□部分。猜想由A□dré□We□l于19□0□代重新提起并得到推广，We□l的名字□一段□间和它(🎙)□系□一起。尽管有明显的用□，□个问题的深度(🚛)在后来的发展之前并未被人们所感觉到。□□□1□80□代当(⚾)Ger□ard Freay建议谷山(⛽)-志村猜想(那(🔞)时还是猜想)蕴含着费马(🆎)最后定理的□候，它吸□到了(🌝□不少注意力。他通过试图表明费尔马大定理□任何范例会导□一个非模的椭圆曲□来做到这一点□Ken Ribet后来证□了这一□果。在199□年□Andrew□Wile□和Richar□ □aylor证明了谷山-志村定(😃)理的一个特殊情况□半稳(🛋)定椭圆曲线的情况)，□个□□情况足以证□□尔□□定理。　　完整的证明(□)最□于1□99□由Breu□l,Conrad□Diamond,和□a□l□□□□□□们在Wiles的基□上□一块一□的逐步证明□□的情□直□□🥀)全□完成(🥨)。　□数论中类似□🏜)□费尔马□后定□得几□定□可以从谷山-志村□(🌥)理得到。例如□□有立方可以写成两个互质n次幂□和□ n □(🍉□ 3. (n = 3的□□已为欧拉所知)□　□19□□年三月，Wiles和Rob□□□ La□g□a□□s分享了沃尔夫奖。虽□他们都没□完成□予他们这□(🎂)成就(□)的定理的完整形□，他们还□被认为对□□□成的证(🍃)明□着决定□影响。

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