《人鱼陷落在哪看小说免费》

□然□张澜拉了拉□酒儿的衣袂，压低声(🌒□音道：“王□□□杜灵一直盯着你，眼(✌)神可(🎭)吓人了□🧙□，□好像要吃人一□呢！□“跟□有关系吗(🍏□？”□梓懿(🍷)一阵小跑，左□右□，十几分钟(🤠)后□了(🙀)一条□巷子。本片从证□□费玛最后定理的□德鲁‧□尔斯(😜□ Andre□ Wiles开始谈起，描述了 Fermat□#39;s□Last Th□orm 的历史始末，往前回溯来看□1994年正是(□)我□念大(🍓)学的时候，当□完□没有一(🏿)□教授在课堂上提(🎺□到□(🚍)□事，也许他们认为，一位真正□研究者，自然□然地会被数学吸□，然□对一位不□天才的学生来说(🥌)，他□要的是老师□(🗽)指□□引导他□向更高深的专□□知，而指引的□路，就在□□的精神上□　　(😬)从费玛最后定理的历史中可以发现，有许□研究(□□□果，都(📼)□研(🕘)□□员燃(□)烧热情，试图提出「有趣」的命题，然后再(🎫)□□用□辑验证□　　费玛最□定□：xn+yn=□n 当□□>2 时，不□在□数解　(♊)　1□ 1963年 □德鲁‧怀尔斯 □□drew Wiles被埃里□‧坦普尔‧贝尔 Er□□□Temple□□□ll □一本书吸引，「最后问题 The Last Pr□□lem」，故□□这□开始。　　2. 毕达哥拉斯□Pyt□ag□ras□定理，任一个直角三角形，斜边的平□=□(🚵□外两边的平方和　　x2+y2=z2　　(💬)毕□哥□斯三元组(🔄)：□□定理□整□解　□□🕧□3. 费玛 Fermat□□研□□番图 Diophantu□ 的「算数」第□卷的问题□时□在页边写下了註记　□「□可能将一个立方数写□□个□方数之和□或者将一个四次□🥛)幂写成两个□次□之和；或□(🆎)，□的来说，不可能将一个高於□次幂□🌆)，写成两个□样次幂的(👰)□(😅)。」　□「对这个命□我有一个十分美妙的证明，□里空白太□，□不下。」　　4. 1670年，费玛 Fe□mat的儿子□□了□有Fe□ma□註记的「丢番图的算数」　□5.□在F□rmat的其他□记中，隐□了对□n=4 的□明 =&g□; n=8, 12, 16, 20 □.□□时无(🕋)解　　莱昂哈(🚴)德‧□拉(👜) Leonhard Euler 证明了 n=3 时无解 => n=6, □, 12, 15 ..□ 时无解　　3是质数，现□□要证明□玛最后定理对(㊗)於所□的质数都□立□　但 欧□里德 证明□□□无穷多个质数」　　6. 17□□□ □菲‧热尔曼 针对 □2p+1□□质数(🏡)，证明了 费玛最后定理 &q□□t;大概" 无解　　7. □825年 古斯塔夫‧勒瑞(🕷)-□□克雷 和□阿得□昂□玛利埃(📶)‧□□德 延伸热□曼的证明，证明了 n□5 无解　　8. 18□9年 加布里尔(🎰)‧拉梅 Gabr□el□□ame 证□了 n□□□无□⛰)解□　9.□1□4□年 拉梅 与 □古□汀‧路□斯‧科西 Augusti L□uis Cauchy 同时宣□已经证明了 费玛最后□理　□最后是刘维尔宣□了 恩斯特‧库默尔 Ernst K□□me□ □信，说科□与拉梅的证明□都□为「虚数没□唯一因子分(🍓□解性质」而失败　　库默尔证明了 □玛最后定理的完整证明 □当时数学□法不可□实现的　　10□1□08□ □罗‧沃尔夫斯凯尔 Paul W□□□sk□hl 补救了库□尔的证明　□这表示 费玛最后定理的完整证明 尚未被解(⏫)决□□沃尔夫斯凯尔提供了 10万马克 给提供证明的(💙)人，期限是到2007年9月13日止　　11.1□00年□□8日□□卫‧希尔□🎞□伯特，提出数学□23□未解决的□题且相信□是迫切需要解决的重□问题(🚼)　　12.1931年□□□🧖)特□📫)‧□德尔 不可判定性□理　　第一□□判□(🔡)□定理：如□公理集合论是相容的，那么□在既不□□明又不□否定的定理。　　=> 完全性□不可能达到的　　第二不可判定□□□□不存在能证(🤖)明公理系统(🐹□是□容的□□(🤘)性过程。　　=&□t; 相容性永远不可能证明　□13□1963□ 保罗‧科恩□Paul Co□e□□发展了可以检□🍅□验给□问题是不是不可判定的方法（只□用□数情形）　　证明希尔伯特23个问题□🗒)□，其中一个□连续□□(🤸)设」问题是不可(🥦)判定的，这对(📥)於费玛最后定理来说是□大□击　　14.194□年 阿伦‧图□ Alan Turing 发(🤷)明破译 □nigma编码 的反转机　　开(🥧)始有人□□暴力解决方法，要对 □玛(👌)最后定理 的n值一个一个□以证明。□　15.1988年 □奥姆‧埃尔基斯 Na□m Elkie□ □□□Eul□r 提□的□x4+□4+z4=w4 不存在解这个推想，找□了一个反例　　□682□4□□+153□5□3□4+1879604=2061567□□　　(□)16.197□年 安德鲁‧怀尔□ Andrew Wile□ 师□□□翰‧科次，研究椭圆□线　　研究椭圆曲□的目的是要算出他□的整数□，这(😞□跟费玛最后定□一样　　(🐬□e□: y2=x□□□ 只□一组整数□ 52□33-2　　(□玛(😙)□明□宙中指存□一个数26，他□夹在一□平方数与一个立方(□)数中间)　　由(□□□(💏)要直接□出□🐥)椭圆曲□是很困□的，为了简化(💞)问题，数学□採用「时鐘运算」方法　　在五格时鐘□算中□ □+2□□　　椭圆方□□ x3-x2=y2+y　　所有□能的□□ □x, y)=(0, 0) (0□ □) (1, 0) (1, 4)，然后可用 E5□4 来代表在□格□鐘运算中，有四个解　　□□椭(🍲)圆曲线，可(□)□出一个 □序列 E1=1□□E□=4, □....　　□7.19□4□ 至村五郎 与 □山丰 □究□有非(🎎)同寻常的对称性的 modular □orm 模型式　　模型式的要素可从1开始标号到无穷（M1, □2□□M3□□□..）　　每个模(🎭)型式的 M序列 要素个数 可写成 M1=1 M2=□ .□.. 这样的范例　　1955年9□ 提出模□□□ □序列 可以(🕔)对□到□□曲线的□□□列□两个不同领□的理□突然被连接在一起　　安德列‧□🎯)韦依 採纳这个想法，□(😅)谷(🔼)山-志□猜想」　　18.□□兹提出「朗□兹纲领□(🔈)的□画，一个统一□(□)猜想(□)的(□)理□，并□□寻找统一的(🕧)环链　　19.1984年□格□□‧弗赖 Gerhard □re□ 提出　　(1) □设费□最后□□是错□□□ □n+yn=z□ 有整数解，则可将方程式转换为y2□x3+(AN□BN)x2-ANBN 这样□椭圆方程式　　□2) 弗赖椭圆方程式太□怪了，以□□无法(😞)被模型式化　　(3) 谷□-志村猜想 断言每一个椭(🕥)圆方程式都可□被模□式化　　(□) 谷山-志村□🏈□猜想□是错误的　□反过□说　　(1) 如果 谷山-志村猜想 是对的，每一□椭圆方程□□可以被模型式化　　(□) 每□个椭圆方程式都可以被模型式化，则不存在弗赖椭圆□程式　　(3) 如果□存在弗赖椭圆方程式，那么xn+yn=zn 没有整数解　　(□)(4) 费玛□后定理是对的　　20.1986□ 肯‧贝里特(🌇) 证□ 弗赖(🙇)椭圆方程式无□□□□式化　　如果有人能够证明谷山-志村□想(🏝)，就□示费□□后定理□是□🐛)正确的　　21□1986□ 安德鲁‧怀尔□ □ndrew Wi□es 开□一个小阴谋，他每隔6个月发表一□小论文，□后自己(🍋)独力尝试□□谷山-志□猜想，策□是利用归□法，加上 埃□里斯□‧伽(👧)罗瓦□的群论，□望能将□☝□E□列□□自然次序□□一对应到M□列(📐)　　22.1988□ □冈□一□发表利用微分几何□证明谷□-志□□想，但结果□败　　23.198□年 安德(💏)鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 已经将椭圆方程式拆□成□限多项，然后也证明了第一项必定是模型式的第□项，也尝试利用(✖□□依娃沙娃 Iwas□wa 理□，但结果失败　　24.1□□2年 □改 科利瓦□-弗莱契 □□，对所有分类后的椭圆方□式都奏□　　25.1993年□□求同事 □克‧(🦇)凯兹 Nick Katz 的协助，开始对□证证明　　26□1□93□5月 「L-函数(📸)和算术(🚁□」会议，安德□‧怀尔斯 Andrew Wil□□ 发表谷山□志村□想的证明　　27.1993年(😟)9月□尼(🌞)克‧凯兹 Nick Katz 发□一个重大缺□□□安德鲁‧怀尔斯 Andr□w W□les 又□始隐□，尝(🌱)试□□□)力□决缺陷，他不希□在这时候(😴)公布□明，让其他人□享完□🔜)成证明的□美果实　　28.安德鲁‧怀尔□ Andr□w W□les□在接近□弃的边缘，在彼得‧萨纳克□建议下□找到理查德‧泰勒□协(□)助　　29.1994年□月1□日 发现□合 依娃沙娃 Iwasawa 理论与 科利瓦(❇□金-弗莱契 □法就能(🐙)够□全(🕹)解决问题　　30.「谷山□志□猜想」被证明□，故得证「费玛最后定理□　　ii　　费马大定理　　300多□以前，法国数学家(📬)费马在(🔹)一本□□空□处写(📀)下了一个定理：(🐺)“设n是□□)大于2的正(🖱)□数，则不□方程xn+y□□□n没□非(🍕)零□数□🌔)解”。□　□马宣称□□□了这个定理的□个真正奇妙的证明，但因书□空白(🛁)□小，他写不□他□证明。3□0多年过去了□不知(🍐)有多少专业数学家□业余数学爱好者绞尽□汁企图□明它，但不是□功而返就□进展甚□。□□(🕗□是纯数学(😉)中最着名的定理—费马□□理。　□费□□□601□□□66□年)是一位具有传奇□彩的数□□，他最初学习法□并以当律师谋□，后来成为议会议员□数学只不过是他的业□爱好，只能利用闲暇□(□)研究。虽然年近30才认□注意数学，□费马对数论和微积分做出了□(🗼)一流的贡(🅱)献□他□笛卡□几乎同时□□(💷)了解析几何□同时又是17世纪兴起的□率论的□索者之一。费马特别爱好(✖)数论，提□□许多定理，但费马只□🛰)对其中一个□理给出了证明要点，其他定理除一个被证明是□的，一个(🌽)未被证明外，□余的□续被后来的(📷)数□家□证实。这唯一□被证明的□理就是上面所说的(👓)费马大定(🎃)□，因为是最后一个未□证明对□错□定理，所以又□□费马最后定理□　　费马大定理虽然至今仍□有完□□□明，但已经有了很大进展，□别是最近几十年，进展(🔫)更快。1976年瓦格斯塔夫证明了对小□105的素□□□大定理□成立。19□3年一位年轻的德国数□家法尔廷斯证明了□定方程xn+yn=zn只□有有□□□□，他的(🤺)□(🥠□出贡(🔯□献(🧞)使他在1□86年获得了数学界的□高奖之一费尔兹奖□💷)。1993年英国数学□威尔□宣布□明□费马大□理，但随后发现了证□□)明中的一个漏洞□作了修(🈴)正。虽然威□□证明□马大定□还没有得□数学界的一致公认，但大多□数学家认为他□明□(🚃)□路是正确的。□□疑问，这使人□看到了□望。　　为□寻□费□大定理的解□，三个多(😕)世纪□来□一代又一代□数学家们前赴后继，却壮志未□。1995年，□国普林斯顿大学□安德鲁(🍠)·(🗞□怀尔斯教授经过8年的孤军奋战，用13□　0页□的篇幅证明了费马□(🔓)定理。怀□斯□为□个数学界的□雄。　　费□大定理提出□问题非常简□，它是用一(🌀)个每个中学生都熟悉的数学□理——毕达　□哥拉斯定□——来表达的。2000多年前诞生(🤪□的毕达哥拉斯定□说：在一(🦌)个直□三角形□，　　斜边的平方等于两□角边的□方之和。即X2＋Y2=Z2□大约□公元1637年前后(📳□ ，当费马在□　研究毕达哥拉斯□□□，他写下一个方程，非常(🎐)类似于毕达□拉斯方□：Xn＋Yn□Zn□当n　　大于2时□这□方程(🃏)没有任何□数解。费马在《算术》这(🤣)□书的靠□问题8的页边处(□)记下这　□个结(🛹)论的同时又写下一□附加的评□：□🔊)“□此，我□信已(⬅)发现一个美妙的证□，这□的空　　白□小，写不□。”这□是□□史上着名的费马大定理或称费马最后的□理。费马制造了　　□个数学史上最深奥□谜。　□(□)大问题　　□物理学□化学(□)或生物学中，还(🍴□没有任何问题可以叙□得如此简单和清□□💯)□却长久不(□)□　解□E·T·(🍙□贝尔(E□ic Temple Bell)在他的□大问题□(The L□st Probl□□)一书□写到，　　文明世界□许在费马□□理得□解决□⛰)之前就已走到□尽头。证明费马大定理□为数论□最(🥔)　　值□为之□斗的事。　(□)　安德鲁·怀尔斯19□3年出生在(⛽)英国剑桥，□亲是一位工程学教授。少年时代的怀尔斯　　已着迷于数学了。他在后来的回忆中写到：“在学校里我喜□(🥄)□题目，我把□们带回□，　　编写成我自己的新题目。不过我以前找到的最好的□🌶)题目是(□)在我□社□的图(👗)书馆里发现□。　　(🧓)”一□，小怀尔□在弥尔顿街上的图书馆看见了一本书，□本书□有一个问题而没有□答　　,怀□斯被吸引□了。　　这就是E·T·贝□□的□大□题》。它叙述□□马大定(🌞)理的历史，□个定理让一□又　　一个的数学家望而生畏□在长达3□0多年的时□□没□□能解决它。□尔(🔱)□30多年后回忆　　起(□)被引向□□大定理时的感觉：“它看上去如此简单，但历史□□有的大□学家都未□解　　决它。这里正摆着我——□🍳)一□10岁□(🌛)孩子——能理解的□题□从□⌚)那个时刻起，我知道我永　　远不会放弃□。我必(□)须解决它。”　　□□斯□974年从牛□大学的Mer□on学院获得数学□士□位，之后进入□桥大学Clare　　学(□□院做(🚜)博士。□研(□)究生□段，怀尔□并没有从事费马大定□研究。他说：“研究费马可能　　带来的问□是：你(🕸)花费了多年的时□而最终□事无成。我的导师约翰·科□□📂)(John C□at□　　s)正在□究椭圆曲线的I□asa□a理论，我开始跟随他工作。” 科茨说：□我(📤)记得一位同事　　告□我，□有一个非常(🐾)好的、刚□□□学(🔟)学士荣誉学□第三部考试的学生(🤨)□他□促我收其□　为□□)□生。□非常荣幸□安德鲁这样□学生。即使从对研究生□要求来看，他也有很深刻的　　思想，□常清楚他将是一个做□事情的□学家(😫□。当然，任何研究生在那个阶□□)□直接□始□　　究费马大定(🥇□理是(💐□不可能□，即使对□历很深的□学家来说，它也(□□太困难了。”科□的责□□　□为怀尔斯找到某种至少能使□□今后三年□□兴趣去研究的问题。他说□“我认为□究　　生导□能为学□做的一(✝)切就是□法把他推向□个富有成果的□向。□□，不能□□它一定　□是一个富有成果□研究□向，但是也许年长□数学家在这个过程中能做(🏀)的□件事是使□他　　的□识、他□好领域的□□。然后，学生能在这个(🚝)方向上有多大成绩就是他自己□事了。　　”　　□茨决□怀尔斯应该研究数学中称为椭圆□(🐒)□的领域□这个决□成□怀尔斯职□🕺□业生□中的　　一个转折(🐫□点，□□方程□研究是他实现梦想□工具。□　(⛵□孤独的战□　　19□□年怀尔斯在剑桥大学取得博士学位后来到了美国普林斯顿大学，并成□这所□学　　□教授□在科茨的指□下，怀尔斯或许比□界上□🕘)其他人都更□得□圆方程，他已经□□一　　个着名的□论学家□但他清楚地□识到，即使以他广□的基础知识□数学修养，□明费马　　大□理的任务也是极为(🏁□艰□□)巨的(□)。　　在怀□斯□费□大定理的证明中，核心是证明□谷山(□)－志村猜想(🎸)”，该猜想□两个非　□□不同的数(□□学领域间建立了一座新的桥□。□那(□)□19□6年□末的一个傍□，我正在□□朋　　友家中啜饮冰茶。谈话间他随意告诉我，肯·里贝特□(🥡)经证□了□□－志村猜想与□□大　　定(🏓)理间的联系。我□到□大的震□。□记□那(🍸)□时刻，那(🚼)个改变我生□□)命历□的时刻，因□　　这□味着□了证明费□大定理，□必须做的一切就□证明谷山－志村猜想□…我十分清楚　　□应该回家去研究谷山－志□猜想。”怀尔斯望见了一条实现□童年梦想□道□。　　(🤨)20□□初，有人□伟大的数学家大卫·希尔伯□□什(🥊)么不去尝试证明□马大□理，他　　回□说：“□□□着手之前，我必须用3年的时间(🌻)作深入的研究，□我没有□么多的时间　□浪费在一件可能会失败的事情□。”怀尔斯知道，为了找到证明，他必□全身心地投入到　　这个问题中，但□与希尔伯特不一样□他愿意冒□个风险。　　怀□斯作□一个重大的决定：□完(🐕)全□立和保□地□🚋□进行(😈)研究。□说□“我意□到与费　　□🛳□马大定理(🧑)有关的□□)任何事□都会引□🐶)起太□人□兴趣。你确实不可能□多年都□自己□(□)力□中□　，除□你□专心不被他人分散，而这一点会因旁□者太(🐞□多而(🎀)做不到。”怀尔斯放弃了所□🖋)有　　与证明□□🦉)马大定理无□□关系的工作□任□时候只□可能他就回□家里工□，□家里的□　□楼书房里他□□了通过谷山－(📴)□村猜想来证明费马大定理的战斗。　　这是一场长达7年的持久□，这期间只有他的□子知道他在□明费马大定理。　□□(□)呼与等待　　经过7年的努力，怀□斯完成□谷山－志村猜想的□明。作为一□结果，他也证明了　　费马大定理。现(🛺□□是(🤡)向世□公布□时□了。1993年6月底，有□□重要□会议要在剑桥□　　学的牛顿研究所□行。□尔斯□🎓)决定利□这个(🎦)□会向一群(🐟)杰□的(💂□□众宣布他的工作。他选择　　□牛顿研□所宣□的另外一个□要(🕵)原□是剑□是他的□乡(🎸)，他曾经是那里□□名研究□。　　1993□6月□3□，牛□研究所举行了2□世纪最重要的一□数学讲座。两百名数学□聆　□听□这一演□，但他们之中只有四分之(🐡)一的□□□□得黑板上的希□字□□代数式所表达□　的意思□其□的□来这里是为了见证他□所期待的一个□📠)真正具有意(🍤)义的时刻。演讲者是安　　德鲁□怀尔斯(♟)。怀尔(🔶)□□忆□演讲最后时刻的情景：“虽然新闻□已经□起有关演讲的风　　声，□幸运他们□有□(🌵□听演讲。但是听众□□人拍□了演讲结束时的镜□，研究所所长肯　　定事先(💘□就准□👜)备了一瓶香槟酒□□)。当□宣□🔴□读证明□，会场上保持□特□庄重的寂静(🕷)，当□□□　　费□大定理的证明时，我说：‘我(□□想我就□这(💆)里结束’，会场上□发出一阵持久的鼓掌声　　。”　　《□约□报□在头版以《终于欢呼“我□□了!”，□□的□学□□□解》□题□道　　费马大定理□证明□消息。□夜之间，怀尔斯成为世界上最着名的数学(🕖)家，也是唯□的数　　学家。《人物》杂志将□尔斯□戴安娜王妃一(🚓)起列为“本□度25位最具魅力者(□)”。□有创　　意的(🎐)赞美来自一家国际制衣大公司(□□，他□邀请这位温□尔雅□天才作他□新系列男装的□　　特。　　当□尔斯成为媒体报道的中心时□认□核对这个证明的工作也□□行。科学的程序要　　□任何数学家(😘)□完整的手稿送交□个有(🧖)声望的刊物，然后这(⬛)个□物(□)的(🏼)编辑□它送交一组审　　稿人，审稿人的职□是进行逐行的审查证明□怀尔斯将□稿(➗)投到《数学发明(🈚)》，整整一个　　□天他焦□地等待□□人的意见□□祈求能□到他□的□福。可是，证明的□个□陷被发　　现(🦎)了。　　我的心(🔼)灵□于平静　　由于□尔斯的论文涉及到大□的□学方法，□(🚉)□巴里·梅□尔决定不像(🙌)通常那□指定　(🍏)　2－□个审稿人，□是6个审稿人。20□页的(🛩)证明被□□6章，每位审稿人负□□中一章(🍍)□　　怀尔(〰)斯在此□间中断(🏁)了他□工作□□□，以处□审□人在电子邮件中提出的问题，□□信这　□些问题不会给他造□□□(📍)的麻烦。尼克·凯兹负责审查第3章，□9□3年8月23日，他发现了□(⏱)　证明中□一□小缺陷。数学的绝□主义要求怀尔斯□可怀疑地证明他的方法中的每一(👗□步□　　行得通。□□斯以为这□是一□小问题，补救(👮)的办法□能就在近旁，可(👚)是□□多月过去(🤩)了　　，□误□未□(🥇)正，怀尔斯面临□境□他准备承认□败。他向□事彼得·萨克□明自己的情　　况，萨克向他暗□□难□一□分在□(💱)他缺□一个能□□□讨论问题并(📎)且可信赖□🐗)□□🔥)□□经过　　长时间的考虑后，怀尔斯决定(🙏)邀请剑桥□学□讲师□□德·(🐏□泰勒□普□斯□和他□起□作　　。　　泰(□)勒199□年1月份(🤤)到普林(🏠)斯□，可是到了9□，依然没□结果，他们准备放弃了。泰勒　　□励□们再坚持一个□。□(❔)尔斯决定□🔸)在9月底(🎏)□最后一次检查。9月1□日，一个□期一(□)的早　　晨(👠)，怀□斯发现(□)□问题的答案，□叙□了这一时刻□“□然间，不可思议地，我□□⏭□了□个　　难以置信的□□。这是我(🧕)的事业中最重□□时(□)刻，我不会(🙎□再有这样的经历□…它的美是如　　此地难以形容；□又是如□🦄)此(📣)简单和优美。20多□钟的时间(🍈)我呆望它不敢相信。然后白(🧑)天□□　到系□转了一圈，又回到桌子旁看看它是(⛸)否还在——它(🌅□还□那里。”　　这是少年时代的梦(🏟)想和8年□心努力的终极□怀尔□终□向□界(🚇)证明了□的才□。□　　界不再怀疑这一次□□明了。这两篇论□总□有130页，□历□上核查□最彻底的□学稿　　件，它们发□🌜)□在1995年□月的□数学年刊》上。怀尔斯□□次□现在《纽约□□》的头版□　上，□□是《数学家称经典之谜□解决》。约翰·科□说：“用数学的□语来说，□个(🛺)最　　终的证明可与分(🚙)裂□子或发□(🌫)DNA的结□相□，对费马大定理的□明是人类智□活动的□　□曲凯歌，同□，不能忽视的(🌃)□实是它一下子就使数□□生□革命性的(💍)变□。对我说□，安　□德□成果的美和魅力在□它是走向代数数论的□大的一步。”　　声(🔞□望□荣(👢)誉纷至沓来。1995年，怀尔斯获得瑞典□家学会□发的Schock数学奖(🔱)□199　　6年，他获□(🚰□沃尔夫奖□并当□为□国科学院□籍□士。□　怀尔斯说：“……再□□别□问题能□费马大定□□□(🍩)对我(🆙)有同样的□(□)义□我拥□□　(🔫)　(🦒)此少有的特(🤞□权，在我的成年□期实现我(🔎)童年□□想(🔹)……那段特殊漫□的探索已□结束了，　　我的心已归于平静。”　　费马大□(📑)理只有在相对数□□论的建立之□，才□得到最满意的答(😖)案。相对数学理论(□)没有完成之前，谈这□问题是无力地.因(➕)为□们对数(□)量□□身的□识，还没有达到一定的□度.□　iii　　费马大□理与怀尔斯的□□律-美国公众广□✊)播网对怀尔斯的专访　　358□的难解之谜　　数学爱□者费马(🍛)提出(🔂)的这个问题非常简□，□(🥋)用一□每个中学生都□悉的□学定理□—毕达哥拉斯定理来表达。2000多□(🙉)前诞生(🐫)□毕达哥拉□定理说：在一个□角三角形(⚫)□，斜边□平方等□两个□角边的平方之和。即X2+□2=Z2。大约□公元1637年前后 ，当□马在□究毕达哥拉斯□程时，□在《算术》这(□)本书靠近问题8□□边处写下了这段文□□)字：“设n是大于2的正整□□则不定方□(🐣)□□+□n=zn没(👊)有非整数解，对此，□(□)□信□发现一个美妙□证法□但这里的空白□小，写□下。”费马习惯在页边□□猜想□□马大定理是其中困□数学家□时间(🌞)最长的，所以(🍲)□称为□□rmat’(😁□s □ast T□e□re□（费马最后的定理）□—公认为有□(📒)以来最着名的□学猜想。　□在畅销书□□□蒙·辛格（□i□on S□ngh）的笔下(🕞)，这段神秘留言引发的长达35□年(🔵)的猎逐充满了□□📳)险、□疑、绝望和狂□。这段历史□后涉及到最多产(🌆)的数学大师欧拉、最伟大(😸)的数学(💑)□高□、由业余转为(🌌)职业□□家的柯西、英年早逝的天才伽罗瓦□理论兼试验大师库(📉)默尔和被誉为“法国历史上知识最为高□□□性”的苏菲·姬尔曼……法□数学天才伽罗瓦(□)的□言、日本数学界的明日之星谷□丰□神秘自杀、德国数学爱好□保□·沃尔□斯凯尔最□□刻的舍死□生等□(🧒□，都□佛是冥冥间上帝导演的宏大戏剧(🕔)中□□幕，为□后谜底□□□埋下伏笔。终于，普□斯顿□怀尔斯出现了。□找到□(🖐)底，把这(🥡)出戏推向(🏺)高潮并(💎□戛(📵)然而止(🥝)□留下一□耐人回味的传奇。　　对怀尔斯而言，证明费马大定□不仅是破译一□难解□(□)谜，更是去实现□个儿时的梦□。“我(📃)10岁时在□书馆找□一本□□(🌤)书，告诉我有这么一个□题，300多年前就已(🏔)经有(🕟)人解决□(□)它，□(⏬□却没有□看到过它的证明，也无人确信是否□□个证明，从那以后，人们□不断地□证。这是一个10岁□孩就□明白的(□)问(🔉)题，然后□史上诸□♎)□(□)伟大的□□家(🗨)□却□能解答。于是□□时起，我就□过解决它，这个□题就是费马大定(🏕)理。”　　怀尔斯于1□□0年先□在牛(🌈)津大□和□桥大学(🚪)获得数学学士和数学博士学□。“□进入剑桥时，我真正把□马大□理搁在□边□。这不是因为□忘了□，□□我认识到我们所□□□用来攻克□的全部技□已经□复使用了130□。□这些技术似乎没有触及□题根本。”因为担心耗□太多时间而□无□获，他“暂时□🚼)放□了”对费马大定理的思□，开始研究椭圆曲□理论——这个看似与□明费马大定理不相关的理□后来却成□他实现梦想的□具。　　□□回溯□20□纪6□年代，普林斯顿数学□朗兰兹提出了一个大胆的□□：所有主□数学领域之间原本就存在□的□🕌)统一的□接。如果这□猜想被证实，意□□⛴)着在某个数学领□中无法解□□(🅿)任何问题都有□能通过这□链接被转换成另□个领域□相应的问□—□□以被一(□□整套新方案解决的问题。而如果在另一个领域内仍然难(🥚)以找到答案，那么可以把问题再转换到下一□□□领域□……直到它被解决为止。□□朗兰兹(□□纲领，有一天，□学家□将能够解决曾经是□深奥最难对□的(□)问□——“办法是领着这些问题周游数学王国的各个风(🐃)景胜地”。□个纲领为饱受□□□□□备定理打击□费马大定理证明□们指明了救赎之路□—□□不完备定理，费(📴)马大定理是(🌎)□可证明的。　　□尔斯后来正是依赖于这个□❔)纲□才□以证明费□(⬅)大定理的：他的证明——不同于任何前人的尝试——是现代□学(🤸)诸多分支（椭圆曲线□，□形式理□，□罗华表示理□等等)综□发挥作□的结果(👉)。20世□50年代由两□日□数学家（□山丰和志村五郎）提出的谷山□志(💣)村□想（Tan□ya□a-Shimur□ conje□ture）暗示：椭圆方程□模形式两个截然不同的数学岛屿间隐藏着一座沟通的桥□□随后在1984年，德国数□□格哈德□费赖（Gerha□d□F□ey）给出了如下猜想：假如谷山—志(🎯□村猜想成立，□费马大□理为真。这(🛅)个猜想紧接着□198□年□肯·里贝特（Ken R□bet）证明。从此，费□😎)马□定理不可摆脱地与谷□□志村猜想链接在一起(□)：如(🧠)果有人能□明谷山—志村猜想（即“每□个椭圆方程都可以模形式化”），那么就证明了费□大定理。　　“人类智(🤗)力□动的一曲凯歌□　　怀尔斯□秘的□踪让普林斯顿的着(🈷)□□(😰□学家□事□困□□彼(🦄)得·萨奈克（(😭)P□ter Sarna□）回忆说：“ 我常□奇怪怀尔斯在做些什么？……(🌄□他总是静悄悄的，也许他已经‘黔驴技(🥦)穷’□。”尼克·□兹则□叹到：“一点(🧑)暗示都没□！□对于这次惊天□大预谋”，肯·里比□(🏆)□Ken Ribet)□□价说：“这□能是我(🥙)平生来见过的唯一□(❗)子□在如□长的□间里没有泄露任何有关工作的信息。这是空□(□)的。□□1993年晚春，在经□反(🚈)复的试(🌴)错和绞尽脑汁的演算，怀尔□终于完成□谷山□志村猜想的证□。作□🚪)为一□🛢)□结果，他□证明□费马大定理。彼得·□奈克是□早(□)得知(🕒)此消息的人之□□“我目瞪□呆、□常激动、情绪失常□…我记得当□我□眠了”。　　同□6月，□(🔏)尔□决定在剑□大学的大型□列讲座□宣布这一证明。 □□□气氛很(🍡)热□，有很多数□界重要□物(😼□到场，当大家终(🦒)于明(🚂)白已经□证明费马大□理一步之□□(🍄)，空气中充□了紧□。” □·里□特(🚆□回忆□。巴里·马佐尔（(🤰)Barry Mazur）永远也忘不了那一刻：“我之前从未□到过如此精□的讲□，充□了美(⚪)妙(□)的□闻□(🤬)未□的新思想，还有戏剧□的铺□，充满□念，□到最后到达□潮。”当怀尔斯在讲座□尾宣布他证明了费马大定理时(🍨)，他□了全世界媒体的焦点□《纽□时□(🤽)□在头□以《终于欢呼□我发现了!”□远的数(🖨□学之谜获解》（□A□□La□t Shout o□ □□ureka!’□in A□e-Old□M□th Mystery”□□题报(🚫)道费马大定理被证□(🤒)□□□。一夜□间，怀尔□成为世□上唯一的数学(🌬)家。《人物》杂志将□尔斯与戴安□王妃一起列为“本年度25位□具魅力□”。□　与此同时□认真核对这个证明的工作也在进行□遗憾□是，如同这之前的“费马(✖)大□理(🐉□终结(□)者”一样，他的证明(🍬)是□缺陷的。怀尔斯现在(🤗)不得□□巨大(✝□的压力之□修正错误，□间数度感到绝望。Jo□n Conway曾在美□公众广播网（PBS）的□谈中说: “当时我们其他人（怀尔斯的同事）的□为有点像(🚒)‘苏联政体研究□’，都想知道他的想□和修正□误的进展，但没有□开口问他。所以(🚨)，某人会说(⬅)，‘我□天早上看到□尔斯了。’‘□露出笑容了吗？’‘他倒□有微笑，但看起来并不高兴。’”　　撑到1994年□月时，怀尔斯准□放弃□。但他临时邀请的研究(🚯)搭档□(🐧)勒鼓励他再坚持一个□。就□截止日到来之□两(🎟)□□ 9□19日 ，一个星期(🛄)一的早晨，怀□斯发现了□题的答案，他叙述□□一时(🔺□刻：□突□间，不可思(🚴)议□，我发现□它……它美得难以形容，简单而优□。我对□🤧)着它□□(🏍□20多分钟呆。然后我到系里□了一圈，又回到□(😐)子旁看看它是否还在那里——它确实□在那里。”　　□□斯的证明为他赢得了最慷慨的褒扬，其中□具□表性的是他在剑桥时的导师、着名数学家约翰·□茨的评价□“它（证明□□人类智力活动的□□凯歌(🚝)”。　　一场旷日持□的□逐就此结束，从此费马大定□与安德鲁·怀尔□的名□紧紧□被绑在了一起□🈹)，提到一□就不得不提□另□一个。这是费马大定□与安德鲁·怀尔斯的因果律。　□历时八年的最终证明　　在□尔斯不多的接受媒体采访□🔟)中，美国公众(♊)广播网（P□S）N□VA节目对怀尔□的□访□当精彩有□，本文节选部□以□🚹)飨读者□　　七年孤独　　□OVA：通常人(🏿)□通□□队来获得工作上的支持，那么当你碰壁时是怎□解决问题的呢？　　怀尔斯□当我(🐩)被□住时我会沿着湖边散散步，散步□好处(⏪□是使你会□于放松状态□同时你(🚔)的潜意识却□继□工□。□常□(💑)到困□时□并不需要书(⛎)□，□(🚸)且我□时把□纸带□，□旦有好主□(□)我会找个长椅坐下来□草稿……　　NOVA：□七年一定□织着□我怀(👝)疑与成功……你不□能绝□有把握证明。　　怀尔斯：我确□相信□己在正确的□道上，但那并□(👆)意味着我一定能达到目标□□也许仅□因为解□□题的方法□出(⏱)现有的数学□也许我需要的方法下个世纪也不会出现。所以即便我在正(🤕)确的轨道□，我(😞□却可能生活在错□的世(⤴)纪。　　NOVA：最终在1993年，你取得□突破。　　怀尔斯：对，那是□5月末的早上。N□da□我的太太，和孩子们出去了。我坐在□桌□思考□□的□骤，不□意间看到□□🌒)一篇论文，上面的□行字引起了(🔔□我的注意。它提□了一个19世纪的□学结构，我霎时意识到□□🐘)就□我(😂)该用的□我不停地工作，忘记下楼午饭，到下午三四点□□确信□经证明了□马大(🚤)定理□然后下楼。Na□□很□惊，以为我□时才回□，我告□她，□解决了□马大定□。　　最后的修□　(🧛)　NOVA：《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”，久远的数学之□🚌)谜获□》，但他们并□知道这个证明中□(😿)个错误。　　怀尔斯：那□个存在于关键□导中的错误，但它如此□妙以至于我忽略了。它很抽象□□无□用简单□语言□述，就算□数学家也□要研习两三□□才能弄懂。　　NO□A：后来你邀请剑桥的□学□理查德·泰勒来(📆□协助工作，并在1994□修正了这个最后的□□🌹)□。问□是，□的证明和费马的证□□同一□吗□　　怀尔斯□不可□。这个证明有15□页长，用的是2□世纪的□法，在费马时代还不存在□　　NOV□：那□是说费马的□初(💃)证明还在某(□)个未被发现的角落？(🎿)　　怀尔斯：我不相信□🚆)他有证明□我觉得他□已□□到解□🍍)□了是在哄自己。这□难题对业余(🔭)□好□如此特别在于(🈹)它可(💩)能被17世纪的数学证明□尽□可能性极□(⛹□□小□□　NOVA：所(🕵)以也许□有数学家追寻这□□□证明(📫)。□该怎么办呢？　　怀尔斯：对我□说都一样，费(📁)□□我童□(□)的热望。我□再试其他问题…□证明了它我有□丝伤感，□已经和我们一□这么久了……人们对我□□)说“你把我□(🌦)问题夺走了□，□能带给□们其他的东西吗？我□□到有责任。□希望通过解决这个问题带来的(😴)兴奋可以(□)激励□年□学家们解决其他许许多多的难题。　　iv　　谷山-志村定理(Taniyama-Shimu□a□t□e□rem)建立了椭圆曲线(代数几何的□□□和□形式(某种□论中用□□(⛓)□期性全(⛷)纯函数)之间的重□🧟)要联系□虽然名字是从谷山-志□猜想而来,定理的证明是由安德鲁·怀尔斯□□Chr□stop□e Breu□l, Brian □□□rad, Fr□d Diamond,和R□chard Taylor完成.　　□p是一个□数而E是一个Q(有(🗽)理数域)上的一个椭圆曲线□我□可以简化定义E的方程模p;除了有限个p值，我们会得到□np□元素□□□(🤬)域Fp上的(□)一个椭□曲线。然后考虑如□序列□　ap = np − p□　□□是□💰)椭圆曲□E□重要的不变量。从傅里叶变换，每个模形□也会产生一(🏷)个□列。一个其序□和从(🕣)模形式得到的序列□同的□圆曲线□做(👣□模□。 谷山□志村定说:　　"所有Q上的椭(♍)圆(□)曲线是模(♈)的&□uot□。　　□定□在1955年9月由谷山丰提出猜想。到(🦈)□957年为止，他□□村五郎一起改进了□格性。谷山于1958年自杀□亡。在□□60年□，□和统一数学中□猜想Langland□纲领□系了起(🐟)来，并是关键的组成□分。猜想由Andr□ Wei□□1970年代□新提起并得到推广，W□il的名字□一(✝)段时间□它联系在一起□尽管□□(🔽)显的用(□)□，这个问题的深度在后(🤐)来(🐥□的发□之前并未被人们所感觉到。　　在1980□代当Gerhar□ □rea□建议谷山-□村□想(那(🗻)时还是猜□)蕴含着费马最后定理的时候，它吸引到了不□(🤕)注意(□)力。□通过试图表(👯)明费尔马大定理的任何范例会导致一□非模的椭□曲线来做(🏆)到这一点。Ke□ R□bet后来证明□这一结果。在□995年，And□ew Wiles和Richa□d□□□ylor证明了谷山-志□□理的□个□殊情况(半稳定椭圆(👮□□线□情况□，这个□殊情况□以(🛩)□明费尔□大□理。　　完整的证明最后(🤼)于1999□由(□□Breui□,□□nr□d□Diamond,和Taylor作出(🐝)，他们在Wil□s的基础上，一□一块的逐(💫)步证明剩下的情况□到全部完成□　　数论□类似于费□马最后定理得几□定理□以□谷(🍼)山-志村□理得到。例如:□有立□(📂)可以写成两个互□n次幂的和, n□≥ 3. □□ = 3□情况□为□拉所知)　　□1996年三月，Wil□s□(💎)Rob□□□ □angl□nds分享了沃尔夫奖。虽然他□都□有完成给予他□🚈)们这□成就的定□的完□形(📯□式，他们还□被认为对最终完□的□明有□□定性影响。“七尊者(🎮)，这虎□□骑□我大哥的心血，也(📷)是□落的珍贵的财产，可□虎豹狮骑伤□□事情却也是屡屡发生，如此□去(🈂)□恐怕是有些不□！”接连几□□⏳□都□现了(🔉)虎□狮骑伤□□□□，□为将军的极海难免是有□后怕，但□毕□是第一次领军，他只能求助七尊者□希望七尊者可以帮助(🍴)，说道，“若是□□以往□恐怕是我军都会□些惧□虎豹狮骑，不要说在战场之上并肩作□了，□时候我□不少□恐怕都□希望□虎豹狮骑灭掉□□一次(⏮)□带领着□万战□出征，是要面□强(🚸)敌的，到□候人(🚤)心惶惶，却又如何去面对强(🎙)敌呢？”

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