《东宫 电视剧全集免费观看》

在《□秘之主》中，□蒙的显著特□是右眼戴□片眼镜。他分□无数、随意寄生以及企□入侵源堡，其身□的单片(□)眼镜成为不少读者“招摇过市”的标志性语句之一。凡是□蒙出场，几乎必备这(🥦)个单(👐)片□镜的装扮。本片从证明了费玛最后定理的安□鲁□怀尔斯 Andrew Wi□e□□始□起，描述了 F□□ma□'s Last Theorm 的历史始末，往前回溯□看，1994年正是我在□大学(🐛)的时候，当时完全没有□位教授在□堂□提到这件事，也许他们认□□一位□正(💛□的研究者，自然(🔔)而然地会被数学吸引(👂)，然而□一位不是天才的学生□说，他需要的是老师的指引□引导他走(👱)向更高深的专业认知，而(□)指引的道路□就在科普的精神上。　　从费□最后定理的历史中□以发现，有许多研究成果，都是研究人员燃烧热情(🗳□，试图□出「□趣」(□)的命题，然后再尝试用□辑验证。　　费玛最后定理：xn+yn□zn 当 n>2 时，不存在整□解　　1.□□96□年 □□□‧怀□斯 A□d□ew□Wi□e□被埃里克‧坦普□‧贝尔 Eric□Tem□le Bell 的一本书吸引，□最后问题 □he Last Pr□blem」，故□从这里开(□)始。　　2.□毕达哥拉□ Pythago□as 定理□□一□直(□)角三角形，斜□的平方□另□两边的平方和□　□2+□2=z□□　□达哥拉斯三元□□毕□定理的整数解　　3□□费玛□Fermat 在研究丢□图 D□ophantus □「算数」第2卷的问题8□(🕞)，在页边写下了註记　　「不可能□一个□方数写成两个立方数之和；或□将一(🔇)个□次□写成两个四次幂之□；或者，□的来说，不可能将一个高於2次幂(➡)，写成两个□👝)同样次幂的□□」　　「对这个命□我有一个十分□妙□🛐)的证明，这里(😽)□白太小，写不下。」　　(🙁)□. 1670年，费玛 Fer□at的儿□出版了载有(💯)F□rm□t註记的「丢番图的算数」　　5□ 在Fermat的其他註记中，隐含了□ n=□ 的证(🚕)明 => n=8, 12,□16, 2□ ... 时无解□　莱昂□□‧欧□ □eonhard E□ler 证□□ n=3 时无□ □> n=6, 9, 12, □5 ... 时无解□(🕢)　3是质数，□在只□证明费玛最□🔝)后□🚘)定理对於□有□质数都成立(🔓)　　但 □基里德□证明□存在无穷多(🎋)个质□」　　6□ 1□7□年□索菲‧热尔□□)□□针对 (2p+1)的质数，证明了 费玛最后定□ &qu□t□大概&q□ot; □解□　7□ □825□ 古斯塔夫‧勒瑞-狄利克雷 □ 阿得利昂-□利埃□勒让德 延伸热尔曼□□□，证明了 n□5 无解　　□. 1839年 加布里(□)尔‧拉(□□□□Ga□riel L□□e □□□□n=□ 无□　　9. 1847□□拉□ 与 奥古斯汀‧路易□‧科西□□u□usti Loui□ C□uchy □时宣称□经证明了 费玛最后定理　　最后是刘维□宣读了 恩斯特□库默□ Er□s□ Kummer 的信，说科西与拉梅的证明(🚋)□□因□「虚数没有唯一因子分解性质」而失败　　库默□□明了 费玛□后□理的完整证明 □当时(🔤)数学方法□可能实现的　　1□.1908年□保罗‧沃尔夫斯凯尔□Paul Wo□fs□ehl 补救了□默尔□证明　□这表示 费玛最后定理的□整证明 尚未被□决　　□尔夫□凯尔提供了 10□马克 □提供证(🛃)明的人，期限是□2□07年9□1□日止　　□□.1900年□□8日□大(□)□□希尔伯特，提出数□上23□未解决的(💰)问题□□信这是迫切需要(👬)解决的□要问题　　1□.□9□1年□库特□哥德尔□□可判定性(🃏)□理　　第一不□判(😻)□□定□：(👵)如□□□集合论是相容的□那么(□)存在既□能证明又□能□□的定理。　　=□gt□ 完全性是不□🧖)可能达□的　　第二不可判定□(🙀)定理(🥩)□不存□□□🔅)证明(🐆)公理系统是相容的构造性过□□　　=> 相容性□远不可(〽)能证明　　□3.1963年 保罗‧科恩 Pa□□ Cohen 发展了可(🚮□以□验给定问□(🧚)是不是不可判□□方法（只适用少数情(🍮)形）　□证□希□伯特23个问题中，其中一□□连续□假设」问题是不可□定的，这对於费玛最后定理来说是一大打击　　14.1940年 □伦‧图灵 □la□ T□ring 发明破译 Enigma编码□□反转机　□开始有人利用暴□解决(□)方法，要对 □□🐦)玛(🍄)最后□理□的n值一个一个□以证明。　　15□1988年 内奥姆‧埃尔基斯 □aom Elkies 对於 □□ler 提出的□x4+y4+□4=w4 不存在解□个推□，找到了一个□例　　26□□4404+1536□6394+187□604=206156□34　　16□1975□ 安德□□□鲁‧怀(👥)□斯 And□ew □i□□s 师承 约翰‧□□，□究椭□曲线　□研□椭□曲线的目的□要算出□□的整数解□这跟□玛最后定理一(🎳□□　　ex□ y2=x3-2 只有一组□数解 52=3□□2　　□费玛证明宇□□指存在一个数26，□(😷)是夹在一(□□个平方数与一(🥃)个立方□中间)　　由於要直接找出椭圆曲线是很困难□，为了简化问题，数学家採用「时鐘运□」方法　　在五格时鐘运算中□ 4□□=□□　椭□方程(🍇)式(□) □3-x□=y2+y　　所有(📂)可能的解为 (x, y)=(0□ 0) □0□ 4) (1□ 0□ (1, 4)，然后可用 E5=□□□代表在五格时鐘运算□，有四个□　　对於椭圆曲线，可□出一□ E□列(🌵) E1=1, E2=4□ .....　　17.1954年 至村五(🌘)□□与 □□丰 □(⭕)究具有□同寻□的对称性(🚥)的 mod□□ar form 模型式　　模型□🦓)式□要素可(✍)从1□始标(💷)号到无□（M1□ M2,□M3, □□.）□　(🕺□每□模□式的□M序列 □素个数 可写□□□1=□ M2=□ .... 这样的范例　□1955□□月□提出(🕚)模型□的 M序列 可以对应到椭圆曲□(👐)的 E序列，两个不同领域的理论突然被连接在□起　　安德列‧□依 採纳这个想法，「谷山-志村(👠)猜想」(🌔)　　(⛳)18.朗□(🔎□兹提出「朗兰兹纲□□□🙃)的计□，一个统一化猜想的理论，并开始寻(🍑)找□一□环链　　19.1□□□年 格哈德‧弗赖 G□rha□d Frey□□出　　(□) □设□玛最后定□是错的，则 xn+yn=z□ 有整数解，则(🥢)可将方□式(🍠)转换□y2=x3+□□□-BN)x2-ANBN □□的□圆方程式　　(2) 弗赖椭□方程式(□)太古怪了，以致於无□💸)法被模□式化　　(3) 谷山-志村猜想 断言□一个椭圆方程式(🦏)都可(🌷)以被模型(🚙)式□　□(4) 谷山-□村猜想 是□误的　　反过来说□□(1□□如果 谷山-志村猜想 是对的，每一个椭(🐩)圆方程□都可以被□□式化□　(2) 每一个椭圆方程式都□以(🚍)被模型式化，则不存在弗赖椭圆方□式　　□3□ 如果不□□弗赖椭圆方(🤒)程式，那么xn+yn=zn 没有整□解　　(4) 费玛□后定理是对的　　20.□986年 肯‧贝里特 证明 □赖椭圆方程式无法被模□式化　　□果□人能够□明谷□-志村猜□，就表示(🥊)费玛最后定(✉)理也是正确的　　21.19□6年 安□鲁‧□□👇)尔斯 □ndr□w Wiles 开始一□小阴谋，他每隔6个月发表一篇小论文，然后自己独力尝试□(🅱□明谷山-志□猜想，□□是□用归纳法，□□ 埃瓦□斯□‧伽罗□ 的群论，希望能将(□)E□列以「自然次□□一一对应到M□列　　22.1988年□宫冈洋一 发表利用微□几何学□明□山□志村□想，但结果□败　　23.1989年(🍜) 安德鲁‧怀(🌴)尔斯□Andrew □iles 已经将椭圆方□式拆解成□□多项，然后也证明了第一项□定是模型式的第一(□)□，□尝□利用 依娃沙娃 Iwasaw□ 理论，但结□□□　□24□1□9□年 修改 科□瓦金□弗(🐻)□契 方□，对所(📙□有分类后的椭圆方□式都奏效　　25.1993年 寻求同事 尼克‧凯□ Nick □a□z 的协助□🦁)，开始对(💃)验□证明　□26.□□93年□□ 「L-□(🛋)数和算□」会议□安(□)德鲁(🔕)‧怀尔斯 Andrew Wiles 发表谷□-志村猜□的证明　□27.1993年9月□□(💠)克‧凯兹 Nick K□tz 发现一个□□缺陷　　安德鲁‧怀尔斯□A□dr□□ Wiles 又开始(□)隐居，尝试独力解决缺□□他□希望在这时候公布证明，让□他人□享(👔)□成证□的甜美(🥐)果实　　28.安□鲁‧怀尔斯 A□drew Wile□ 在接近放□的边缘(😠)，在彼得‧萨纳(🌫)克(😺)的(➗)建□下，找到□查德‧泰勒的协助　　29.1□9□年9月19日 发现结合 依娃沙娃 Iwasa□a□理论与 □利瓦(🐈□金-弗莱□(□) 方法(□)□能够完全□决问题　　30.「谷山-志村猜想」被证明了□故得证「费玛最后定□」　□□i　(📓)　费马大定理□　30□多年□前，法国数学家费马在一本□的空白处写下了一个□理：“设n是□于2的正整数，则(□)不□方程xn+yn=□n没有非零整(👊)数(🗨)解”。　　费□宣称他□现了(🕦)这个定□的一个真正奇妙□证明，□因书上空白(□)太小□他写(💭)不下他的证明。300多年过去了，不知(🙏)有多(□)少专业数(🛃)学家和业余数(⤵)□爱好者绞尽脑汁企图(💱)证□它，但不□无功而返就是进展□(🕘)微。□就□纯数学(⏲)中最着名的□理—□马大定理。　　费□🧖□马(1601年～1665年)□一位具□传奇色□□数□□，□最□🐄)初学习法律并以□律师谋生□□□🦀)来成为议会议员，数学只不过(🎐)是他的业余爱好，只能利用闲暇来研究。虽然年近30才□真注(🦔)□数学(♿)，但费马对数论和微积分做出了□一流□贡献。他与笛卡儿几乎同□创立了解析几何，□时又是□7□□兴□的概率论□探□者(□)之一。□马特(🔵)别爱好数论□提(🙇)出□许多□理，但费马只对□中一个□理给□了证明要点，其他定□除一个被证□是错的，一个未被证明外，其余的陆续被后来的□学□所证实。□唯□未被证明的定理就是上面□说的费马□定理，因□是最后一□未被证明对或错□□理，所以又称为费马(□)最后定理。　　费(🌗)马□定理□□至□(🦒)仍没有完全□证(🏨)明，但已经有了很大进展，□□是最近几十年，进(🥄)展更快。1976年□格斯塔夫□□了对小于□05的(□)素数费马大定理都成立。1□83年一位年轻的德国数学家□尔□斯证明了不定□程xn+□n=zn只能有有限□组解，他的突出贡献使(🍮)□在□9□6年获得了数学界的最高奖□一□(🐊□尔兹奖□1□□3年英国数学家威尔斯宣布证明了费□大定理，但随□□现了(□)□明(🌽□□的□□漏(🚈)洞并□了修正。虽□威□斯证明□□大定理还没(🛑)有□到数□界的一致公认，但大□数数□家认为他证明的思路是正确的。毫无疑问，这使□们看到了希望。　　为了寻求(🧠)费马大定(🎛)理的(💙)解答，□个多世纪以来，□□□一代的□□💞)学家们前赴(□)后继□却壮(⛏)志未□□1995年，美国普林斯顿大学的安德鲁·□(☔)尔斯□□□□8年的孤军奋战(🤵)□用13　□0□□的□幅证□了费马□(🏎)定理。怀尔斯成□□个□□界的英雄□　□费马大定□提出的问题□□简□，□是用一个每个中□生都熟□的数学□理——毕达　　□拉斯定理——来表□的□2000多□前□生的毕达哥拉□定理说：□一个直角三角形中，　　斜边的平□等于两直角边的平□之和□即X□□Y2=Z2。大约在公元163□□前后 □□费马在　　研究毕达哥拉斯方程时，他写□一个方□□🏦)□□常类似于□达哥拉斯(□)方程：X□＋Yn=□n,□n　　大于□时，□个方程没□□)有任何整数□□费马□《算术》这□书的靠近问(□)题8的页(🚃)边处记下□　　个结□的同时□写下一(□□个附加的评注：“对此，我确信已发现□个美妙的□法，这里的空　□□太小，□不□。”这就是□学史□着名的费马大定理或称□马最后□(□)定□。费马制造了　　一个数学史上最深奥的谜。□　大问题　　□□□(🚝)学、□学或□物学□，还没有任何问题可以叙述得□此简单和清□□却长久□　　(👡)解。E·T□贝尔(Er□c Temple Bell)在他的《大问题》(The L□st □roblem)一书中写到，　　文明世界也许在费马大□理得以解决之前就已走到了尽□。□□费(🛁)马大定理□为(💞)数论中最　　值得为□(🦊□奋斗□事。□　安德鲁·怀尔斯1953年出生在英国剑□，父(🚰)亲是(□)一位工程学教授。少年□□□□尔斯(🎽)　　已着迷□数学□。他在后来的回忆中写到：“在□校里□喜欢做题目，我把它们带回家，　　编写成我自己的新题目□不□我以□找到的最好的(□)题目(⛄□□□(🚵)我□社区的图□馆里发□的(🥄)。　　□□天，小怀尔斯在□尔顿街上的□书□看见了一本书，这本书只□□个问题而□有解□　　,怀尔□被吸□□了□　　这就□E·T·贝尔写的□大问题》。它□□了费马大定理的历□，这个定理让一个□　　□💂)□(🎧)个的数学家望而□畏，□□达30□多年的时间里没□💲□有人能解决它。怀(□□尔斯□0□年后回忆　　起被引向费马(□)大定理时□□觉：“它看上去如此简单□□历史上所有的大数学家都未能解　　决它。这里正摆着我——一个1□岁的孩子(🕖)——能□🤝)理解□□题□从那个□刻起，我知道□永　　远不会放弃它。我必须□决它。”　　怀尔斯197□年从□津□学的Me□ton学院□得数学学士学位□之后进入剑桥□学□🎰)Clare　□学□做博士。在研究□□段，怀尔□(👣)并没有从事费马大定(🈹)□研究。他说：“研究费马可能　　带来的问题是：你花费□多年的时间而□终一事无□。我的导师约翰·科茨(Joh□ □oat□　　s)正在研□□圆曲线的I□asawa□□，□开始跟随他工□。” 科茨说：“我记得一位同事　　告诉□，□有□□非□好□(🐶)、刚完成数学□□荣誉(🚾□学位第三部考试□学(🕤)生(□)□他催□我收其　(📥)　为学生□我非常荣□有□□鲁这样的(🚡)学□□即使从对研究生的要求来看，他□有很深刻的　　(✍)思想，非常清楚他将是一个做大事情的数学家。当然，任何研究生在(🏙□那□阶段直接开始研　　究费马□定理是不可(🏤)能(✊)的，□使对资历□□🌖)深的数学家□说，它也太困难□。”科茨的责任□　是为□□斯□到某种至少能使他在今后□年里□兴□去研究的问题。他说：“□认为□究　　生导师能为学生做的□切就□设法把他推向一个□□)富□成果的方向。当然，□能保证它一定　　是一个富□成果的研究方□，但是□许□长的数学家□□个过程中□做的一件事是使用□　　□常识、他对好领域的□觉□然后，□生能□这个□向□有多大成绩就□他自□的事了。　　”　(👠)　科茨决□□尔斯□□研究数□中称为□圆曲线的领域□这个决定□□怀□□职业生涯中的　　□个转折点，椭圆方程的研□(🚶)是他实现梦想的□具。　□□独的战□　□1980年怀尔(💼)斯在剑桥大学取得博士学位后来到了美国普林□(🛤□顿大学(💢)，并□为这(🔜)所大学□　的教□。在科茨的指导下，怀尔□或许□世界上其他□□)人都更懂得椭□□□□□程□他已经成为一□　个□□)着□的数论学(🐑)家，但他清楚地□识(🍋□□，即使以他广博(🎟)的□础知识和数□修养，证明费马　□大(🦏)定理的□务也是极为艰巨的(□)。　　在怀尔斯□□)的□马□定理的证明中，核心是证明“谷山－志村(📁)□□”，该□想在两个非　　常不□的数学领域间建立了一座新的桥梁。“那是□986年夏末的一个傍□，我正在一□□　(□)　□家中啜饮冰茶□谈话□他(□□随意告诉□，肯(🚹)·里贝特□经证明了谷山－志村猜想与费马大　　□理间(🧚)的联系□💤)。我感到□□的震动。我记得那个时(♓)刻，那个改变我生命历程的□🙄)时刻，因为　　这意味着为了□明费马大定理，我必须做的一切就是□👺)证明谷山□志村猜想□🐋)……我十分□楚　　我应该回家去研究谷□□志□猜□。”怀尔斯望见(✈)了一条实现他童年梦(🐧)想的道□。　　20世纪初，有人问□大的数学家大卫(👯)·希尔伯特为什□🐵)么不去尝试证明□马大定理，他　　回答说：“在□始着□之前，我必□□3年的时间作深(🌶)入□□究，而我没□那么多□时间□　□费在一件可能会失败的事情□。”怀□斯知道□为了□到□明，他必须□身心□投入到　　这个问题□，但是与□尔伯特不一样，他愿意冒□个风险。　□怀尔斯作了(⤴)一个重大的决定：要完全独立□保密地进行研究。他说：“我意识到与费　　马大定理有□的任何事情都会□起太多人的(🈹)兴□。你□实□可能□多年都使自己精力集中　　，除非你□(🥟□□心不被他□□散，而这□点会因旁□者太多□□不到。”怀尔(🛎)斯放弃了所有　　与证明费马大定理无直接关系的工作，任□□(🖨)候只要可能他就回到家里□作□在家里的顶　　楼书房里他开始□通过谷山－志□猜想来证明□马大□理(😱□的战斗。　　□□一场(🐀)□达7年的持久战(📩)，这期间只有他(⭕)的妻子知道他在证明费马大(🦇□定□。　　欢呼与□待　□经过7年的努力，怀尔斯□🤨)完□□谷山－□村□想的证明。作为一(🐳)个结果，他也证明了　□费马大□理。现在是□世□公布的时候了□1993年6月底，有一个重要的会议□在剑(⛎)桥大　　□的□顿研究所举行。□(🤚)尔斯决定□用这个□(🏪)会向一群杰(🥕)出的□众宣布他□工作。他选择□　在牛顿□究所宣布的另外一□主(□)要原□是剑桥是他的家□，□曾经是那里的一名研究生。□　1993年6月23日，□顿研究所举行了20□纪最重要(🔙□的一□数学讲座□两百名数□家聆　　听了这一演讲□但他们之中只□四分之(🥜)一的人完(🎯)全懂□黑板上的希(□)腊字(🏜□母(🖨□和代数式所表达　　的□🤒)意□(💗)。其余的□□这里是为了见证他们所□待□一个真正具有意义的时刻。演□者是□(🌶)　　德鲁·怀尔斯。怀(😌)尔斯□忆起演□最后时刻的情景□□虽然新□⚾)闻界已经刮起有关□□的风□　声，很幸运他□没□来□□讲。但是听众中有人拍摄□演□结束时的镜头，研究所所长肯□□定事先就准备了一瓶香槟酒。当(🐂)我宣读证明时，□场上保持着□别庄重□寂□，当我写完　　费马大定理的□明时，我说：‘我想我就在这里结(😂)束’，会场上(🤼)爆□出□阵持久的鼓掌□□　。”□　□纽约时报》在头版□《终于欢□□我发□了!□□久远的数学之谜获解□为题报□　　费马大□理被证明的消息。□夜之间，□尔(🐻)斯□为世(🙆)界上□着□的数学家，也是唯□的数　　学□🌖)家。《人物》□志将怀尔斯与□安娜王妃一起列为“本(🧔)年度25位最具魅力者”。最有创　　意的赞美来自一家国际制衣大公司，他们邀请这位□文尔□的天才作他们新系列男装的模　　特□□　当怀(🤵)□斯成为(📟)□体报(🦔□道的中心时，认真核□这个证明的工作□在(⛵)进行。科□的程序要□　求任□数学家将完整(□)的□稿送交一个有声□的□物，然后这个□物的编辑将它送□一组审　　稿人，审稿人(🛄)的(□)□责是□行□行的审查证□。怀尔斯将手稿投到《数学(□)发明□，整整(🤧)一(👼)个　　夏天他焦急地等□(🖕)审稿人的意见，并祈求能得□□们□祝福。□□🍥)是，证明的一个缺陷被发　　现□。　　我的心灵归于平静　　由于怀尔斯的论□涉及到□量的数学方法，编辑巴里·梅(🤺□休□决定不像通□那样指定　　2－□□审稿人，而□6个审□□。200页□证明被分成6章，每位审稿人负责其中一章。　　怀尔斯在此期间□断了他□工作，以处理审稿人□电(♎)子邮件中提出的问题，他自□□🐨)这　　些问题不会给□(□)造成很□的麻烦。尼克·凯兹负责审查第3章(🍢□，1993□□□23日，他发现□　　证明中的一个小□陷。数(□□学的(😠)绝对□义要求怀尔斯无可怀疑地证明他的(😗)□法中的每一步都　□行得通。怀□斯(🤣)以为这又是一个小问题，补救的办法可□就在□旁□可是6个□□过(🍰)去了　　，错误仍未改(🤪)正，怀尔(🎺)斯面临□境，他准备(🏐)承□失□。他向同事彼得·萨克说明自□的情　　况，萨克□他暗示困难的一部□在于□缺少□🙎□一个□够□(⏮)他□(🥩)论问题并(□)且可信赖的人。经过　　长时间的考虑后，怀尔斯决定邀请剑桥大学的讲□理查德·□勒到□林斯顿和他一起工作□　。　　泰勒□994年□□份□普□斯顿□可是□了9□□依□(📟)□□结果□他们准□放弃了□泰勒　　鼓励他们再□持□个月□□尔斯决定在9月底作最后一次检查。9月1□日，一个星期(□)一□早　　晨，怀尔斯发现了问(🦒)题的□案，他□述了这一时刻：“突然间，不□□□地□□有了一个　　难以置□□发现。这是□的事业中最重□□时刻，我不会再□□□的□🔆)经(🍵)□……□的美是如　　此地难以形容；它又是如此简单□优美。□□多□钟的时间□呆望它不敢□信□然后白天我　□到系里转了一圈，又回到桌□(🛠)□□看它是否还在—□□还在那里□”□　这是少年(🐕)时代的梦想和8年潜心努力的终极，怀(🔚)尔斯终于向□□证明了他的才□。世　(🎾)　界不再□疑这一次的□🔏□证明了(🌎)。这两篇论□总□有130页，是历史上□查得最彻底(⚾)的数学稿　□件，它们发表在19□5年5月的《数学年刊》上。□尔斯再一次出□在《□(🛸□约时报》的头版　　上，□题(💭□是《数学(➡)家称经典□谜已解决□。□翰·科茨说：“用数学的术(✝)□□□(🍩□，这个□　　终的证明可□分裂原子或发现DN□的结构(🚦)□比(□)，对□🍺)费马大□🤣)定理的证明是人类智力活动□一　　曲凯歌，同时□不□🤯)能□视的(🕎)事实是它一□子就使数(□)学发生了革命性的变化。对□说来，安(🔝)□□德□成果□□和魅力□于它是走向□数数论的巨大的一□。”　　(😚□□望和荣□纷至沓来□🏽)。199□□(🎄)，怀尔斯获得瑞典皇□🍣)家学□(🌹)颁发的Schock数学□□1□9　　6□，他获得沃尔□奖，并当选为美国科学院□籍院士。　□□尔斯说：“……再没有别的问题能(💶)像费马(✅)□定理一□对我有同样的意义。我拥有如　　□少有的特权，在我的成年时□实现我童年的梦想……(🏈□那□特殊漫长的探索已经□□□，　　□的□已归于□静。”□　费马大定□□)理只有在相对数学理(🐒)论的建立(👱)□后，才会□到(🛋)最满意的答案□相对数□理论没有完成之前□谈这□问题(□)是无力□.因为人□对数量□自(□)身的认识，还没有达到一定的高□.　　iii　　□马大定理与怀□□(🤔)的因果□-美国公众广播网对怀尔斯的专访　　□5□年的难解之谜　　数学爱好□费马□□□这□问题非常简单，它用一个每个中□生都熟悉的数学□□——毕达□拉□定理□表(🔜)□。2000多年前□生(□)的□□哥拉斯定□□：□一个□角□角形中□斜边□平方等(🌚)□两个直角(🤲□边的平方之和。即X2+Y2=□□。大□在□□1637年前□ ，当费马在研究毕达哥拉□方程时，□在□算术》这本(🙁)书靠近问题□的页边处□下□这段文字：“设n是大于2的正整□，则不□🌁)定□程xn+yn=z□没□非□数解，对(🌉)□，□确□已发现一个美妙的证法，但这里(□)的空□太小，□不下。□费马习惯在页边写下猜想(🏢)□□马大定理是其(🏠)中困扰数学家□时间最长的，□以被称为□erma□□□ □ast T□eore□（□♿)费马最后的定理□——公认为有□以来最着名的数学猜想。□　在畅销书作家□蒙·辛□（S□mon Sing□）的笔□，这段神秘留言引发(□)□长达358□的猎逐充满了惊险□悬疑□绝望和狂喜。这段□□先后(🦗)□□到最多产的数学大师欧拉、最伟大的(📽)数学家□斯、由业余转为□业数学家的柯西、□年早逝□□才□罗瓦、理□兼□验大师库默□和被誉□“法国历史上知识最为高深的女性”的苏菲·姬尔曼…□法□数学天才伽(🍄)罗瓦的遗言、日本数学界的明日之星(♿)谷山□的神秘自杀、德国数学□好者保罗·沃尔夫斯凯尔最后一刻的舍死求□等等，都仿佛是冥冥(👻)□上帝导演的宏大戏剧中(🕹)的□🛎□一幕，□最后谜底□解开埋下伏笔。终于，普林□📂)□顿□怀尔斯出现□。他找到谜底，□这□戏推向□潮并戛然而止，□下一段耐人□味的□奇。　□对□尔斯□□💡)言□证明费马大定□不仅□□译一个难□□谜，更是去实现一□□时的梦想。“我10岁时在图书馆找到一本□学(🈳)书□告诉我有(🧐)这么一个问□，300多年前□已经有人解决□□，但却没有人看到过它的证明□□无人确信□否有这个证明，从那以□，□们就不□地求证。这是一个10岁小孩就□明(🔳□白的问题，然后历史上诸多伟(🔤)大的数学家们却□能解答。于是从那□起，□就□过解决它，这个问题就是费马大定理。”　　怀□斯于1□70年□后□牛□大□和剑桥大学获得数学□士和数学博士学位□“我进(🕤)□剑桥时，我真正把费马大定理搁在一(🌄)边了。□不是因为我忘□🔸□了它，而是我认□到□们□掌握(🗂)的用来攻(🎗)克它□(🐋)全□□)部技术已□反复使用了□30□。而□些技术似□□有□及问题根□□”因为担心耗费太(📆)多时间(🔤)而一无所获□他“暂时放下了”对费马大定理的思索，开始研□(□)椭圆曲线理论——这个看□与证明□□大定(🌶)理不相关的理论后来却成为他实(□)□梦想的工□。　　□间回溯至□□世□6□年代□普(🔹)林斯顿□学□□兰兹□出了一个大(🛶)胆的猜想□(🌶)□有主要数学领域之间原本就存在着的统一的链接。□果□个猜想被证□(🐣)，□味□在某个数学领(🔅)□□无法解答的□何问题都有□能通过这□链接被转换□另一个领域中□应的问题——可以被一整(🧓)套新方□解(⬇)决的问题。□(🚻)如果在另一个领域内仍然难以找到答案，那么(🤱)可以把问□再转换到下一个数(🤔)学领域(✋)中……直到它被解决为止。根据朗兰兹纲领，有□天，数学□们将能够□决曾□(♊)是最深□最(□)难对□的问题—□“办法是□着这些问题周游□学王国的各个风景胜地”。这□(□)纲领为饱□□□尔不完备定□👾)理□🕰)打击的费(□)马大□□证明者们指□了救赎之路□—根据不□备定□，费马大定理是不可□明的。　　怀尔斯后来正是依赖于这个纲领才得以□🐭)证明□马大定(🏥)理的(□)：他的证明——不同于任何前人的□试——是现代数□□多分支（□圆曲□论，模形式理论，伽罗华表示理论等□)综合发挥作□的结(🔷)果(□)□20世纪5□□代由□□日本□(🥍)□家（□山丰和□村五郎）提出的谷山—志村猜想（Ta□iy□m□-Shimura con□e□ture）暗示：椭圆方□与模形式两□□然不同□数学岛屿间隐藏(🤯)着□座沟通的桥梁。随后在1984年，德国数学家格哈德·费赖□Ge□□ard□Fr□y）给出了如下猜想：假如□山□志村猜(🥣□想成□，则费马大定理□真。这个猜想紧□着在1□86年被肯·□贝□（□e□ Ribet）证明。从此，费马□定理□□摆脱地与谷山—□村猜想□接□一起：如果有人能□明谷山—志村(🃏□猜想（即“每一个椭圆方程□可以模形式化”），□么就证明了费马大定理□□)□　□(😳)“人类智力活□的一□□歌”　　□□□怀尔斯□□的□踪□普林(🍾□斯□的着名数学□同事们困(🗺)惑。彼得·萨奈克（Peter Sarnak□回□说：“ 我□常奇怪(🛏)□尔斯在□些什么？……他总是静悄悄□，也许□已经‘黔驴技穷’了。”尼克·(🍺)凯(🚄)□□感叹到：“一□暗示□没有□”对于这次□□“大预谋□，肯·里比特（Ke□ □ibet)□评价说：“这可能是我平生来见过□唯一例子□□□此长的时间里没有泄露任何有(🛥)关工作的信息。这是空前的□　　□993□晚(🐷)春，在经过反复的试错和绞尽□汁的演算，怀尔斯终于(🤕)完成□□山—志□猜□的证明□作□一个结果，□也证明了费(🈁□马大定理。彼得(□)□萨奈克□最早得知此消(😎)息的人之一□□我目□口呆、异□激动、情绪失常(🕡)……□□得□晚□🤠)我失眠了”。　　□年□□，怀尔斯决定在(🚣□剑桥大学□□(🌏)型系列讲座上宣布这一证明。 “讲□□□□热□，有很多数学界重要人物到场，当大家终于明白已经离证明费马大定理一□之遥时，空气中充满□紧张。” 肯□里比特□😷)□忆说。巴里□马佐尔（Barry Ma□ur）永远(😃)也(🙉)忘不了那一刻：“我之前从未看□过如此精彩的讲座□充满了□妙的、□所未闻(🗻)的新思□，还有戏剧性(🅿)的□垫，充满悬念，直到最后到达高□。”当怀尔斯□讲座结尾宣布(□)他证明(🦒)了费马大定理□，□成了全(🔠□世界□体的□点。□纽□时报》在头□以《终于欢呼“我发现了!”久远的数学之谜(🙍)获解》（“At L□□t Sh□ut of ‘Eureka!’ in□Age-Old Mat□ Mystery”）为题报道费马□定理被证明的消息。一□🦉)夜之间，□尔斯成为世□上唯一(□)的数学家。《人物》杂志将怀□斯与戴安娜王□🔳)妃一起列□“本年□25位最具魅力□”。　　与此同时，认真核对这个证明的工作也□□👇)进行。遗憾的是，如□这之前的“费马大定(🍎)理终□□”一样，他的证明□💘)是有缺陷的□怀尔斯现在(🔴□不得不在巨大的压力之下修正错□，其(⚓□间数度感(🦓)到绝□。Jo□□ C□□□ay曾在美国公众广播网□(🍟)PBS）的访□□说: “当□我们其他人（□尔斯□□事□(😛)的行为有□□‘苏□政体研究者(🎟)□，都想知道他的想法和修正□误□进展，□没有人开□问他。所以，某人会□，‘我今天早□看到怀尔斯了□’‘他露出(🧤)笑容□吗？’(🐃)‘他(🕓)倒是有微笑，但看(🖋)起来并不高□。’(🍈)”□　撑到1994年9月□，怀尔斯准备放弃了。□□临时邀请的研究搭档泰□□励□🌌)他再坚持一个月。就在截□日到(🌖)来之□两周， 9月1□日 ，一个星期一的早晨，怀尔斯(😳)发现□问题的答□，他□□了这一时刻：“突然间，不可思□地，我发□了□……它美得难以形□，简单而优雅。我对着它发了20□□钟呆。□后我到系□🌵)□转了一圈，又回到桌子旁看看它(❤)是否还□那里—(💄)—它确实还在那里。”□　怀□斯的□明为他□得□□□慨的褒扬，其中最具代□性的是他在剑桥时的导□□着□数学家约翰·□□的(□)评价：“它（证明）是人□智力活动的一□凯歌”。　　一场旷日持久的猎逐就此结束，从此费马大定理与安(🖊)□鲁·怀尔斯的名字紧紧地被绑□了□起，提到□个就不得不提到另外一个。□是费(🎉)马大定理与安德鲁·□尔斯的因□律。　(🕵□□□时八年的最终证□　　□□□斯□多的接受媒体采访中，美(✳)国□🕣)公众广播网（(□)PBS）(🐵)NOVA节目对怀尔斯的专访相□精彩有趣，本文□□部分□飨读者。　□七年□独□　□□□□：通常□们通过团队来□□工作上的支持，那□当你□壁时是怎□解决问题的(🎛)呢□　　怀尔斯：当我被卡住□我会沿着湖边□散步□散步的好处是使你会处于放松状态，同时(□□你(💮)的□意识却在□续工作。通常□□困扰时你并不需要书□，而□□随时把笔纸带(🔙)□，一旦有好主意我会□个□椅坐□□打(🚩)草□……□🥚)　　NOVA：这七□(🐠)一定交织着自我□疑与成功…□你不可能绝对有□握证明□　　怀□斯：我(🌔)确实相信自己在正确的轨道上，但那并□意味着我□(🧞)定能达到目标——也许仅仅因□解决难题的方法超出现有的(🧕)数学，也□我需要□方法下个世纪也不□□现。□以即便我在□□的轨道上，我却(🅱)□能生活在错误□世纪(👹)。　　NOVA□(🈲)最□💛□终□1993年，你取得□突破□　　怀□斯：对，那是□5月(🌾)末的早上。N□d□，我(□)的□□□和孩子们出去了。我坐在书桌前□考最后的□骤，□经意□👶□间(🐮)□到了一篇论□，上面的一行字引□了我的注意□它提到了一个19□纪的□学结构□我霎时意识到这(🕤□就是□该用的。我□停地工作□忘记下楼□饭，到下午(🔂)三四点时我确信已经证(🕎)明了□马大定理□然后下楼□Nada很吃惊(🚞□，以为我这□才回家，□告诉□，我解决了费马大定理(📂)。　　最后□(□)□(🚳)正　　NO□A：《□约时报》在头版□《终于欢□“我发现了!”，久远的数□之谜获解》，但他们□🏡)并不知□这个□明中□个□误□　　怀尔斯□那是个存在□关键推导中的错□，但□如此□妙以□于我忽略了。它很抽象，我无法用简□的语言□□，就□是数学家□需要研习两(🚂)三个月才能弄懂。□□NO□A□后□你邀请剑桥的数学家理查德·泰勒来(🔥)协助工作，并在199□年修□了这个(💲)最后的错误。□题是(🚯)，你的证明和费马□证明是同□个吗？　　怀□斯□□□能。这个□明(□□有150页长□□□是□0世纪□方法□在费马时代还不存在。　　N□□A：那□是说费马的最初证明还在某□未被发现的角□□)落？　　怀尔斯：我□相信他有证明。我觉得他说已□找到解答了是在哄自己。这个□题对业余爱□(🎎)者如(🐱)此特别□于□可能被1□世纪的数学证明，尽管可□性极□□小。　　NOV□：所□□许还有数(🕹)学家追寻这(🌇)最初的证明。你该怎么□□□　　□尔斯：对我来说都一样，费马□我童年的热望。我(💆)会□试其他问题□…证明了它我有(🏅)□丝伤感，它已经和□□一(👾)起□么久了……人□对我说“你把我□问□夺走了”，我□带给他们其他的东西(🏮)吗？我感觉□有责任。我希□□过解决这个问(□)题带来的兴奋可以□励青年数学家们解□其他许许多多的难题。□　i□　　谷山-志村定理□T□□iyama-Shimura the□□□m)建立了(👎□椭圆曲线(代数几何□对象□和模□式(某□数□□用到的周期性全□函数)之间□重要联系。虽然名字是从□(🔛)山□志村猜想而来,定理的证明是由安德鲁·怀尔斯, Christophe Breui□, B□□an □□nrad, F□ed □iamond,和Richard Taylor完成□□　□p是一个质数而E是□个Q□□理数域)□的一个椭圆曲□，我们可□简化(⏰)定义E的方程(🦉)模p;除(🚰□了有限个p□，我们会得到有n□个□素□有□域Fp上□一个(🖤)椭圆(📉)曲□。然后考虑如下序列□□ap = np − p,　□这是椭□曲线E的□要□不变量□从傅□□变换□每个模形式也会产生一(🍝)个数列。一个□序列和从模形(🍋)式得到的序列相同的椭□(🐝)曲线叫做模的。 谷山-志村定说(□):　　"所有Q上的椭圆曲线是模的"□　　□🏐□该定理在□955年9月由□□丰提出猜想。到19□7年为止□他□🍂)和志村五郎□□😺)□改进了严格□(⬜□。□山于1958年□杀身亡。□□960年代□它和统(🤗)□□学中的□想Langlands纲领联系了起来□并是关□的(📉□组□部分。猜想由André Weil于1970年□重新提起并得□推广，Weil的名(💅□字有(📎)一段时间和它联□在一起□尽管有明显的用处，这个(⏪)问题的深度在后来的发□之前并□被人们所感觉到。　　在□9□0年代当□e□hard Frea□建(🥊)议□□-志村猜想(那时还是猜□)蕴含着费□😩)马□😱)最后定理的□候，它吸(🗻)引到了□少注意力。他□过试图表明费尔(👃)马大□理□(🤾□任何范例会导致一个非模的(🔩)椭圆曲线来□到这一点。Ken □ibet后来证□□)明了这□结果。在□995□，□n□rew Wiles□Richard□Tay□or□明了谷山-□□定理的一(□)个□□□况(半稳□椭圆□□□情况)，□个特殊□况足以证明费□马大定理。　　完整的证明□后于199□年□Breuil,Conrad,Diamond,□□aylor作□，他们在□il□s□基□🧑)础上(💘)，一块一块□逐步证明剩下的情况直□🥒)到全(⏳)部(🐰)□成。　□数论中(🧣)类似于费尔马最后定理得□(🎤)个□理可□□□□-志村定理得到。例如:没有□方□以写成两个互质n次幂的和, n ≥□3□ (n = 3的情况□为□拉所知)　　在1996年三月，Wiles和R□bert Lan□l□□ds分享□沃尔夫奖。虽然他们□没有□□给□他们这个成就的定理□完整□□，他们□👉)还是被认为对最□完□的证□有着决定性影响。□p□- 《为□暗香□》中□提及的坏人有华深、华文昂父子(😖)。没错□就□仙力□这仙力的表征模□，与那些初□仙士们□一模一样。下意识(👽)走到少女身□，庄黑俯(□)下身□，轻轻抚□(🐥)着少女□□喃道：“馨儿…□□

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