《天杞园代理》

□片从证明了□🕜)费玛最后定理的安德鲁‧怀尔□□Andre□ Wiles开始谈□，□□了 F□rma□'□s Last □heorm 的历史始□，往前回溯来看□199□年正是我在□大学的时候，当时完全没有一位(🥑)教授□课□□提到这件事，也许他们认为，一□真正的(🗿)研□者□自然而然□□被数学吸引，□而对一位不是天才□□生来说，他□□的是(🦀)老师的□引，□导□走向更高深(🍠□的专业认知，而指引的道路，就在□普的精神上。　　从费玛□后定理的历史中可以发现，有许多研究成果，都是研究人员燃烧热情□试图提出「有□」的□□，然□再尝试用逻辑验证。□　费玛□后定理□xn+yn=zn□当 □&□t□2 □，不存在整数解　　1.□1963年□安德鲁‧怀尔斯 □ndrew Wiles被埃里克‧坦普尔‧贝尔 Eric □empl□ Bell 的一本书□引，□最后问题 The L□st P□oblem」，故事从这里开始。□(👩)□□. 毕达哥拉斯 P□thagoras 定理(👯)□任一个直□三角形，斜边的□方□另外两边的□方和(📞)□　□2+y2=z□　　毕□□)达哥拉斯(🏦)□元组□毕氏定理的□(□)数解□　3□□费玛□Ferm□t 在研(➕)究丢(👪)番图□Dioph□n□us 的「算数」第2卷的问题8时，在页□□□边写下了註(🈴□记　　「□可能将一个立方数写□😥)成两个立方数□和；或者将一个四次幂□成□□四次幂之和；□□□总的来说(🚰)，不可能将一个□於2次(□)幂□写□两(😢)个同□次幂的和□」　　「对这个命题我有一(□)个十分美妙的证明(🕛□，□里空白□小□写不(🙀)下。」　□□. 1670年，费玛 □ermat的□子出□了载有□ermat註记的□丢□图的算数」　□5. 在Fe□mat的其他註□中，隐含了□ n=4 □证□ =&g□□ n=8, □2, 16, 2□ ...□时□解　　莱昂哈德‧欧拉 Leonhard E□ler 证(👹)明□ n=3 时无解 =&□t; n=6, 9, 12, 15□... 时无解　　□是□数，现在只要证明费□最后定理对於所有的质□都成立　　(□□□ 欧基里德 证明「存在无穷多个质数」　　6.□1776年 索□‧热尔曼 针对 (2p+1)的(🈁)质□，证明□ □玛最□定理□"□□&quo□; 无解　　7.□1825年 古斯塔夫‧勒瑞-狄□克雷 和 阿□□□-□利埃‧勒让(♉)德 延□□尔曼的□明，证明了 n=5 无解□　8. 1□39□ 加布里尔□拉梅 Gabriel□Lame□□明□ n=7 无解　　9. 1□4□年 拉梅 与 奥□斯汀‧路易斯□科□🍫)西□🏫) August□ Louis C□uc□y 同时宣称□经证明了 费玛最后定理□　□后是刘维尔宣□了□恩斯特‧库□尔 Erns□ Kummer 的信，说科□□拉梅的□明，都因□「虚数没有唯一因(👣)子□□性质」而失败　　库默尔证明了 费玛最后定理的完整证□ 是当时数学方法不可□实现(🍼□的　　□0.□908年 保罗‧沃尔夫斯凯尔 Paul W□□fskehl 补救了库默尔的证明□　这表示 费玛最后□理□完整证□□尚未□解决　　沃尔夫斯凯尔提供了 10万马□ 给□供证明的人□期限是(🙈)到2□07年9月13日止　□1□.1900年8月8日 大卫‧□尔伯□□□□数□上□3个未□决的(🎸)问题且相信这□□🌷)迫切需要解决的重要问题　□□□.1931年□库特‧哥德尔 不(□)可(💧)判定性定理　　第一不可判定(🌭)性定理：如果公理集□论是相容的□那么存□既(□)不能证明又不能否定的定理。　□=&□t;□完全性是不(⤴)可能□□的　　第□不可判定性定理：不存在能证明公□系统是相容的□造性过□□　□□□gt; 相容性永远□可□证明□　13.1963年□□罗□科恩 Pau□ Coh□n 发展□可以(🏐)检□🚧)验给定问题是不是不可判定的方法（只适用少数情□）(⏩□　　□明希□伯□□3个问题中，其中一个「连续□假设」问题是不□判定的□这对於费玛最后定理□说是一大打击　　14.1□□0年 □□‧□灵 A□an Tu□ing 发明□□)□译 □ni□ma编码(🔏)□的反转机□　□(□)□有□利(⛽)用(🈺)暴力解决方法(🤶)，要□ □玛最后定理 的n值一个一个加以证明□　　15.1988年 内奥(□)姆□□尔基□ □ao□ □lkie□ 对於(🏄□ Euler 提出□🏛□的 x4+y□+z4=w4 不存在□□个推想□找到了一□□例　　26824404+1□36563□4□1879□04=2□6156734　(🌵)　16□□9□5年 安德鲁‧怀尔斯 An□re□□Wiles 师承 约□‧科次□研究椭圆曲线　　研究椭圆曲线的目的是要算出他们的整数解□这跟费玛最后定理一样　　ex: y2=x3□2 □有一□□□解 52=33-□　　(费玛□明宇宙□指□□一个□26，□是夹在一个平方□与一个立方数中间)　　由於要直接□出□□曲□是□困难的(🐼)□为了简化问题，□学□採用「时□运算」方法　　在五格时鐘□算中□ 4□2□1□　椭圆方程式 x3-x□=y□+y　　所(🍱)有可能的解为 (□, y)=□0, 0) (0, 4) (1, □) (1, □)，然(📫)后□□ E5=4□来代表在五格时鐘运□中，有□个解　　对於椭圆曲线，可写出一个 E序列 E1=1, E2=□□ ....□　　□🌩)17.1□□4□ 至村(👧□□郎 与 谷山丰 研究具有非同寻常的对称□的 □o□ular form□模型□(🤒)　　模型式的要素可从□□始标□🏁)号到无□（M1, M□, M3, ...）　　□个模(🚬)型式的□M序列 要□个数 可写成□🏷□ M1=1□M2=3 ....□这□的范例　□□9□5年□月 提出(📤)模型式(🌃)的 M□列 可以对应到□□□□的 E序列，□□不同□域的理论突然□连接在一起　　安德列‧韦□□□纳这个想法□「谷□(🌴)-志村猜□」□□□□.朗兰(❓)兹提出「朗兰兹纲(🌭)□」的计画，一个□一化猜(👆□想□□论，并开始寻找统一□□🍄)环链□　□9.1984年 格哈德‧□赖 Gerh□r□□F□ey □出　　(1)□假设费(🍮)玛最(🛃□后定理□🤖)是□的，则 xn+yn=zn 有整数解，则可将方程□□换为y2=□3+(□N-□N)x2-ANBN 这样的□圆□□式　　(2) 弗赖椭圆□程式太古怪了，以致於无法被模型(😚)式化　　(3)□谷山-志村猜(🔴)想 断言每(♑)一个椭圆方程式都可以被模型□□　　(4) □山-志村猜(🕥)想 是错误的　　□过来说　　(1□□如果 □山-志村(🗳)猜□ 是对的，每一个椭圆方程式都□以被□型式□　　(2□ 每一个椭圆方程□都可以(😉)□模□□🥚)式化，则不存在弗赖椭圆方程式　(📵)　(3) 如果不存在弗赖(🚣)椭圆方程式，那□xn□yn=zn □□整数解　　(4□ □玛最后定理是对的　　20.19□□年 肯‧贝里特 证明□弗赖椭圆方程□无□(🦅)被模型式□　　如果有□能够证明谷山-志(❓)村猜想，就表示费□最□定理也是正确的　　21.□98□年 安德鲁‧怀尔斯□Andrew Wiles□□□✖)始一(🛏)个□阴谋，他每隔6□月(😏)发表□篇小□文，然后□己独力尝试□明谷山-志村猜□，策略(🔥)是利用归纳□，加上 埃瓦里斯特‧伽罗瓦□的群论，希望能将E序列以「自然次序」一一对□到M序列(□□　　2□□1988年 宫冈洋一□发表利用微分(□)几何学证明谷山-志村猜想，但结□□败□　23.□□□9年 安德鲁‧怀尔斯 Andr□w□Wiles□□经将椭□方程式拆□成无限多项，然后也证□了□一□□□是模型式的□一项(🐘)□也尝试利用 依娃沙□ □wasaw□ □论，□结□失败　　24□1992年 修□ 科□瓦金-弗莱契 方法，对所有分类后的椭圆方□式□奏效　　25.1993年 寻求同事□尼克(🚥)‧凯兹 Nick Katz 的协助，开始□验证证明　　26.1993□□月 「L-函数和算术」会议□安德鲁‧□尔斯 □ndrew Wiles 发表谷山□志村猜想□证□　　27.19□□年9□ 尼□‧凯兹□Nick Ka□z 发现一个重大缺陷　(🚲)　安德□‧怀尔斯 □ndr□□ Wiles 又□始隐居，□试独力解决缺(😩)陷，他不希望在这时候公□📽)□证明□让(👿)其他人分□完成□明□甜美果实　　□8.安德鲁□□尔斯 □ndrew W□le□ 在接近放弃的边(🤦□缘□在彼得□萨纳□的□议下□找到理□德‧□勒的协助　　29.1994年9月□□日 发□(🆑)□合□依娃□娃 Iwas□w□ 理论与 □利瓦金□弗莱契 方法就□□完全解决□题　　30.「谷山-志村□□🚁)想□□证明了，故□□)□证「费玛最后定理」　　ii　　费马大定□🕎□理　　□00多年以前，法国数学家费马在一本□□空白处写下□一个(👀)定(🧗)理：“设□是大于2的正整数，则不定□程xn□yn=□n没□□零□□解”。　　费马宣称他发□□)现了□个定□的一个真正奇□的证明，但因书上空□太小，□写不下他的证明□300多□过去了□不知有多□🏆)少专业数(💜)学家和业余数学爱好者绞尽脑□企(⛱□图证明□，但不是□功而返就是进展甚微□这就是纯数学□最着名的(□)定理—费马□定理。　□费马(16□1年～1665年)是一位具有(🏊)传奇色彩□数学家，他最初学习法律并□当律师谋生□□来成为□□议员□数学只不过是□的□余爱好，只能利用闲暇来研究。□然年近(🔞)30才认真注□数学，但费马对数论和□□(🥔)分做□□第□流□贡献。他□笛卡儿几乎□时创□了□析几何，同□又是(🚣)□7世纪兴起的概率论的探索者之(🍦)一。费马特别爱好数论，提出了许多定理，但费马只对其□一□定理给出□证明□□，□□定理除一个被证明是错的□一个未被证明外，其□的(👇)陆续被□来的数学□所证实。这□一未被□明的定理(🔙)就是上(□)面所说的费马大定理，因为是最后□个未被□明对或错的定理，□以又□为费马□后定□□　　费马大定理虽然至今□(🚇)没有完全被□□)证(👃)明，但已经有了很大□💍)进展，特别□最近几十年，进展更□□197□年瓦格□塔夫证明了□小于105的素数费马□🏉)大定理都成立。19□3年一□□轻□德国□学家法□□斯证明了□定(🚨□方程xn+yn=zn□能有有□多组解，他的突出贡献使□在1986□获得□数学界□□高奖之一□📺)费尔兹奖。□□93年□国□(😖)学家威尔斯宣布证明了费马大定理，□随后发现了证明中的□个漏洞□作了□正。虽然威尔斯证明费马大□理□没有得到数学界的一致□认，但大多数数学家认为他证明的思路是正确的。毫无疑问□这□人□看到了希望。　□为了寻求费马大定理的解答□三个多世□以□□一代又一□的数学家□前赴后□□却壮志未□。1995年，美(🔻)国普林斯□□学的安德□·怀尔斯□□经(□)过(📗)8年的孤军奋战，用13　　0□长的篇幅证(🐣)明了费马大(🌗)定理。怀尔斯(🦖□成(□)为□个数学界的英雄。　(📮)　费马□定理提出□问题□常简□，它是□□个每个中学生都□(🤠)悉的数学定理—(🕕□—毕达　　哥□斯定□——来(🈁)表达□。2000多年前诞生的毕达哥拉斯定理说□□(🌿)一个直角三角形(🕢)□，　　斜边的□方等于□直□边□□方之和。即X2＋□2=Z2。□约在公□1637年前后□，当费马在　　研□毕达哥拉□🍬)斯方程□□☔□，他写下(🏆□一个□程，非常类似于毕达哥拉斯□程□Xn＋Yn=Zn,当n　　□于2时，这个□□没有任何整数解。费马在《算□》这本书的靠□问题8的页边处记下□　□□结论□同时又写下一个附加的评注：“对此，□(🤱)□信□□□一个美妙的证法，这里的空　□(□□白太小，写□下(💡)。”□就是数学□(🍏)上着名的费马大定理□称费马最后的定□。费马制造□　□一个数学史上□深奥的谜□　　大□🛒)问题(🏇)　　在物□学、化□或生物学中，还没有任何问题可以叙述得如此简单和清晰，却□□不　　解□E□T·贝尔(E□ic Templ□ □ell)在他的《大问题》(Th□ Last Prob□e□)一书中□□□□(💱)　文明世界也许□费马□❄□□定理得以解决之□就已走到□尽头。□明费马大定理成为数论中最　　值得为(💍)□□斗的事□　(🔠□　□□鲁·(🐮)怀尔斯195□年□生□英国剑(📕)桥，父亲是一位工程学教授。□年时代的怀尔斯　　已着迷于数学了。他(□)在后□的□忆中写到：□在学校里□喜□做题目，我把它们带回家，　　编写成我自己的新题(💢□目。不过(□)我以前找到□最好的题目是在□□社区的□□🚲)书馆里发□□。　　”□□□😎□，小怀□斯在□尔顿街□□图书(🤘)馆□□□🦀)了(🎧)一本书，这本书只有一个问(🚑)题而没有解答　　□□尔斯被吸引住了□□　这就是E□T·□尔(🔪)写□《□问题》。它叙□了费马大□□的历史，这个(📬)定理让一个□　　一个的□🔷)数学家望而生畏(😭)，在□达300多年□时间里没有人能解决(□)它□怀尔斯30多年□回忆□　起(🌇□被引向费□大定□时的□觉：“它看上去如此简□□但历史上(🍁)所有的大数学家都未能解　　□(□)它。这里正□着我——□个10岁的孩子——能理□的问题，从那个□刻起，我知道我永(👱)　　远不会放弃它。我必须解决□。□□　(🏖)怀尔斯1974年从牛津大学的Merto□学□获得数学学士□□，□后进入剑桥大学Cla□□　　学□做博士□在研究生阶段，□尔斯并没(💀□有从事(🧥□费(♿□马□定理研□。他(📄)□□(🤟)“研究费□□能　　带来的问题是：你花费了多年的时间而最终□事无(🚜)□。我的导师约翰·科茨(□ohn Coate　　s)正在研究椭圆曲线的Iw□sawa理论，我开始跟随他工□。”□科茨□：“我记□🤶)得一□同(🌝)事□(□)　告诉□，他有一个非□好的、刚完成数学学□□誉学位第三部考试□学□(□)□他(😿)催促(🤜)我收其□　为学□⏱)生。我非□🥤)□□幸有安德鲁这样的学生□即使从对研究生的要求来看(□)□他也有很深□的□　思想，非常清楚他将是一个做□事情□数学家。当然，任何研究(🌆)生在那□(🏍)阶段直接开始研　　(😌)究费□大定□是不可能的□即□对资□很深的(💩)□□家来说□它□太困难了。”科茨的责任□　□为怀尔斯找到某种□少能使他□(□)今□三年□有兴趣□研究的问□。他说：“我认为□究　　生导师能□学生做□一切就是设□把(🧠)他推(🤺)□□个富有成□的方向。□(🔓)然□不能保(😹)证它□□　□是(□)□个富有成(😻)果的研究方向，但是也许□长的数学家在这个过程中能做的一件事是□🐽)使用□　　的常识、他对□领域的直觉。然后，学□能在这个方□上有多大成绩就是□自己□事了。　　(😗)”□□科□决定怀尔斯应该研究数学中称为椭圆曲线的领域。这个决定成为怀□♈□尔□职(🕙)□□涯中的□　一个转折点，椭圆方程的研究是他实现梦想的工□。　□孤独的战士　(🥉)　19□0年怀尔斯在□桥大学取得□士学位后□🌺)□到□美国普林斯顿大学，并成为这所大学□　的教□。□科茨的指导下，□尔斯或许比世界上其他人都更懂得椭圆方程，□□经成为一□□个着名□数论学家，但□清□(🗽)地□□到，□□🍯)使以(□)他□博的□础知□和□学□养□证□□马　　大(🐉)定□的任务也□□为艰巨的□　　在(🌅)怀尔□的费马(🚵□大□🌘)定理的证明中，核心□证明“谷山－志村猜想□□□□想在□个非　　常不同的数学领域间□(📸)□了一座□🦕)新的桥(🤐)梁。“那是1986年□末的一个□晚，我正在一□朋□　友家中(🕛)啜饮□茶。谈话间他□意告诉□，肯·(🦆)里贝□已经证□了谷山－志村猜想□费(♈□马大(🔔)□　定理□的联□□我感到极大的□(🛬)动。我记得那(🏏)个时刻，那个改变我生命(📗)历程□(🦍)时刻，□为□　这意味着为□证□费马大定理，我□须□(🌆)的一切(😈)就是证明谷山－□村猜想□□我十分清□　　(□)我应该回家□研□谷山□志村□想□”怀尔斯(🌽□望见了一条□现他□👈)□年梦想□道路。　　2□世纪初，□人问□大的数学□大卫·希尔伯特为什么不去尝试证明费马大定理，他　　回□□：“在开□□手之(🔆)前，我必□用3年的时间□□入的研究□而我没有那□多□时间　　浪费在一件可能(🛥□会失败□(🌖)事情上。”怀□斯知道，□了找到证明，他□须全身心地投入到　　这个问题中，但是与希尔伯特不一样，他愿意冒这个风险。□　□尔斯作了一个重大的决定：要完全独立和(🧒□□密地进行研究。□说(💞)□“我意识到与□　　马大定理有关的任何□情都会引起太多人的□(👖)趣(🥎)□□确□□□能很多年都使□己精力集中　□，除非□□)你的专心不□他人分(👲)散，而这一点会因旁观者太多而做不到。”□尔斯放弃□所有　　□证明费马大定□无直□关□的工作，任何□□□时候只要可□他□回到家(👸)里工作(□)，在□里的□　　楼书房里他开始□通过谷山－志村猜想来证明(🏻)费马大定理的□斗□□　□是一场长达7年的持久战，这期间只有他的妻子□道他在证明费□大定理。　□欢□与等待　　(🙌)经过7年的努力，怀尔斯完(□)□□谷山－志村猜想的□明。作为一□结果□□也证明了□　□马大定理。现在□□世界□布的时候□□🎗)。1993年6月底，有一个(😟)重要的会议要在(🏚)剑桥□🐴)大(🔋□　(🛃)　学的牛顿研究所举行。怀尔斯□□利用这□机会(□)向□群杰出□听(👇)众宣布他的工作。他选择　　在牛顿研究所宣布(□)□另外一个主要□因是剑(🐬)桥是□的家乡，他曾经是那里的一名研(❗)究生。　　□□□3年6月2□□，牛顿研(🛵)究□举行了□0□纪最重要的一次数学讲□。□百□数学□聆□　□了□□□□，但他们之中□有四(👩□分之(🍍)一的人完全懂得黑板(🎨□□的希□字母和□数式□表达　　的意思。其余的人来这里是为了见证他们所期待的一□真正□有意义的时刻。演讲者是安　　德鲁·怀尔斯□怀尔斯回忆□演讲□后时刻的□景□□虽然新闻界已经刮起有关演(🦕□讲的风　　□🔨)声，很幸运□们没有来听演□。但是听众中□人拍摄了演讲结束时的镜头□研究所所□□　　□□🌐□事先就准备了一瓶香槟酒□当我□读证□时，会场上保持着特□庄重的(👌)寂□，当□🤬)我□完　□费□□定理□证(❗)明时，我□：‘我□我就(🚹□在这□(🚿)□束’，会场上爆发出一阵持久□鼓掌声　□。”　　《纽□时报》在□版以《终于欢□“□发现了!”，□□的数□之□获解》为题报□□□费马大定□被证明□消息。一夜(🌛□之间□怀□斯□为世界□最着□的数学家，也是唯一的数　　□□□《人物》杂志将(🤓)怀尔斯与□安娜王妃一起列为“本年度25位最具魅力者”。最有创　　意的赞美来自(📑□一家国际制衣大公司，他们邀请这位温文尔雅的天才作他们新系列男装□模　(💪□　特。　　当(⚽□怀尔斯成为媒体□道的□□时，认真核对这个□明□工作也在(⏯)进行。科学的(💑)程序□　　求任何数□家将完(📝□□的手稿送交一个有声望的刊物，然后□个□物的编□□□)将□送交一(🐾□组□　□稿人，审稿人的职责□进行逐行的审查证□。怀尔□将手稿投(🎶□到《□□□明》，整整一个　　夏天他焦□地□□)等□审稿人的意□，□祈求能得到他们的祝福。可是，□明□一个缺陷被发□　(□)现了。□　我的心(🗣)灵□于平静　　由于怀尔斯的论文涉及到□量的数学方法，□□巴里·梅□尔决定不像通常那样指□🔦)定　　□－3□审稿人，而是6个审稿人□200页的证明□分(□)成6章，□位审稿人负责□中□章。　　怀尔斯在此期□□断了他的工作，以处理□稿□在电子邮件中提出的问题□他自信这　　些□题□□给□造成很大□麻烦。□克·凯兹(🦉)负责□查□3章，1993年8月23日，他发现了□　证明中的□个小□陷。数学的绝对主义要求□尔斯无可怀疑□证□他的方□中(🚈□的每一步都　　行得通。怀□斯以为□又是一个小问□，补救的办法可能□在近旁，可是□□多月□去了　　，错误仍未改正，怀尔斯(🚢)面临(🥫)绝境，他准备承认失败。他(💊)向同□(□)□得·(🧑)□克说明自□的□　　况，萨克向□暗示□(🛺)□的一部(💥)分在□□缺少一□能够和(🐏)他讨论问□并且(💍)可信赖的□。□过　　长时间的考虑后，怀□□决定邀请剑桥大学的讲师□查德·□勒到普(🔆)林斯顿(👃)和他一起□作　□。□□泰勒1□94年1月□到普林斯顿，可是(🕔)到了9月，依然没□结果，他们准(🚇)□放弃了。泰勒　　鼓励他们□坚持□个□。□尔斯□定在9月底作最后一次检□💳)查。9月19日，一个□期一的早　　晨，怀尔斯发现了(🤮)□题□答案□他叙□□这一时(📉)刻：(👶)“突(🚨□然间，不可思□地□我有了一(🔥)个□　难以置信的□现。这是我的□业□最重要的时刻，我不会再有□样□经历……□的□是如　　此□难以形容□它又是如此简单和(🍥)优美。□0多□钟的时间我□望它□敢相信(🤺)□然后白天□　□到系里转了一圈，□回到□子旁□看它是否还在——它还在那□。”　　这是少年时□的梦想和8年□心努力的终极□□尔斯终于向□界证明了他的(🌻)才能。世□　界不再怀疑这一次的证明了。这□篇论文总共有130页，是历史上核查得最彻底的数学稿□　件，它们发表(👅)在1□95年5月的《数学□刊》上。怀尔斯再(□)一次出现在《□约时报》的头版　□上，标题(🍈)是《数学家称经典之谜□解□》。约翰·科茨说：“□□学(🌽)的□语来说□□个最　　终的证□可与分□□子或□现DNA的结构相比，对费马大定理的证明□人类智□活动的一　　曲凯歌，同时，不能忽视(⚫)□□实□它一□子就使数学□❣)发生了革命性的变化。对(🛶□我□来□安　　德□成果的美和魅力在于□是走向代数数论的□大的一步。”　　声望和(□)荣誉纷至沓来□1995年，□尔斯获得瑞(👚)典皇家学会□发的(🎳)Schock数学奖，199　　6□□他获得沃尔□□□并□(♎)选为美(👇□国□学院外籍院士□　　□(⏲)尔斯说□“……再没有□的问题能像费马□□理一样□我有同样的意义。我拥□如　　此少□的特权□在我的□🎙)成□时□实现□童□✴)□(🤘□的□想□…那段□殊漫长的探索已□结束□，　　□□心已□(🚀□于平静。”　□费马大定理只有□相对数学理论的建□之□□才会得到最满意的□□)答案。□对数(💃)学理论□有□成之前，谈这个问□〰)题是无力□.因为人们□数□和自身□认识，还没有达到一定的高度.　　ii□　　费马大定理与怀尔斯的因果律(🖱□-美国(🏘)公众广播网对怀尔□的□🌏)专访　　358□(🚮)的难解之谜　□数学爱□□□马提出的这个问题□常简单，它用(🌦)一个每个中学生都熟悉□数学定□—(🚤)—毕达哥拉斯定理来表达。2000多年前诞□的毕达哥拉斯定理说：□一个直角三(🕤)角□□，斜边的平方等于两个直角边□□🧣)□方(🦊)之和□即X2+Y2=□2。大约在公元163□□前后(🤱) □□费马在□究毕达哥拉斯方□时，他在《算术》这本书靠□问题8□页边处写下了这段文(👦)字：“设n是大于2的正整□，则不定方程xn+yn=zn□有□整数解，对□，我确□已□现一个美妙□□法，但这里□空(🎓□□太小，写不下。”费马习惯在页边写下猜想□费马大□理□其中困扰数学□们时间最长的，所以被□为Fermat’s Last The□r□m（费马最后的定□）——公认为有史以来最着□的数学猜想。　　□畅销书□家西蒙(🕙)□辛□（Si□on Si□g□）□笔下，这段神秘留言引发的长达358年的猎逐充满了□险、悬疑、绝望□狂□。这段历史先后涉及到最多产的数学大师欧拉、最伟大的数学家高斯、由业余转□职业□学家□□西、英年早逝的□□伽罗瓦、理论兼试验大师□默尔和被誉为“法国历史上□识最为高深的(🆚)女性”的苏菲□姬尔曼□…法国□□天□伽罗(🧑)瓦的遗言、日本数学界的明日之星谷山丰的神秘自杀□(⚓)德(🐹)□数□爱好者保罗□(□)沃尔夫斯凯尔□后一刻的□死□生等等，都仿佛是冥冥间上帝(🗡)导演的宏大□(✳)剧中的□幕□为最后谜(🌔)底的□开埋下□□。终于，□□□顿的怀尔斯出现了。他找到□底，把这□戏推向高(□)潮并戛然而止□留(🏈□下一段耐人□味的传□。□　对怀尔斯而言，证□费马大定□(🐐)不□是破译一个难解之谜□更是去实现一个儿时的梦想。“我10岁时(😒)在图书馆找□一□(🕦)数学书，告□我□(🎎)这么□□问题□3□0多年□就已经□人解决了它，但(🐬)却没有□🕠)人看到过它的□明，也无人确(🤶□信是否有这□证明(□)，□那以后，人们□不断地求证□□是一□10岁小孩□能明白□问题，然后□□上诸多伟大的数学家□却□能解答。于是□那(🐭)时起，我就试过解决它(🍺)，这(□)个问□就是费□大定□。”□　怀尔□于1970年先后□牛□大学和剑桥大学获得(💘)数学学□□数学博士学位。“我进□□桥时，我真正把费马大□理□在一边了。这不是因为(□□我忘了它，而是我认□□我们所掌握的用来攻克它的□□技术(💰)已经反□使(👥□用了130年。而这些技术似乎没有触及问题根本。”因为担□耗费太多(🐚)时间而一□□获(💤)，他“暂时放下了”对费□大定理的思索，开□□究椭圆曲□🔩)线理论□□这个看似(🤰)与□明费马大定理(🐻)不相(🥣)□的理论后来却成为他实现□想□工具。　　时间回溯至□0世纪60年□(□)，普林□□□学家朗兰兹提出了一个大胆的猜(😈)想：所□主要□学领域□间原本□存□着的统一□链接。如果这个猜想被证实，□味着在某个数学领域中无法解答的任何问□都有□能□□(🛃)这种□接被转换成另□个□域中□□的问题——可以被一整套新方案解决的问题。而如果在□一个领域内仍然难□找到答(💴)案，那么□以□(😜)问题□转换到下一(🎀)个数学领域□…□直到它□解决为止□根据朗兰兹纲领，有一天，数学家们□能够解决曾经□最□奥最难对付□🌶)的□题□—(📱)“办法是领着这些问题周□数学王国的各个风□🍁)□胜(📚)地”。这个纲领为饱受哥德□不完备定理打击□(😎)费马大□理证明□们指明了救赎之□——根据不完备定理，费马大定理是不□🔹)可证□的□　□怀尔斯后来正是依赖于这个纲领才得以证明□□大定理□：□的证□——不同□任(□□□□人□尝□(⏳□□□是现代数学诸□分支（椭圆曲线论，模形□🐭)式理论，伽□□👐)华表示理□等等)综□发挥作用的结果。20世纪50年代由两位日本(🎆)数学(🌧)家（谷山丰□□村五郎）(□)提出的谷山—志村(🐍)□□（Taniyama-Sh□mura co□jec□ure）暗示□椭圆(🚰)方□与模形式两个截□不同的数学岛□间隐□着一座□通的桥梁。随□□1984年，德国数□□格哈德·费赖（Gerha□d F□ey）给出□如下猜想：假□谷山—志□猜□□□想成立，则费马大□理为真。这个□想紧接着在1986□被肯□里贝□（Ke□ Ribet）证明。从□，费马大定理不可摆脱地与(🍔)谷山—志村猜□链接在一□：□果有□能□□谷山—志村猜想（即“每一个椭圆□程都□🌲)可以□形式化”），那么(🔀)就证明了费马大定□。　　“人类智力活动的□曲凯歌□　　□尔斯诡秘的行踪让(🥇)普林斯顿的□名数学家(〰)同(🦔)事们困□□彼得(📖)□萨□克（Pete□ S□rnak）回忆说：“ 我常常奇怪怀尔斯在(💴)做些什么？……他总是(🔘)静悄悄的，也许(□)他已□‘黔驴□(🎢)□’了。”尼克·凯兹则感□到□“一点□示都没有！”对(💯)□这次惊天“大预谋”，肯(□)·里比特（Ken □ib□t)曾评价(👄)□□“这可能□我□生来□过□(🈷)□一例子□在□🎦)□此长的□间里没有泄□□□有□□作□信息。这□空前的□□　1993年晚□，在经过反复的□错和绞尽□□(😣)的□算，怀□斯□于完成□谷山(🥉)—志村猜想的证明。作为一个结果，他也证□了费马□定理。彼□·萨奈克是□□□知此消息的人之(🙋)一，“我目□口呆、异常激动、情绪失常□…我记得当(📅□晚□失眠了”。　　同□6月，怀尔□决定□□桥大□□大□系列讲□□宣布这一证明。 “讲座气氛很热(🦍)烈，有很□数学界(🌹)重要人物到场，□大家终于明白□经离证明费□大(⏲)定理一步之遥时，空气□🕧)□充满了紧张。” 肯·里比特回忆说□巴里·马佐尔（B□□ry Mazur□永远也忘不了那一刻：“我之前从未□到过□此精彩的讲座□充满了美妙的、闻所未闻的新思想，还有戏剧□的铺垫，充满□念，□到最□到□高潮。”□怀尔斯在讲座结尾(🤐)宣布□证(😡)明了□□大定理时□他□了(🧢)全世界媒体的焦点。《纽约□报》在头(🐸)□以《终于欢呼“我□现了!”久远的数学之谜获□》（“□t Last Shout of ‘E□re□a!’□in Age□Old Math Myste□y”）为题报道(🧠)费马大定理被证明的消□。一夜之间，怀尔斯成为世界□唯□□数学□。《人物》杂志将怀尔斯与戴(🌊)安娜王□□□列为“本年度(💋)25位最□魅力者”。　　与此同□，认□📩)真核对这(□)个(🤠)证明□工作也在进行。□憾的是，如同这之前的□费马大定(👽)理终结者”一样，□的证□是有缺陷的。怀尔斯现在(🌼)□得不在(□)巨大的压力(😑)□下修正□误，其间数度感到绝望。□□hn Con□ay曾在美□□众广播网（□BS）的访谈中说: “当时我们其他人（怀(□)尔斯的同事□的行为有点像(💟)‘苏联政体研□者’，都想知道他的想法和修(🍽)正错误的进展，但没有人开口问(🏻)他。□以，某人会(😤)说□‘□今天早上看到怀尔斯□。’‘他□🤰)露出笑容了吗？(🅰)□‘他□👜)倒是有微笑□但(🤾)看起来并不□兴。□”　　撑到1994年9月时，怀尔斯□备放弃□。但他临时邀□的研究搭档泰勒鼓励他再(⛎)坚持一个月。□在□止日到来之前两周， 9月19日 ，一个星期一的□晨，怀(🕥)尔(🌖)斯发现了(□)问□的答(□)案，他叙述了这□时刻：“突然间，不可思(□)议地□我发现了它□(⛓)…□美得难以形容，□□而优雅。我对着它发了20多分□□。然后□到系里转□一圈，又回到□子旁看看它是否还□那里——□确实还在那里。”　　怀尔斯的证(👣)明为他赢□了最慷慨的褒□，其中最具代表性的是他在剑桥时的导□、着名数学□□□·□茨的□价：“它(□)（证明□是人类智□活动□□曲凯歌”。　　一□旷日□久的猎逐就此结束，从此(⬇□费(□)□大定□与安德鲁(🕯)·怀尔斯的□字紧紧地□绑在了(□)一起，提(👃)到一(💗)个就不得不提到另外一个。这是费马大□理与(🥅□□德鲁·怀尔斯的□果律。　□历时八年的最终(🕧)证明□□在怀尔斯不多的接□媒体采访中(🎊)，□国公□□播□（(□)P□□）NOVA节目(🏽)对怀□斯□专访相当(🧓)精彩有趣，本(⏫□文□选部□以飨读者。　(📓)　七年孤独　　□OVA：□常人们通过团队来获得工作(🖇)上□支(🍜)持，那么当你□壁时是怎么解决问题的呢？　　怀尔斯：当我被卡住(💪)时我会沿□湖边散散步，散步的□□是使你□处于放松状态，同□你(📘□的潜意识却在继续工作□通常□到□扰时你并不需□书桌，□且我随□把笔纸带上，一□有□主意我会找个长椅坐下来打草稿……□　NOVA：□七年一定交织(🚊)着□我怀疑与成功(🍟)……你不可能(😞)绝对有把握证明。　　怀尔斯：我确实相信□己在正确的轨道上，但□□□□味着我一定能达到目标—□□许仅仅因为解决难题的方法超出□有的数学，也许我□要的方法下个世纪也不会出现。□以即便我在正确的□道上，我却可能□🚦)生□在(🚒)错误□□纪。　　NOVA：最终(□)在1993年，你取□了□破□□)。　　怀尔斯：对，那是个5月末的早上□Nad□，我的太太，□孩子□出去了。我坐在书□前□□最后的步骤，不□(🕎)意间看到了一篇论文，上面的一行字引起了我的注意。它提到了一个19世纪的数学结构，我霎时意识到这□□□该用的。我不停地(🔲)工作，忘记下楼午饭，到下(🤷)□三四点时□确信已□□明了费马大定理□□)，然□下楼□□ada很吃惊，以为□这时才回家，我告□她，我解决了费马□定理。　　最后的(👜)修正□　NO□A：《□约时报》□头版以《终于欢呼“□发现了(➡)!”，久远(🤢)的数学(🍇)之谜获解》，但(🗳)他们□不知□这个证□中有个□误。　　怀□(🐡)斯：那是个存在于□(🍭□键推(🔳)导中的错□，但□如此微妙□至于我忽略(🐣)□。它很抽象，我无法用简单□(🛩)□言□述，□(🚕)算是数学家也□要研习□三个月才能弄□□□　□OVA：后来□□请剑桥的(🎲)数学家理查德·泰勒来协助工作，□在199□年修正□这个最后的□误。问题是，你的证明和费马的证明□🍀)是同一(🚹)个吗？　　怀□斯：不可能□这(💎)个证明有150页长□用的是20世纪的方法，□费马□□还不存在。　　NO□A：那就是说费马的最初证(⏬)明还在□个未被发现的角□□　□怀尔(□□斯：□不相信他有证明。□觉得他说已经找□解答□是在哄自己。这个难题对业余爱好□□□特别在于它可能被17世纪的数学证明□尽管可能性□□)极其微□。　□NOVA□所以也许还有数学家追寻这最初的证明。□该怎么办□？　　怀尔斯：对我来说都一样，费马是我童(🈁)年的热□□□会再试□他问题……证明了它□有一丝伤感，它已(□)经和(💒)我们一起这么久了(📍)□…人们对我说“你把我的问题夺走了”，我能□给他(📺)们□他的东西吗？我感觉到有□任□我希望通过□决这个问□带来□□奋可以激励(🔁)青年数学家们解决其他许许多□的难题。□(😒□　iv　　谷山-志(🐃)村定理(Taniya□□□□□imura the□rem)建立了椭圆曲线(代数几何的□(🖖)象)和模形式(某种数论中用到的周期性全□□数)之间的重要□系。虽□名□是从谷山-志村□想(🐱)而(🔖)□(🍧),定理□证明是由(🎅)安德□·□□斯, □□ri□tophe Breuil, Brian□Conr□d, Fr□d Diamon□,和Richar□ Tay□or完成.　　若p是一个质数而E□一个Q(有理数(🚌)域(□□)上的□个□圆曲线，我们□以简化定义E的方程模p;除了有限个(🚂)p值，我们□□到有n□个元素的□限域F□上的一个椭圆曲线。然后考□如下(🚾□序列□　ap = np − p,　　这是椭圆曲线E的重要的不变量。从傅□叶变换，每个模形式也会产生一个数列□一个□序列(🈹)和从模形式得到(□)的(🏧)序列□同的椭圆(🎥)曲线叫做模的。 谷山(🎧)-志村定说:　　"所有Q上的椭□曲线□模的□qu□t□。　　该定理在(🤱)1955年9月□谷山丰提出(🈹)猜(□)□。到(😲)1957年□止，他和志村五□一(🧠)起改进了严格□。谷山于1958年自杀身亡。在1□60年代，它和统一□□中(🎴)的(🐊)□想L□ngland□纲领□✨)联系了起□，并是关键的□成(🆕)部分□猜想□André W□il于□970□代重新□起并得到推广，□eil的名□有一段时间和它□系在□□。□管□明显的用处，这个□(🛩)题的深度在□来的□□之前并未被人们所感觉到。　　在1980年代当Gerhard Fre□y建议□山-志村猜想(那时还是猜(🌂)想)蕴含着□马最后定理□时候，它吸引到了不少注意力。□通(🥃)过试图表明费尔马□定(💗)□的任何范□□🚂□会导致□个非模的椭圆(😭)曲线□做到这(💝)一(🕝)点□K□n □□b□t后来□明了这一结果。□1995年，□ndrew W□□es和□ichard Ta□□□r证□了谷山-志村定(🍧)□的一个特殊□况(半稳□椭圆曲线□情况)，这个特殊情况足以证明费尔□大定理。　　完整的证明(🌲)最后于1999年由Breuil,Conr□d□Diamond□□Taylor作出，他□在□□l□□的基础上，一块一块的逐步□明剩下的□况直到全部□成。　　数论中类(🚃)似□费尔□🖍)马最后定□□几个定理可以□谷(🛁)山-志村定(🚄)理得到□例□:没□□方可□🧦)以写□两个互质n次幂的和,□n □ 3. (n □ 3的□况□为欧拉所知□　□在1996年三月□W□les和Rob□r□□L□nglands分享了(🤮)沃□夫奖。虽然他们都没有完成□□他们□个成就的□理的完整□式，他们还□被认为对□终完成的证明有着决定性(🚒□影响。□p>凌(📖)玉灵是在□次拍卖□上认识韩立的。在拍卖会结束后□韩□在归□途中□碰到了被追杀的凌玉□，□是□□杀了两个逆星盟的同阶修士□□下了□□📂)玉灵(💘)。<□□- 舞台一□漆(🤴)黑，“哒□哒....”□促的马□□(👓)传出。□刻后(⏹□，□个中年男人（□□易）喊道：“吁~~”；□(📌)台逐渐光亮，显出三名男子（元稹、白居易□□家）的身□（大屏幕上是江边停着一匹(🚥)马□古代夜□图）。白□□.等苏□一看，原来是阵盘(✖)□的雷□，又碎得(🐶)差(🌒)不□了。

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