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《你的东西比老公大得多》

类型:武侠 剧情 其它 韩国 2024 

主演:Clifford Pusing 莫里兹·布雷多 彼得·塞勒斯 陆毅 

导演:Ivan Calbérac 

□□片从证明了费玛最后定(🥡)理的安德鲁‧(🐥)怀尔□ Andrew□□i□es□始□起□描述了 Fer□□t&□39;s Last □heo□□ 的历史始末,□前□□来看,19□4年□是我在念大学的□候,当□完全□有一位□授在课堂上提到□件事,也□他们认为□□位真正□研□🚧)究者,自然而然地会被数学吸引,□而对一位不□天才的学生来说,他需要的是老师的指引□引□他□向□高深的专(🦁)业认知,□指□的道路,就在科普的精神□。  □费□最后定理的□史(📷)中□(🌔)以发现,有许多研□(👦)成果,都是(🍯)研究(🌦)人(🚑)员燃□热情,试图提出□□趣」的命题,□后再尝试用逻辑验证。  费玛最后定理□x□+yn=zn□当 n>□ 时,不存在整数解  1. 1□63□ 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles被埃□克‧坦普尔‧贝尔 E□ic T□□ple Bell 的一□书□引,「最后问□ □□e□L□st Pr□blem」,故事从(🏵)这里开始(🗞)。  2. 毕□哥拉斯 □yt□agora□ □理,任一个直角三角形,斜边的平方=另外两□□平方和  x2+y2=z2  毕达哥拉斯三元□:毕氏定理的□□解  3. 费玛 Ferma□ 在研□丢□图 Diophantus 的□算数」第2卷的问□8时,在页边□下了□记  「□🦍)不可能将□个□方数写成两个立□数□和;或者将一个四次幂写成两个四次幂之和(🦐□;或者,总的来说,不可□将一个(🏎)高□2次幂,写成两个同□次幂□和(□)。」  □对这(💮)个命题我(🕐)有一个十分美妙的证□,这里空白太□🥙)小,写不下。□ □4.□16□0年□费玛(💌) Fer□at的儿子出版了载有Fermat註记的(□)「(🏄)□番图的算□」 □5□ 在Fermat的其□註记中,隐含了对 n=4 的证明 =□gt□ n=8□ 12, 16,□2□ ... 时□□ (🏰□ 莱昂哈德‧欧拉 Leon□ar□ Euler 证明了 n=3 时无解 =□gt;□n=6, 9□□12, 15 ... 时无解  3是质□,现在只要证明费玛最后定理对於所有的质数都成立  但 欧基里德 □明「存在无穷□个质数」  6. 1776年 索菲‧热尔曼(📑□ 针对 (2p+1)的质数,证明了 费玛最后定理 "大□"□无解  7. □8□5年 古斯塔夫□勒瑞□狄利克□□和□阿得利□(🧟□-□利埃(🏐)‧(👦)□让德 延□热尔□的证明,证□了□n=5□无解  8. 1839年 加布(🔞)里尔‧(👝□拉梅□Gab□iel Lame 证明了(🍹)□□=□ 无解  9. 1847年 拉梅 与 □古斯汀‧路□(□□□‧科西 Au□ust□ Louis C□u□hy□同时宣称已经证□了 费玛最□定理 □🏭) □后是刘维□宣读了 恩斯特‧库□□ Er□st Kummer 的信,说科西□(□)拉梅的(□)证明(🌆)□都因为□虚数没有唯□因子分□性质」而失□□ 库□尔证明了 □玛最后□理的□□证明 是当时数学方法不□能实□的  10.□□08年 保□‧沃尔夫斯凯尔 Paul Wolfskeh□□□□了库默尔的□明(□) □(🕞)这表示□费玛最(🍵)后定理的(🛑)完整证明 尚未被解决  沃尔夫斯凯尔提供了 10□马克 给□□证□的人,□限是到2007年9月13日止  11.1□00年□月□日 大□(🍄)‧希□伯特□提出(□)数学上23□未解□(🎆)的问题且相信这是迫切需要□□的□要问题  12□1931年 库□‧□德尔 不可判□□定理 □第一不□判定性定理:如果公理集□论是相容的,□(🚮)么□□既不能证明又不能否定的□理□🗽)。  =>□ 完全性是□□能达到的  第二不可判定性定理□不存在能证明公□□统是相容的构造□过程。  =&g□;□相容性永远不可能证明□□□  13.1963□□保罗‧□恩 Pau□ Cohen 发(🚟)展□可□检□⚪)验给定问题是不是不可判定(📹)的方法(只适用少数□□)(□) □证明希尔伯(🕷)特□□□问题中,其□一个「□□统假□□🐣)」问题是不可判定□,这对於费(📺)玛最后(🌯)定(🍚)□□说是一□打击□ 1□.1940年 □伦□图灵□□l□n Turing □明破译□Enig□a编码 □□□机□ 开始□人□用暴力解□□□,要对□费玛最后定理 的n□一□一□加□证明。  15.1988年 内奥姆‧埃□基斯 Na□m Elki□□□□於 Euler 提出的 x4+y□+□4=w4 不存在解这个推□,找□了一个□例  26824404□15365639□□1879□04=206156□□4  1□□1975年 安德□‧□尔斯□Andrew □iles□□承□约□‧□次,研究椭圆曲线  研究□圆曲线的目□是(🛷)要算出(🚪□他们□□数□,这跟费玛最(➡□后定(⚡)□一样  ex:□y□□x3-2 □□一组整数解 52□33-2  □费玛证明(🌅)宇宙中指(🕝)存在□个数2□,他是夹在一个平方数与一个立方□中间)  由於要直接□出椭圆(🗄□曲线是很困难的,为了简化问□,数(□)学□採用「时鐘运□」方法  □□(⛰)格时鐘运算中, 4+2□1  椭圆方程□ x3-x2=y2+y □□有□能的解为 (x, y)=(0, 0□□(0, 4□ (1□□0□□(1,□4),然后可用 E5=4 来代表在五格□鐘运算□,有四个解  □於椭圆□线,□□出一□ E序列 □□=□, E2=4, ....□  17□1954年 至村五郎 与 谷山□🐍)丰 研究具□非同□□的对称性的 modular form 模型式□ 模型□的□素□从1□始标□到无穷(M1, M2□ M3, ...)  (💊)每□模型式的 □序列 要素个数□可写成 M1=1 M2=3□□... □样的范例  □955年(🗣)9□ 提出模型式的□M序列 □以对应到□□曲线的 E序列,□□不同领(🐙)域的理论突然被连□在一□🔌)起  □德列‧韦依 □纳这个想法,「谷山-志村猜想」  18□□兰兹提出「□兰兹纲领」的计画,一□统一化猜想的理论,并开始寻找统一的环链  19□1□84□ 格□德‧弗赖 □erhard Frey 提出  (1)□假□□玛□后□理是□的,则 xn+yn=□n 有整数□,则可将方程式转换为y2=x3□(AN-□N)x2-ANBN□这样的椭圆方程式  (□) 弗赖椭圆方程□太古怪了,□致於□法被模型□🔝)式化□ (3□□谷山-志村猜想 断言每一个椭□□程式都□以被□型式□🐕)化  □📑□(4) 谷山-志村猜□ 是错□的  反□来说  (1) 如果 谷山-志村□想 是对的□每一个椭圆方(💀)□□都可以□模型式化  □2) 每一个(🤶□椭圆□程式□可以被模型式化,□不存□🐷□在弗赖椭圆方程式  (3) 如果不存在弗赖椭圆□程式,那么xn□yn=zn 没有整数解 □📱) (4□ 费玛最后定理是□□  □0.1986年 肯‧贝里特□证(□□□ 弗赖□圆方程式(💊□无法被□型式化 □如果有人□够证明谷山-□村猜想,就表示费玛最□定理□是正确的□ 21.1986年 □德鲁‧怀□斯□Andr□□ Wil□s 开(👠)始一□小阴谋□他每□6个月发表一篇小□□,然后自己独力尝试证明谷山(🔑)□志村猜□,策略是利用归纳法□加上 埃(😰□瓦里斯□‧伽罗瓦 的群论□希望能将E□列以「自然次序」一一□应到M序列  22.1988年 宫冈□一 发表利用微分几何学证明谷山-志村猜□,但结果□败  23.1989年 安德鲁‧怀□□ Andr□w Wi□es□已经将椭圆方程式拆解成无限多项(🕢),然□也证明了第一项(🥨)必定是模型(🐝)式的□□)□一项,也尝试利用 依□沙娃 Iwasawa 理论□但结果失败 (🌧)□24.□99□年 修改 科利瓦金□弗莱契 方法,对所有分类后的椭圆方程式都(✅)奏效  25□1993年□寻求同□ 尼克‧凯兹 Nick □atz 的协助,开始对验□证明(🌬□  □6.19□3年5月 「L-函□和□术」会议□安□(👪)□‧(🌪)怀尔□□A□drew W□le□ 发表谷山-志村猜想□证□  □7.1□93年9月 尼克‧凯兹 Nick Ka□z 发现一个重大缺陷  安德鲁‧怀尔斯□Andr□w □iles □开始隐居,尝试独(🎧□力解决缺陷,□不希(□)□在这时候公□证明(🚙),□□他□分享完成证明的甜美果实  28.安德鲁□怀尔斯□An□rew W□le□ 在接近放弃的边(⏳□缘,在□□‧萨纳克的建□下,找到理查德‧□勒□协助□ 29□1994年9月□□日 □现□合 依(🎈)娃沙娃 Iwasaw□ 理论与□💕) 科利瓦金-弗莱□ □□□能够完全解决问题  30.□谷山-志村猜□」被□明了,故得证「□玛最后定理」(💊)  ii □费马大定理  300□年以前,法国数学家费马□一本书的□(🛄)白处写下了一个定理:“设n是大于2的(□□正□数,则不□🤥)定方程xn□y□=zn□有非零整数解”。  □马宣称他□现了□个定理□一(🍡)个真正□(🦗)□的证□,但因书上空白太小,他写不□他的证(🔒)明。300多年过去了□不知有多少专业□学家□□余□学爱好者□尽脑汁企图证明它,但不是无功而返就是(🥔)进□甚□(🔴)。这就是纯□学中最着□的定□—费马大□(🕗)理(💻)。□ 费马(160□年~1□65□)是一位具有传奇□彩□数学家,他最初学习法律并以当律□谋生,后(🌙)来(□)成为议会议□,数学只不过是他□业余爱好,只能利用闲暇来研究。虽然□近3□才认□注意□□□□费马对数论和微□分做出了第□(□)流的贡献。□与笛卡儿几乎□🆔)□□创□了解析几何□同(🕵)时又是17□纪兴起的概率论的探索者□一□□马特□爱好数论,提出□许多定理,但□马只对□中□个定(👛)□给出了□明要点□其他定理除一个被(□)证明是错的,一个未被□明外,其余的□续被□🏂)后来的数学□所证实。这唯(😚)一未被证明□定理(💤)就是上面所□的费马大定理,因为是最后一个未被证明对或错的定理,所以又□□费马最□定理。  费马□定理虽然至今□没有完全被□明,但已经有□很大进展,特别是最□几十年,□展更快。1976年□🐔)瓦格斯□夫证明(✴)了对小于105的素(🚃□数费马大定理都□立□1983□一位□轻的德国数学□法(□)□廷□□明了不定方程xn+yn=z□只能□有(🤘□限多组解,他□□出贡□使(🔻)他在198□年(🐶)获得了数学□的最高□之一费尔兹奖。199□年英国□□家威尔斯□□)宣布证明了□马大□理,但随后(🤚)发□了证明中的一个漏洞并(🅰)□了修正。虽然威尔斯证明费马大定理还没□得到数学□的一致公认,但大多数数学□🚿□家认为他□□的思路是正确的。毫无疑问,这使人们看到了希□。 □为了寻求□马大(🛑)□理的解答□三□多世纪以来,一□🤭)代又一代□数学家们(🌙)前赴后继,却□志未酬。1995年□美国普林斯顿大学的(😦)安□鲁·(🛅)□尔斯教授经过8年的孤军奋战,用13 □0页(□)□的篇幅(🧐)证明了□马大定□。怀尔斯成为整个数□□的□🏢□英雄。  费(□□马大定理提出的问□非常简单,它□用一个每个中学生都熟悉的□学定理□—毕达(🔁)  哥拉斯□理——来表达□□□00□多年(□)前诞□的毕达□拉斯定理□:□一个直角三角形中, □斜边的平□等于□直角边的□□之和。即□2+□2=Z2□□□□📋)在公元1637年前后 ,当费□(👢)□  研究□达哥拉斯方程时□他写下一个方程,□常类□□毕达□□斯方程:Xn+Yn=□□,当n  大于□时,这□方程□有任何整数解。□马□《算术》这本书□靠近□题8的页□处□下这□ □结论的同时又写下一个附加的评注(😉):“对此,□确信已□□□□□妙的□□,这里的空  □太小,写不下。”这□是(🤐)数学史上着名的□马大定□或称费□最□的定理。□马制造了  一个数学史上□🍽)最深□□谜。  大问题  (🧘)在物□学、化学或生物学中,□没有任何问题可□叙述得如此简□和清晰,却长□不  解。E·T·(📝□□尔(E□i□ T□mp□e Bell)在他的《□□题》(The □□st P□□blem)一书中写到,  文明(🐞□□界也许在费马大□理得□解决□□)之前就已□到□尽头。证明费马大定理成□(🗂)数论中最  值得为之奋□的事。□ 安德□·怀尔斯1953年出生在英□剑桥,父亲是一位工程学教□。少年时□的怀尔斯 (🤼) 已着迷于数学了。他在后来的回忆□□到:“在学校□我喜欢做题□,我把它们□回家, □编□成我自己的新题目。不□🥜)过我以前□到□最好的题目□在我们□区的图书馆里发现的□🚍)□  ”一天,小怀尔□在□尔顿街上的图书(🔍)馆看见了□本书□这本书□有一个问题而没有□答  ,□尔斯被吸引住□。  这就是E·T·贝(🔍)尔写的《□问题》。它叙述了□□大定理的历史,这个定理让一(✝)□又  一个的数学家望而(🎞)□(🐦)畏(🀄),在长达300多年的时间里没有□能解决它。怀□斯30多年后回□□□□被(🔇)引向费马大定理(□)时的□(📶)觉□“它看上去□此简□,但历史上□有的□数□家都未能解  决它。□里正摆着我—(🍱)—一个□0岁□孩子——能理解的问题□从那□时刻□📐)起,我知道我永  远不会放弃它。我必须解决它。”  怀尔斯□974年(🚾)从牛津大学□Merton学院获□数学□士学位□之后进入剑桥(🥪)大学Clare □学院做博士。□研究□阶段,怀尔斯并没有从事(🥁)费马大定□研究。他(🧀)说:“研究□马可能  带来的问题是□你花费□多年的时间而□终一□无成。□的导师约翰□科茨(Joh□ Co□□e □□)正在研究椭圆曲线的(🚵)Iw□sa□a理论,□开始□随他工作。□ 科茨说:“我记得□位同事  告诉我,他有一个非常好的□刚完□数学学士荣誉学□(🌦)第三部考试的学生,他催促我收其□ 为学生。我非常□幸有安德□这样的学生。即使□对□□生的要求□(□)看□□也有很深刻的  思想,非常清楚他将是一个做大□情的数学(🔂)□□当然,任何(🕜□研□生在那个阶段直接开始研□□究费马大定□是不可能的,即使对资历□(□□深的数学家来说,它也太困难了。”科茨的责任  是为怀尔□找到某种至少能使他(🔅□在今后□□♟)年里有兴趣去研究的问题□⤴)。他说:“我认为□究  生导师能为□□做的□切就(😠□是设法把他推(🍔)向一个富有□果(😄□的方向□当然,不能保证它□定  是一个富有□果的研究方(🐗)向,但是也许年长□数学家(🖨)□这个□程中□做的一件事是使用他  的常识、□对好(🍑)领□的直觉。然后,学生能在这个方向上有多大(🔜)成绩就是他自己的(🚟□□了。  ”□ 科(🤶)茨决定怀尔□应该□究数学□称为椭圆曲线的(🆎)领域。这个决定成为怀尔斯职业生涯中的□ 一个转(🕊)折点□椭圆方程的□□是□实现梦想的工具□  孤□🛣)独的战士  198□□怀尔斯在剑桥大学取得博士学位后来(🚐)到了美国普林斯顿大学,并(🐄)成为这所大学 □的教□。在科茨的指导(🦍□下□怀尔斯或许比世界上其□人都更懂□椭□方程,他已经成为一  个着名的(⛱)数□学家,但他清□□意识到□即使以他广博的□础(📳)知识和数□修养,证明费□  □定理的任□😡)务也□🈲)是极□□巨的。  □□尔斯的费马□定理的证明中,核心是证□□□□-志村猜想”□该猜□在两个非  常□□的数学领域间□(🌱)立了□座新的桥梁。“□是1986年□□□一个傍晚,我正在一个朋  □□□□饮冰茶。谈话□他随意告□我,肯·里贝特□经证明了谷□-志村猜想与费马□  (□)定□间的(🏴)□系。我感到极大的震□。□记(🐠)得(✖□那个(🌧)时刻,那个改变我生命历程的时刻,因为  □□味着为(🐛)了□明□马大定□,我必须做的一□□□证明□山□志□猜想……我十(🐸)分□楚  我□该(😣)回□□研□谷山□志村猜想。”□尔斯望□了一(💼□□实现他童年(😳)梦想□道□。  20世纪初,有人问□□的数学□□卫·希尔伯特为什么□去尝□证□费马大定(🐲)理,他  回答说:“在开始着□之前,我必□用3年□□间作□入的研究,而我没有(🤔)那么多的时间  浪费在一件□□□□败的□情上。”怀尔斯知道,为了找到证明,他必须全身心地投入到 □这个问题中,□是与希尔伯特不一样,他愿意冒这□□□□🛌□。  □尔斯作了□个重大的(□)决□:要完全独立和保密地□行研究。他□□“我意□□与费□ 马大定理有关的任何□(🌞)情(🤓)都会引起(🐁)太多人的兴趣。你确实不可能很多年□使自□精□集中  ,除非你的专心不被他人□□,□这(🐂)一点会□旁□□太多而□不到。”怀尔斯放弃了所有 □与证明费马大定理无直接□系的工作,任何时候只要可能他□回到家□工作,在家里的顶  楼书□里□开始了□过谷山-志村猜想来证明费马大定理□□斗。  这是□场长达7年的(📆)持久战(🏬),这期间只有他的妻子(🍅)知道他在□明费□大定□□  欢呼与等待□ 经□□年的努力,□尔斯完成了谷山-志村猜□的□明□作为一个结果,他也证明了  费(🦓)马大□理□现在是向世□公布的□候□。1993年6月□,有(□)一个重要的会议要□剑桥大 (🧟) □的牛顿研□所举行。怀尔斯□定利用这个机会□(🐨)一群杰(🦓□出的听(🚋)众宣布他的工作。他选(🍝)择□ 在牛(🤠)顿研究所宣布的另外一个主要(□□□因是剑桥是他□(□)家乡,他曾经是那里的一□研究□。  □993□□月23日□🦑),牛顿研究所举(🤫)行了20世纪最重要的一次数学讲座。两□名数□家聆□ 听了□一□讲,但他们(🏖)□□□)中□有四分□一□人完全懂得黑板□□□腊字母和代数式所表达 □的意思。其余□人来这里是为了见□他们□期待的一个真正具有意□的时刻。演讲者是(👄)安  德鲁·怀尔斯。□尔斯□忆起□讲最后时□的情景:“虽(🎾)然新□□已□刮起有关□讲的风  声,很幸□他□没有来听演讲□但是听众中有人拍摄了演讲结束□的□头,□究□所□肯 □定事先就准备了一瓶香槟酒。当我□读□明时,□场上保持□□别庄□的寂静,当我写完  费□大定理的证明时□我说:‘我想我□👜)□□这□□束’,会场上爆发出□阵持久的□□(□□声  。”  《纽约时报》在头版以《□于欢□“我发□了□□,久远的□学□谜获解》为题报道 □🖊) 费马大定理被证明的消息。一夜之间□怀尔(🔥)斯成为世界上最着名的□学家,也是唯一□🤺□的(🌡)数  学家。《人(🐝□□》□(🖖)志将怀尔斯与□安娜王(🌯)妃(🤓)一起□为□本年度25位最具魅□🌋)力(🔨)者”。最有创  意□赞美来自一家国□制衣大公司,他们邀请这位温文尔□的天才作(🍉)他们新系列男装的模  特。  当□尔斯成为媒体□道的中心时□认真核□这个证明的工作也□进行。科学的程序要 □求任何数学□将□整的手稿(🧘)送交一□有声望的刊物,然后这个刊物的编辑将□送交□组审□ 稿人(🔲),□稿人的□责是进行□行的审查证明□怀尔斯(👙)将(🍑□手稿投到《数学发明》□整整一个  夏天他□急地□待审稿□👯)人的意见,并祈求□得(⏲)到□们的祝福。可(🔓)是□🍹),证明□一□(👉□□陷被发  □(□)了。  我的心灵归于平静  由于怀尔斯的论文涉及□大量的□学方法,编辑巴□□梅休(🌍)尔□定不像通常□样指定  2-□个审稿人(📢),而(😜)是6个审稿人。2□0页□证□被分□6□,每位□稿人负责其中一章。  怀尔斯□此期□(🤞)中断了□的工作,以处理审稿人在电子邮件中提出的问题,他自信这 □□🌓)些问题不会□□造□(□)很□的麻烦。尼克□凯兹负□审查第3章□1□93年8月23日□他发现了(🏟)  证明中的一个□缺陷。数学的(🈚)绝对主义(😄)要求怀□□□🎫□无可怀疑地证明□□方□中的每一步都□ 行□通□□尔斯□为这又是一个小问题,补救的办法可能就在近旁,可□6个多月过去了  ,错误仍未改正,怀尔斯面临绝境,他准备承认□□。他向同□彼得·萨克说(□)明自己□情  况,萨克向他暗示困难的一部(📊)□□于他缺(💌)少一个能够和他讨论问题并且可信赖的人。经(🕣)过  □时间的考虑后(🕯),怀尔斯决定邀请剑桥大学□讲师理□德·泰勒到普林斯□和他一□工□  。  泰勒1□94年1月份到普□斯顿□可是到了9月,依然没有结果,他们准备放弃了(🎵)□泰勒  鼓励他们再坚□一个月。□尔斯决定□□月底□最后(🛃)一次检查。9□19日,一个星期一的早□ 晨,怀尔斯发现了□题□□案,他叙述了这一时刻:“突□间,不可思议地,我有了□个 □难以置信的发现。这是我的事业中最□🀄□重要的□刻,我(🌰)不会再□这样的经历……它的美是□□)如  此地难以形□;□□是如□简单(🚔)□优□。20多分钟的时间我呆望它不敢相信。□后白天我  到□□(□)转了□圈,又回到桌子(🕕)□看看它□□还在——它还在那里。□ (□) 这□少年时代(□)的□想□8年□心□力的□极,怀尔斯终于向□界□明了他的才能(🍙)。世 □界不再□疑这□次□证(🥨)明了。□□篇论文总共□130页,是历史上核查得最彻□的数学稿 □件,它们发表□19□5年5月(⬆)的《数□□□□上。怀尔斯再一□出现在□纽约时报》□头版  上,标□是《数学家称□典之□已解□》。约翰·(♉)科茨说:“用数学的术语来说,这个□  终的证明可与分裂原子或□现DNA的结构相比,对费马大□(🏂)理(🐟)的证明是□类智力活动的一  曲凯歌,同时□□□忽视□事实(😗)是它一□子就使数(□)学发□□□命性□变化。对我说来,安□□🥈) □□成果的美和□□在于它是□向代数数论的□大的一步。”  声望和荣誉纷至沓来。1995□□□)□怀尔斯获□瑞典皇家□□颁发□Schock数学□,199□ 6年□□获得沃尔□奖□🐭),□当选为美国科学院外籍院士□💈)。  □尔斯说:“……再没有别的(📒)□题(□)能□费马大□理□样对我有(□)同样的□义。我□有如  □少有的□权,在我的成年时期实现我童□的梦想…(🍥)…那段特殊□长的探索已(🏖)经(🥑)结□了□  我的□已归于平静。”  费□大定□只有在相对数□理论的建立之后,才会得到最满□的答案。相□□学理论□有完成之前(🎱)□谈□👟)□个问□🀄)题□无力□.因为人们对数量和自身的认□,还没有达到一定的高度□  □ii  □马大定理与怀尔斯的因□律-美(🌏)国公□(🤘)广播网对怀尔斯的专访□(💁□ 358年的□解之谜□ 数学爱好者费马提(🚢)出的这□问题非常简单,它用一个□个中学生都熟悉的□学定理□—□达哥拉斯定理来表达□2□00多年□诞生的毕达□□斯□理说:在一□直角□□形□□斜边的平方等□两个直□边的平方(🕸)之和。即X2+Y2□Z□。大约在公元1637□前□👹)后 □当费马□研□毕达哥拉□□程时,他在《□术》这本书靠近问题8□页边处写下了这段文字:“设□是大于2的正整□,□□(🔂)定方程xn+yn=zn没有非整□解,对此,□确(□)信已发现一个美妙□证法(⛄□,但这里的空白太小,写不□。”费马习惯在页边写下猜□,费马□定理是其□困扰数学家们□间最长□□□□,所□□称为Ferm□t□□ La□t □□eor□m(费马最后的定理)□🎀)□—公认为(🦂)有□以来最着(🐉)名的数学猜想。  在畅销(🏓)书作家西蒙·辛格□S□m□n□S□ngh)□□下□这段神(🙎)秘留□引发的□达358年的猎逐(🥊)□满□惊险□悬疑□绝望和狂喜。这段历史先后涉及到最多□的数学大(❇)师欧拉□最伟大□数学家□斯、由业余转(😨)为职业数学家的□西□英□早逝的□才伽罗□、理论兼试验大师库默尔和被誉为“法国□史上知识□🤘)最为高深□女(📝)性”的苏菲(❗□·姬□曼…(😫)…法国数学天才伽□□的遗□、日(🐥)本数学界(🎙□的明日之星谷山丰(□)□神(📿)秘自杀□德□数学(🏌)□好者保罗·沃尔□斯凯□(🎙□最(🛫)后一刻的舍死□生等□□都□佛是冥冥间上帝导(🏃)演(🛵)的宏大戏剧□的一幕,为(🐰)最后谜底□解开埋下伏笔。终于,普林斯顿的怀尔斯出□了□他找到□底□把这出戏推向高□并戛然(😀□而止,□下一段耐人□味□传奇。  对怀尔(🔨)斯而言,证明费马大定理不仅是破□□个难□之谜,更是(💵□去实现一个(□)儿时的梦想(🔪)。“我□0岁时在图书□□到一本数学书□告诉我有□么一个问题,300多年□□已经有人解决了它,但却(🍞)没有人看到过它(□)的证明,也□人确信是否有□个证明,□那以后,人们就不断地□证。□是一□10岁□孩(💂)□能明□的问题,然后历□□诸多□大(🥡)的数学家们却不(🚟)能解□。于是从那时起,我就试过解决它,这□(🎶□问题就是费马大定理。”  怀尔斯于1970年先后在牛津大学和剑□大学□得数□□士和数学博(🍙)士学位(⛵)□“我进入剑桥时,我真正把费马□定理搁在一边了。这(🛥)不是因为我□(🎶)了□(🕌),而是我认识到我们所掌握的(□□用来攻克它的全部技术已经反□使(⭕)用□130□(🔐)□而这些技□似□没有触及□题根本。”因□(🕷)□心□费太(□)□时间而一无所获□他“暂时放下了”对费马大定理的思□,开□研□(👆)椭(⏺)圆曲线理□——这个看似与证明费□大定理不相关的理论后来却成(⛷)为他实现梦想的工具。  (🏩)时间回溯□20世□60□代,普林斯□数学家朗□兹提出了一个大胆的猜想:所□□🧕)□要数学□□之□(🚷)原(□)□□存在着的□一的链接。□□这□猜□被证(🏙)实,意味着在某个数学领□中无法解答的任何问题都有可能通过□(🚴)种链接被转换□另一个领域中相应的□题——可(🐈)以被□整(🕌)套新方案解决的问题(□)。而如果(🎬)在另一个□域□🥔□内仍然难以□到□□,那么可以把问题再转换到下一个数学□域中……直□它被□决□止□根据□兰兹□□,□一天,数学家们将能够解决曾经是最深□(□)□难对付□问题—(🈶)—□办法□领(🏺)着这些□(🍄)□周游数学王□□各个风□□□🐐□地”。□个纲领为饱受哥德□不□备定理打击的□马大定□证明者□指□了救□之路——(🕹)□据不完备定理,费马大定理是不□证明的。  怀尔斯后□正是□□于这个纲领才得以证□费马大(🎞)定理的:他的证□(💇)——不同于任何前人□(🕟)尝试(🦌)——是□代数学诸多分□(椭□曲(💛□线论,模(🍸)形式理□,□罗华表示理论等等)□合发挥作用□□果。20世纪50年□由两位日本数□家(📔)(谷□□和志村五□)提□□谷山—志村猜□(T□□iyama-Shim□ra □onjecture)暗(□)示:椭圆方程与□形式□个截然□同的数学岛屿间隐藏着一□沟□的桥梁。随后(👲)在1984年□德国数学家格哈德·费赖(G□rhard Frey)给□了如下猜想:假如谷(🚾)山—志村猜想成立,则费马大定理为真。□□猜想紧接着在1986年(✏)□肯□□📭)里贝特(Ken Rib□t□证明。从此,费马大定理不可摆脱地□谷山□志村猜想□接在一□:如□有人能证(🗂)明谷山—志村猜想(即“每一个椭圆方程都可以模形式□”)(🤩),□么就证明了费马大定理。 □“人类智力活动□一曲凯歌”□ □尔斯诡秘的行踪让普□斯顿的着名数学□同事们困惑□彼□·萨奈克(Pet□r Sarnak)回□说:“ 我□常奇怪怀尔斯在做些什么?……他总是静悄悄的(⌛),也许他已经‘黔□技穷’了。”尼克·凯兹则感叹到□“一□暗示都没有□”对于这次惊天(🔵)“大□□”,肯·里比特□Ken □ib□□□曾(⛷)评价说:“这可能是我平生来见过的唯一例子,在如此长□时间里(🐫)没□💧)有泄□任何□关工作的信息(🔆)。这是空(□)前的。 □1993年晚□,在经过反复的□🏝)□错和绞尽脑汁的演算,怀尔□终于完成□谷山—志村猜想的证明。□(🌍)为□□🈲)个结果,他也证明了费马大定理。彼得·□🥎)萨(⏲)奈克是最早得知此□□□人之一,“□目瞪口呆、异常激动、□(🚥)□□常……我记得当□我失眠了”。  同(□)年6月□🌚),□□斯决定在剑□大□的大型系列讲座□宣布(□)这一(🎈)证明。 “讲座气□□热烈(🔡),有很多数学界重要人物到场,当□家终于明白已经离证(🥐)明□马大定理一□(⏮)之遥时,空气中充满□紧张□” 肯(🏃)·里比□回忆说□巴(🎅)里·马□□(Barry□Ma□ur)永□🍣)远也忘不了□一刻:“我之□从未看到过如此精□的讲座,充□□美妙的、闻所未闻的新思想,还有戏剧□的铺垫□充满悬念,直到□后到达高潮。□□□尔斯在讲座□尾(□)宣布□□明了费马大定理时,他□了全世界(🦁)媒体的焦点。《纽(□)约时报》在头□以《终于欢呼“我发现□!”久□的数□之谜□解》(“At□L□st Shout of ‘E□re□a!’ in Age-Old Math M□st□ry”)为题报道费马大□理被证明的消息。一□□间,怀尔斯成为世□上唯一的数学家。《□物》□(🍎□志将怀尔□□戴安(□)娜王妃一起列为“本年度25位最具□力□”□  与此同时,认真核(👬)对□个□明的工作□在□行(🐼)。遗憾的(⏯)是,如同这□前的“费马大定理终结者□一样,他的证明是(🀄)有缺陷的□怀(□)尔斯现在不得不在巨大的压力□下□正错误,其间数度感□绝望□Joh□ Conway曾□美国□众广播网(🕛)(□BS)的访□中□: “当时我□其他人□怀尔(⤵)□的同事)的□为有点像‘□🦐)□联政□👔)□研究者’,□想知(🏽)□他的(😯□想法(🔙)和修正错误□□展,但没有人开口问□(📋)。□以,某□会说,‘(🎴)我今□早上看到怀尔斯了。’□他露出笑容了吗?’‘他倒是有微笑,但□起来并□高(🥂)兴。□”  □到1994年9月时,怀尔斯准备放弃了。□他临时邀□的□究搭档泰勒鼓励他再坚持(□)□个月。就在截(🚎)止日到来之前两周, □月19日□,一个星□一的早□,□尔斯发现□问题的□案,他叙述□这一时刻(🏑):(□)“□然间,不可思议地,我发现了它……它美□难以形□,简(♓)单而优雅□我对着它发(💤)□20多分钟呆。□后我到系里转了一圈,□回(□□到桌子旁□看它□否还□□□——它确实还□那□。” □□□斯的证明□□赢得□最慷(📎□慨的□扬,其中□具代表□的是他在(🕝□□(❌)桥(📌)时(🤘)的□师、着名数学家约翰·科□的评价□“它(证明)是人类(😒)智力活动的一曲凯歌□。  一场旷日持久□□逐就□结束,□此□马(📶)大(🤸)定理(🌏□与安德鲁·(🚱)怀尔斯的名字紧紧地被绑在了□起(□)□提□一个就不□不提到另□一个。这是费□(😂)大□理与安□鲁·怀尔斯的因果律。  历时□年的□□证明□ 在怀尔斯不多的接□媒□□□中□美国公众□播网(PBS)NOVA节目对(🔦)怀尔□的专访相当精(🎡)彩有趣,□文(🃏)节选部分□飨□者。  七年孤独□👁)□(⛴) NO□A:□常□们通过团队来获得工□上□支持□那么当□碰壁时是怎么解决问题□呢?  怀尔斯□□我被卡住时(🌇)我□□)会沿着(🔋)湖边□散步(💓),散步的好处(🆑)□□(🚻)你会□于放(👬)松状态,同时你的潜意识却在继续工作。通常□到困扰时你并不□要书桌□而且□随时把笔(🧝□纸带上,一□有好主意我会找个长椅坐下来打□稿……  (♓)NO□A:这七□□定□织着自我怀疑与成功……□□可能绝对□把握证明。  怀□斯:我确实相□自(🤖□己在正□的轨道□,但那并(✂□不意味着我一定能达到目标——也□仅(🖼)仅因为解决难题的方法超出现有的数学□也许我需要□方法下个世纪也不会出□。所以即便我在正确的轨道□,我却(👌)可能□活在错误的世纪。□ NOVA:最终(🔝)□□□□3年,你(🙌)取(🎑)得了□破。  怀尔□:对,□□个5月末的□上。Na□a,□的太□🙆)太,和孩子们出去了。我坐在书桌前思考最后的步□,不□意间看到了(□)一篇论文,上(□)面的一□□□(🏂□起□我的注意。它提到了一个19世纪的数学结构□我□时意识到这就是我该用□□我不停地工□,忘记□楼午饭,到下午三四点时我确信已经证明□费马大(😾)定理,然□下楼。N□□a很吃惊,以□我这□才回家(👨),我告诉她,□解决(🐋)□□马□定理。  最(📳)后的修□  N□V□:《□约时报》在头版以《终于欢呼□我发现了!”,久远的数学之谜获□》,但他们并不知道这个(🥝)证(□)明□有□□□🚗)误。  □尔斯:那是个存在于关键推□中的错误,但□如此□妙以□于(🎲)我忽略□□它很抽(🐖)象(💠)□我无法□□单的语□描述(🔻),就算是□学家□需要研习两三个月□能□懂□  N□VA:后来你□请剑桥的数学□💳)家理查德(🏺)·泰勒来□助工作,并在1994年修正□这个最后的错(🕒)误。问□是□□□,你的证明和费马的证明是同□个吗?  怀尔□:不可□。这个证明有□50页长,□的是20世纪的□法,在费□时代还不存□。  NOVA:那□是说费马的□😷□最初证明还在某□未被(🤶□□现□□落□  (🧝)怀尔斯:□不相信他有证明。我觉得他说已经找到解答□是在哄自己。这个难题对业余爱好者如□(⛩)特别在□它可能被17□□的数学证明,尽管可能性极其□小。  NOVA:所以也许还□数□家□寻(□)这最(🎒□初的证明。你该怎么办呢?□ 怀尔斯:对□来说都一□,费马□我童年的热望。我会再试其他问□…(🥎)…证明了它我有一丝□感□它已经和我□□起这□久了(🍺□……人们对我说“□把我的问□夺走了”,我能带给他们其他的□西吗?我感觉到有责(□)任。□希望□过解决这个问题带来□兴奋可以激励□年数学家们解决其□许许多多的难题。  iv  谷山-志村定理(T□□iyama-Sh□mura theo□em)建立了椭□曲□(代□□何□对象)和模形式(□种数论中用□的周期性全纯函数)之间的重要联系。虽□名字是(〰)从谷山-志村猜想而来,定理□证明是由安德鲁□怀尔斯□ □hr□stophe Breuil, Bria□ Conr□□, Fred Diamond,和Ri□ha□d Taylor完成.  若□是一个□数而E□一□Q(有理数域□上的一个椭圆曲线,我们可以简化定义E的方程模p□除了有□个p□□□们会得到有np个元素(🤐)的有□域F□上的一个椭圆曲线。然后考虑如□➡)□序列(😌)  (⏲)□p = np −□p□□ 这是椭圆曲线□的重要的不变□。从(🔚)傅里叶变换,□□模形式也会产生一个数列。一□其□列和□模形□得□的序列相同的□圆曲线叫做模的。 □山-志村定说□  "□所□Q上的椭□曲线是模的"。□ 该定□□1□55年9月□谷山丰提□□想。到1957年为止□他和志村□(♎)郎一起改进了□格□。谷山于□🥕□1958年自(💭)杀□亡。在1960□代(⏬),它和统一数□中的猜□⛷)想□anglands纲领联系了起来,并是关(🧦)键的组成□分。猜想由André Weil于1□70年□重新提起并(🛣□得□推广,Weil的□字有一段时间和它联系(🎟)在一起。尽管有(🤣)明显的用处,这个问题的深度在后来的发展之前□未被□们(🎷)□感觉到(□)。  在19□0年代当Gerh□rd F□eay建□谷□-志□(🚜□猜想(那时还是猜想□蕴含□费马最后定理的(🚰)时候,它吸□到了□少注意力。他通过试图□明费□(□)马□定理的任何范例□导致一个非模的椭圆曲线来做到这□点。Ke□ Ribet后来证明了这一结□。在1995年,And□ew Wiles和□icha□d T□ylor证明了谷山-志村定(✅)理的□个特殊(📈)□况(半稳定椭圆□线(🚨)的情况),□个□殊情(□□况足以证明费尔□大定理。□ 完□□证明□后□1999□由Breu□l,Co□rad,D□a□ond,和Taylor作□,他们在Wiles的基础上,一□一块的逐步证明剩下的(👍)情况直到全部完□。 □数□中类似于费尔马最后定□□几个定□可以□□山-志村定理得到。□如:没(🥡)有立方□□写(□)成两个□质n□幂的和, n ≥ 3□ (n =□3的情况已□欧拉所□)  在199□年三月,W□les和Rober□ Langla□ds分□□□尔夫奖。虽然□们都□👕)没有(🏃)完成给予他们这个成就□定理的完□□式□□们□是被认为对最□完成(□)的证明有着决定性影响□

《凡人修(🔁)仙传□黄(📡)枫谷掌□是云露老魔。□露老魔中后期(🕷)黄枫谷□门□□□后期修为,在天渊城之战中战死。他出场时形象□面目焦黄、身材矮胖□😅)、留□稀疏□羊胡、身穿黄袍(🔅□的(🌅)□者,实力强大但狡诈无比。他□□🏿□欢暗中布置陷井□..□/p>...详情

叶宁傅云霆一胎双宝剧情简介

- □蒙戴着单片□□□□个形象给读者(🙁)留下了(🐈)□刻的印象,□是人(□)气极高(🗞)的反□角色,让□角克□跑□“阿蒙(☔)”丧胆。 □“来自中□的旅游团正□南非□□开(🅰)花!”南非知□□店(📴□旅游企(🗳)业太□国际集团□际市场营销经理王中□□(🚴)□记者,□期中国赴南非(📀)旅游(🐹)团大(🎀)都选择入住集团旗下酒□(📵),□一趋势让人□奋□轻小说改编□V动□『异□界一击□双姐姐~姐同伴异世界生活开启~』将(📩)于2□23年年内开始放送- □枫落华西...

□□片从证明了费玛最后定(🥡)理的安德鲁‧(🐥)怀尔□ Andrew□□i□es□始□起□描述了 Fer□□t&□39;s Last □heo□□ 的历史始末,□前□□来看,19□4年□是我在念大学的□候,当□完全□有一位□授在课堂上提到□件事,也□他们认为□□位真正□研□🚧)究者,自然而然地会被数学吸引,□而对一位不□天才的学生来说,他需要的是老师的指引□引□他□向□高深的专(🦁)业认知,□指□的道路,就在科普的精神□。  □费□最后定理的□史(📷)中□(🌔)以发现,有许多研□(👦)成果,都是(🍯)研究(🌦)人(🚑)员燃□热情,试图提出□□趣」的命题,□后再尝试用逻辑验证。  费玛最后定理□x□+yn=zn□当 n>□ 时,不存在整数解  1. 1□63□ 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles被埃□克‧坦普尔‧贝尔 E□ic T□□ple Bell 的一□书□引,「最后问□ □□e□L□st Pr□blem」,故事从(🏵)这里开始(🗞)。  2. 毕□哥拉斯 □yt□agora□ □理,任一个直角三角形,斜边的平方=另外两□□平方和  x2+y2=z2  毕达哥拉斯三元□:毕氏定理的□□解  3. 费玛 Ferma□ 在研□丢□图 Diophantus 的□算数」第2卷的问□8时,在页边□下了□记  「□🦍)不可能将□个□方数写成两个立□数□和;或者将一个四次幂写成两个四次幂之和(🦐□;或者,总的来说,不可□将一个(🏎)高□2次幂,写成两个同□次幂□和(□)。」  □对这(💮)个命题我(🕐)有一个十分美妙的证□,这里空白太□🥙)小,写不下。□ □4.□16□0年□费玛(💌) Fer□at的儿子出版了载有Fermat註记的(□)「(🏄)□番图的算□」 □5□ 在Fermat的其□註记中,隐含了对 n=4 的证明 =□gt□ n=8□ 12, 16,□2□ ... 时□□ (🏰□ 莱昂哈德‧欧拉 Leon□ar□ Euler 证明了 n=3 时无解 =□gt;□n=6, 9□□12, 15 ... 时无解  3是质□,现在只要证明费玛最后定理对於所有的质数都成立  但 欧基里德 □明「存在无穷□个质数」  6. 1776年 索菲‧热尔曼(📑□ 针对 (2p+1)的质数,证明了 费玛最后定理 "大□"□无解  7. □8□5年 古斯塔夫□勒瑞□狄利克□□和□阿得利□(🧟□-□利埃(🏐)‧(👦)□让德 延□热尔□的证明,证□了□n=5□无解  8. 1839年 加布(🔞)里尔‧(👝□拉梅□Gab□iel Lame 证明了(🍹)□□=□ 无解  9. 1847年 拉梅 与 □古斯汀‧路□(□□□‧科西 Au□ust□ Louis C□u□hy□同时宣称已经证□了 费玛最□定理 □🏭) □后是刘维□宣读了 恩斯特‧库□□ Er□st Kummer 的信,说科西□(□)拉梅的(□)证明(🌆)□都因为□虚数没有唯□因子分□性质」而失□□ 库□尔证明了 □玛最后□理的□□证明 是当时数学方法不□能实□的  10.□□08年 保□‧沃尔夫斯凯尔 Paul Wolfskeh□□□□了库默尔的□明(□) □(🕞)这表示□费玛最(🍵)后定理的(🛑)完整证明 尚未被解决  沃尔夫斯凯尔提供了 10□马克 给□□证□的人,□限是到2007年9月13日止  11.1□00年□月□日 大□(🍄)‧希□伯特□提出(□)数学上23□未解□(🎆)的问题且相信这是迫切需要□□的□要问题  12□1931年 库□‧□德尔 不可判□□定理 □第一不□判定性定理:如果公理集□论是相容的,□(🚮)么□□既不能证明又不能否定的□理□🗽)。  =>□ 完全性是□□能达到的  第二不可判定性定理□不存在能证明公□□统是相容的构造□过程。  =&g□;□相容性永远不可能证明□□□  13.1963□□保罗‧□恩 Pau□ Cohen 发(🚟)展□可□检□⚪)验给定问题是不是不可判定(📹)的方法(只适用少数□□)(□) □证明希尔伯(🕷)特□□□问题中,其□一个「□□统假□□🐣)」问题是不可判定□,这对於费(📺)玛最后(🌯)定(🍚)□□说是一□打击□ 1□.1940年 □伦□图灵□□l□n Turing □明破译□Enig□a编码 □□□机□ 开始□人□用暴力解□□□,要对□费玛最后定理 的n□一□一□加□证明。  15.1988年 内奥姆‧埃□基斯 Na□m Elki□□□□於 Euler 提出的 x4+y□+□4=w4 不存在解这个推□,找□了一个□例  26824404□15365639□□1879□04=206156□□4  1□□1975年 安德□‧□尔斯□Andrew □iles□□承□约□‧□次,研究椭圆曲线  研究□圆曲线的目□是(🛷)要算出(🚪□他们□□数□,这跟费玛最(➡□后定(⚡)□一样  ex:□y□□x3-2 □□一组整数解 52□33-2  □费玛证明(🌅)宇宙中指(🕝)存在□个数2□,他是夹在一个平方数与一个立方□中间)  由於要直接□出椭圆(🗄□曲线是很困难的,为了简化问□,数(□)学□採用「时鐘运□」方法  □□(⛰)格时鐘运算中, 4+2□1  椭圆方程□ x3-x2=y2+y □□有□能的解为 (x, y)=(0, 0□□(0, 4□ (1□□0□□(1,□4),然后可用 E5=4 来代表在五格□鐘运算□,有四个解  □於椭圆□线,□□出一□ E序列 □□=□, E2=4, ....□  17□1954年 至村五郎 与 谷山□🐍)丰 研究具□非同□□的对称性的 modular form 模型式□ 模型□的□素□从1□始标□到无穷(M1, M2□ M3, ...)  (💊)每□模型式的 □序列 要素个数□可写成 M1=1 M2=3□□... □样的范例  □955年(🗣)9□ 提出模型式的□M序列 □以对应到□□曲线的 E序列,□□不同领(🐙)域的理论突然被连□在一□🔌)起  □德列‧韦依 □纳这个想法,「谷山-志村猜想」  18□□兰兹提出「□兰兹纲领」的计画,一□统一化猜想的理论,并开始寻找统一的环链  19□1□84□ 格□德‧弗赖 □erhard Frey 提出  (1)□假□□玛□后□理是□的,则 xn+yn=□n 有整数□,则可将方程式转换为y2=x3□(AN-□N)x2-ANBN□这样的椭圆方程式  (□) 弗赖椭圆方程□太古怪了,□致於□法被模型□🔝)式化□ (3□□谷山-志村猜想 断言每一个椭□□程式都□以被□型式□🐕)化  □📑□(4) 谷山-志村猜□ 是错□的  反□来说  (1) 如果 谷山-志村□想 是对的□每一个椭圆方(💀)□□都可以□模型式化  □2) 每一个(🤶□椭圆□程式□可以被模型式化,□不存□🐷□在弗赖椭圆方程式  (3) 如果不存在弗赖椭圆□程式,那么xn□yn=zn 没有整数解 □📱) (4□ 费玛最后定理是□□  □0.1986年 肯‧贝里特□证(□□□ 弗赖□圆方程式(💊□无法被□型式化 □如果有人□够证明谷山-□村猜想,就表示费玛最□定理□是正确的□ 21.1986年 □德鲁‧怀□斯□Andr□□ Wil□s 开(👠)始一□小阴谋□他每□6个月发表一篇小□□,然后自己独力尝试证明谷山(🔑)□志村猜□,策略是利用归纳法□加上 埃(😰□瓦里斯□‧伽罗瓦 的群论□希望能将E□列以「自然次序」一一□应到M序列  22.1988年 宫冈□一 发表利用微分几何学证明谷山-志村猜□,但结果□败  23.1989年 安德鲁‧怀□□ Andr□w Wi□es□已经将椭圆方程式拆解成无限多项(🕢),然□也证明了第一项(🥨)必定是模型(🐝)式的□□)□一项,也尝试利用 依□沙娃 Iwasawa 理论□但结果失败 (🌧)□24.□99□年 修改 科利瓦金□弗莱契 方法,对所有分类后的椭圆方程式都(✅)奏效  25□1993年□寻求同□ 尼克‧凯兹 Nick □atz 的协助,开始对验□证明(🌬□  □6.19□3年5月 「L-函□和□术」会议□安□(👪)□‧(🌪)怀尔□□A□drew W□le□ 发表谷山-志村猜想□证□  □7.1□93年9月 尼克‧凯兹 Nick Ka□z 发现一个重大缺陷  安德鲁‧怀尔斯□Andr□w □iles □开始隐居,尝试独(🎧□力解决缺陷,□不希(□)□在这时候公□证明(🚙),□□他□分享完成证明的甜美果实  28.安德鲁□怀尔斯□An□rew W□le□ 在接近放弃的边(⏳□缘,在□□‧萨纳克的建□下,找到理查德‧□勒□协助□ 29□1994年9月□□日 □现□合 依(🎈)娃沙娃 Iwasaw□ 理论与□💕) 科利瓦金-弗莱□ □□□能够完全解决问题  30.□谷山-志村猜□」被□明了,故得证「□玛最后定理」(💊)  ii □费马大定理  300□年以前,法国数学家费马□一本书的□(🛄)白处写下了一个定理:“设n是大于2的(□□正□数,则不□🤥)定方程xn□y□=zn□有非零整数解”。  □马宣称他□现了□个定理□一(🍡)个真正□(🦗)□的证□,但因书上空白太小,他写不□他的证(🔒)明。300多年过去了□不知有多少专业□学家□□余□学爱好者□尽脑汁企图证明它,但不是无功而返就是(🥔)进□甚□(🔴)。这就是纯□学中最着□的定□—费马大□(🕗)理(💻)。□ 费马(160□年~1□65□)是一位具有传奇□彩□数学家,他最初学习法律并以当律□谋生,后(🌙)来(□)成为议会议□,数学只不过是他□业余爱好,只能利用闲暇来研究。虽然□近3□才认□注意□□□□费马对数论和微□分做出了第□(□)流的贡献。□与笛卡儿几乎□🆔)□□创□了解析几何□同(🕵)时又是17□纪兴起的概率论的探索者□一□□马特□爱好数论,提出□许多定理,但□马只对□中□个定(👛)□给出了□明要点□其他定理除一个被(□)证明是错的,一个未被□明外,其余的□续被□🏂)后来的数学□所证实。这唯(😚)一未被证明□定理(💤)就是上面所□的费马大定理,因为是最后一个未被证明对或错的定理,所以又□□费马最□定理。  费马□定理虽然至今□没有完全被□明,但已经有□很大进展,特别是最□几十年,□展更快。1976年□🐔)瓦格斯□夫证明(✴)了对小于105的素(🚃□数费马大定理都□立□1983□一位□轻的德国数学□法(□)□廷□□明了不定方程xn+yn=z□只能□有(🤘□限多组解,他□□出贡□使(🔻)他在198□年(🐶)获得了数学□的最高□之一费尔兹奖。199□年英国□□家威尔斯□□)宣布证明了□马大□理,但随后(🤚)发□了证明中的一个漏洞并(🅰)□了修正。虽然威尔斯证明费马大定理还没□得到数学□的一致公认,但大多数数学□🚿□家认为他□□的思路是正确的。毫无疑问,这使人们看到了希□。 □为了寻求□马大(🛑)□理的解答□三□多世纪以来,一□🤭)代又一代□数学家们(🌙)前赴后继,却□志未酬。1995年□美国普林斯顿大学的(😦)安□鲁·(🛅)□尔斯教授经过8年的孤军奋战,用13 □0页(□)□的篇幅(🧐)证明了□马大定□。怀尔斯成为整个数□□的□🏢□英雄。  费(□□马大定理提出的问□非常简单,它□用一个每个中学生都熟悉的□学定理□—毕达(🔁)  哥拉斯□理——来表达□□□00□多年(□)前诞□的毕达□拉斯定理□:□一个直角三角形中, □斜边的平□等于□直角边的□□之和。即□2+□2=Z2□□□□📋)在公元1637年前后 ,当费□(👢)□  研究□达哥拉斯方程时□他写下一个方程,□常类□□毕达□□斯方程:Xn+Yn=□□,当n  大于□时,这□方程□有任何整数解。□马□《算术》这本书□靠近□题8的页□处□下这□ □结论的同时又写下一个附加的评注(😉):“对此,□确信已□□□□□妙的□□,这里的空  □太小,写不下。”这□是(🤐)数学史上着名的□马大定□或称费□最□的定理。□马制造了  一个数学史上□🍽)最深□□谜。  大问题  (🧘)在物□学、化学或生物学中,□没有任何问题可□叙述得如此简□和清晰,却长□不  解。E·T·(📝□□尔(E□i□ T□mp□e Bell)在他的《□□题》(The □□st P□□blem)一书中写到,  文明(🐞□□界也许在费马大□理得□解决□□)之前就已□到□尽头。证明费马大定理成□(🗂)数论中最  值得为之奋□的事。□ 安德□·怀尔斯1953年出生在英□剑桥,父亲是一位工程学教□。少年时□的怀尔斯 (🤼) 已着迷于数学了。他在后来的回忆□□到:“在学校□我喜欢做题□,我把它们□回家, □编□成我自己的新题目。不□🥜)过我以前□到□最好的题目□在我们□区的图书馆里发现的□🚍)□  ”一天,小怀尔□在□尔顿街上的图书(🔍)馆看见了□本书□这本书□有一个问题而没有□答  ,□尔斯被吸引住□。  这就是E·T·贝(🔍)尔写的《□问题》。它叙述了□□大定理的历史,这个定理让一(✝)□又  一个的数学家望而(🎞)□(🐦)畏(🀄),在长达300多年的时间里没有□能解决它。怀□斯30多年后回□□□□被(🔇)引向费马大定理(□)时的□(📶)觉□“它看上去□此简□,但历史上□有的□数□家都未能解  决它。□里正摆着我—(🍱)—一个□0岁□孩子——能理解的问题□从那□时刻□📐)起,我知道我永  远不会放弃它。我必须解决它。”  怀尔斯□974年(🚾)从牛津大学□Merton学院获□数学□士学位□之后进入剑桥(🥪)大学Clare □学院做博士。□研究□阶段,怀尔斯并没有从事(🥁)费马大定□研究。他(🧀)说:“研究□马可能  带来的问题是□你花费□多年的时间而□终一□无成。□的导师约翰□科茨(Joh□ Co□□e □□)正在研究椭圆曲线的(🚵)Iw□sa□a理论,□开始□随他工作。□ 科茨说:“我记得□位同事  告诉我,他有一个非常好的□刚完□数学学士荣誉学□(🌦)第三部考试的学生,他催促我收其□ 为学生。我非常□幸有安德□这样的学生。即使□对□□生的要求□(□)看□□也有很深刻的  思想,非常清楚他将是一个做大□情的数学(🔂)□□当然,任何(🕜□研□生在那个阶段直接开始研□□究费马大定□是不可能的,即使对资历□(□□深的数学家来说,它也太困难了。”科茨的责任  是为怀尔□找到某种至少能使他(🔅□在今后□□♟)年里有兴趣去研究的问题□⤴)。他说:“我认为□究  生导师能为□□做的□切就(😠□是设法把他推(🍔)向一个富有□果(😄□的方向□当然,不能保证它□定  是一个富有□果的研究方(🐗)向,但是也许年长□数学家(🖨)□这个□程中□做的一件事是使用他  的常识、□对好(🍑)领□的直觉。然后,学生能在这个方向上有多大(🔜)成绩就是他自己的(🚟□□了。  ”□ 科(🤶)茨决定怀尔□应该□究数学□称为椭圆曲线的(🆎)领域。这个决定成为怀尔斯职业生涯中的□ 一个转(🕊)折点□椭圆方程的□□是□实现梦想的工具□  孤□🛣)独的战士  198□□怀尔斯在剑桥大学取得博士学位后来(🚐)到了美国普林斯顿大学,并(🐄)成为这所大学 □的教□。在科茨的指导(🦍□下□怀尔斯或许比世界上其□人都更懂□椭□方程,他已经成为一  个着名的(⛱)数□学家,但他清□□意识到□即使以他广博的□础(📳)知识和数□修养,证明费□  □定理的任□😡)务也□🈲)是极□□巨的。  □□尔斯的费马□定理的证明中,核心是证□□□□-志村猜想”□该猜□在两个非  常□□的数学领域间□(🌱)立了□座新的桥梁。“□是1986年□□□一个傍晚,我正在一个朋  □□□□饮冰茶。谈话□他随意告□我,肯·里贝特□经证明了谷□-志村猜想与费马□  (□)定□间的(🏴)□系。我感到极大的震□。□记(🐠)得(✖□那个(🌧)时刻,那个改变我生命历程的时刻,因为  □□味着为(🐛)了□明□马大定□,我必须做的一□□□证明□山□志□猜想……我十(🐸)分□楚  我□该(😣)回□□研□谷山□志村猜想。”□尔斯望□了一(💼□□实现他童年(😳)梦想□道□。  20世纪初,有人问□□的数学□□卫·希尔伯特为什么□去尝□证□费马大定(🐲)理,他  回答说:“在开始着□之前,我必□用3年□□间作□入的研究,而我没有(🤔)那么多的时间  浪费在一件□□□□败的□情上。”怀尔斯知道,为了找到证明,他必须全身心地投入到 □这个问题中,□是与希尔伯特不一样,他愿意冒这□□□□🛌□。  □尔斯作了□个重大的(□)决□:要完全独立和保密地□行研究。他□□“我意□□与费□ 马大定理有关的任何□(🌞)情(🤓)都会引起(🐁)太多人的兴趣。你确实不可能很多年□使自□精□集中  ,除非你的专心不被他人□□,□这(🐂)一点会□旁□□太多而□不到。”怀尔斯放弃了所有 □与证明费马大定理无直接□系的工作,任何时候只要可能他□回到家□工作,在家里的顶  楼书□里□开始了□过谷山-志村猜想来证明费马大定理□□斗。  这是□场长达7年的(📆)持久战(🏬),这期间只有他的妻子(🍅)知道他在□明费□大定□□  欢呼与等待□ 经□□年的努力,□尔斯完成了谷山-志村猜□的□明□作为一个结果,他也证明了  费(🦓)马大□理□现在是向世□公布的□候□。1993年6月□,有(□)一个重要的会议要□剑桥大 (🧟) □的牛顿研□所举行。怀尔斯□定利用这个机会□(🐨)一群杰(🦓□出的听(🚋)众宣布他的工作。他选(🍝)择□ 在牛(🤠)顿研究所宣布的另外一个主要(□□□因是剑桥是他□(□)家乡,他曾经是那里的一□研究□。  □993□□月23日□🦑),牛顿研究所举(🤫)行了20世纪最重要的一次数学讲座。两□名数□家聆□ 听了□一□讲,但他们(🏖)□□□)中□有四分□一□人完全懂得黑板□□□腊字母和代数式所表达 □的意思。其余□人来这里是为了见□他们□期待的一个真正具有意□的时刻。演讲者是(👄)安  德鲁·怀尔斯。□尔斯□忆起□讲最后时□的情景:“虽(🎾)然新□□已□刮起有关□讲的风  声,很幸□他□没有来听演讲□但是听众中有人拍摄了演讲结束□的□头,□究□所□肯 □定事先就准备了一瓶香槟酒。当我□读□明时,□场上保持□□别庄□的寂静,当我写完  费□大定理的证明时□我说:‘我想我□👜)□□这□□束’,会场上爆发出□阵持久的□□(□□声  。”  《纽约时报》在头版以《□于欢□“我发□了□□,久远的□学□谜获解》为题报道 □🖊) 费马大定理被证明的消息。一夜之间□怀尔(🔥)斯成为世界上最着名的□学家,也是唯一□🤺□的(🌡)数  学家。《人(🐝□□》□(🖖)志将怀尔斯与□安娜王(🌯)妃(🤓)一起□为□本年度25位最具魅□🌋)力(🔨)者”。最有创  意□赞美来自一家国□制衣大公司,他们邀请这位温文尔□的天才作(🍉)他们新系列男装的模  特。  当□尔斯成为媒体□道的中心时□认真核□这个证明的工作也□进行。科学的程序要 □求任何数学□将□整的手稿(🧘)送交一□有声望的刊物,然后这个刊物的编辑将□送交□组审□ 稿人(🔲),□稿人的□责是进行□行的审查证明□怀尔斯(👙)将(🍑□手稿投到《数学发明》□整整一个  夏天他□急地□待审稿□👯)人的意见,并祈求□得(⏲)到□们的祝福。可(🔓)是□🍹),证明□一□(👉□□陷被发  □(□)了。  我的心灵归于平静  由于怀尔斯的论文涉及□大量的□学方法,编辑巴□□梅休(🌍)尔□定不像通常□样指定  2-□个审稿人(📢),而(😜)是6个审稿人。2□0页□证□被分□6□,每位□稿人负责其中一章。  怀尔斯□此期□(🤞)中断了□的工作,以处理审稿人在电子邮件中提出的问题,他自信这 □□🌓)些问题不会□□造□(□)很□的麻烦。尼克□凯兹负□审查第3章□1□93年8月23日□他发现了(🏟)  证明中的一个□缺陷。数学的(🈚)绝对主义(😄)要求怀□□□🎫□无可怀疑地证明□□方□中的每一步都□ 行□通□□尔斯□为这又是一个小问题,补救的办法可能就在近旁,可□6个多月过去了  ,错误仍未改正,怀尔斯面临绝境,他准备承认□□。他向同□彼得·萨克说(□)明自己□情  况,萨克向他暗示困难的一部(📊)□□于他缺(💌)少一个能够和他讨论问题并且可信赖的人。经(🕣)过  □时间的考虑后(🕯),怀尔斯决定邀请剑桥大学□讲师理□德·泰勒到普林斯□和他一□工□  。  泰勒1□94年1月份到普□斯顿□可是到了9月,依然没有结果,他们准备放弃了(🎵)□泰勒  鼓励他们再坚□一个月。□尔斯决定□□月底□最后(🛃)一次检查。9□19日,一个星期一的早□ 晨,怀尔斯发现了□题□□案,他叙述了这一时刻:“突□间,不可思议地,我有了□个 □难以置信的发现。这是我的事业中最□🀄□重要的□刻,我(🌰)不会再□这样的经历……它的美是□□)如  此地难以形□;□□是如□简单(🚔)□优□。20多分钟的时间我呆望它不敢相信。□后白天我  到□□(□)转了□圈,又回到桌子(🕕)□看看它□□还在——它还在那里。□ (□) 这□少年时代(□)的□想□8年□心□力的□极,怀尔斯终于向□界□明了他的才能(🍙)。世 □界不再□疑这□次□证(🥨)明了。□□篇论文总共□130页,是历史上核查得最彻□的数学稿 □件,它们发表□19□5年5月(⬆)的《数□□□□上。怀尔斯再一□出现在□纽约时报》□头版  上,标□是《数学家称□典之□已解□》。约翰·(♉)科茨说:“用数学的术语来说,这个□  终的证明可与分裂原子或□现DNA的结构相比,对费马大□(🏂)理(🐟)的证明是□类智力活动的一  曲凯歌,同时□□□忽视□事实(😗)是它一□子就使数(□)学发□□□命性□变化。对我说来,安□□🥈) □□成果的美和□□在于它是□向代数数论的□大的一步。”  声望和荣誉纷至沓来。1995□□□)□怀尔斯获□瑞典皇家□□颁发□Schock数学□,199□ 6年□□获得沃尔□奖□🐭),□当选为美国科学院外籍院士□💈)。  □尔斯说:“……再没有别的(📒)□题(□)能□费马大□理□样对我有(□)同样的□义。我□有如  □少有的□权,在我的成年时期实现我童□的梦想…(🍥)…那段特殊□长的探索已(🏖)经(🥑)结□了□  我的□已归于平静。”  费□大定□只有在相对数□理论的建立之后,才会得到最满□的答案。相□□学理论□有完成之前(🎱)□谈□👟)□个问□🀄)题□无力□.因为人们对数量和自身的认□,还没有达到一定的高度□  □ii  □马大定理与怀尔斯的因□律-美(🌏)国公□(🤘)广播网对怀尔斯的专访□(💁□ 358年的□解之谜□ 数学爱好者费马提(🚢)出的这□问题非常简单,它用一个□个中学生都熟悉的□学定理□—□达哥拉斯定理来表达□2□00多年□诞生的毕达□□斯□理说:在一□直角□□形□□斜边的平方等□两个直□边的平方(🕸)之和。即X2+Y2□Z□。大约在公元1637□前□👹)后 □当费马□研□毕达哥拉□□程时,他在《□术》这本书靠近问题8□页边处写下了这段文字:“设□是大于2的正整□,□□(🔂)定方程xn+yn=zn没有非整□解,对此,□确(□)信已发现一个美妙□证法(⛄□,但这里的空白太小,写不□。”费马习惯在页边写下猜□,费马□定理是其□困扰数学家们□间最长□□□□,所□□称为Ferm□t□□ La□t □□eor□m(费马最后的定理)□🎀)□—公认为(🦂)有□以来最着(🐉)名的数学猜想。  在畅销(🏓)书作家西蒙·辛格□S□m□n□S□ngh)□□下□这段神(🙎)秘留□引发的□达358年的猎逐(🥊)□满□惊险□悬疑□绝望和狂喜。这段历史先后涉及到最多□的数学大(❇)师欧拉□最伟大□数学家□斯、由业余转(😨)为职业数学家的□西□英□早逝的□才伽罗□、理论兼试验大师库默尔和被誉为“法国□史上知识□🤘)最为高深□女(📝)性”的苏菲(❗□·姬□曼…(😫)…法国数学天才伽□□的遗□、日(🐥)本数学界(🎙□的明日之星谷山丰(□)□神(📿)秘自杀□德□数学(🏌)□好者保罗·沃尔□斯凯□(🎙□最(🛫)后一刻的舍死□生等□□都□佛是冥冥间上帝导(🏃)演(🛵)的宏大戏剧□的一幕,为(🐰)最后谜底□解开埋下伏笔。终于,普林斯顿的怀尔斯出□了□他找到□底□把这出戏推向高□并戛然(😀□而止,□下一段耐人□味□传奇。  对怀尔(🔨)斯而言,证明费马大定理不仅是破□□个难□之谜,更是(💵□去实现一个(□)儿时的梦想(🔪)。“我□0岁时在图书□□到一本数学书□告诉我有□么一个问题,300多年□□已经有人解决了它,但却(🍞)没有人看到过它(□)的证明,也□人确信是否有□个证明,□那以后,人们就不断地□证。□是一□10岁□孩(💂)□能明□的问题,然后历□□诸多□大(🥡)的数学家们却不(🚟)能解□。于是从那时起,我就试过解决它,这□(🎶□问题就是费马大定理。”  怀尔斯于1970年先后在牛津大学和剑□大学□得数□□士和数学博(🍙)士学位(⛵)□“我进入剑桥时,我真正把费马□定理搁在一边了。这(🛥)不是因为我□(🎶)了□(🕌),而是我认识到我们所掌握的(□□用来攻克它的全部技术已经反□使(⭕)用□130□(🔐)□而这些技□似□没有触及□题根本。”因□(🕷)□心□费太(□)□时间而一无所获□他“暂时放下了”对费马大定理的思□,开□研□(👆)椭(⏺)圆曲线理□——这个看似与证明费□大定理不相关的理论后来却成(⛷)为他实现梦想的工具。  (🏩)时间回溯□20世□60□代,普林斯□数学家朗□兹提出了一个大胆的猜想:所□□🧕)□要数学□□之□(🚷)原(□)□□存在着的□一的链接。□□这□猜□被证(🏙)实,意味着在某个数学领□中无法解答的任何问题都有可能通过□(🚴)种链接被转换□另一个领域中相应的□题——可(🐈)以被□整(🕌)套新方案解决的问题(□)。而如果(🎬)在另一个□域□🥔□内仍然难以□到□□,那么可以把问题再转换到下一个数学□域中……直□它被□决□止□根据□兰兹□□,□一天,数学家们将能够解决曾经是最深□(□)□难对付□问题—(🈶)—□办法□领(🏺)着这些□(🍄)□周游数学王□□各个风□□□🐐□地”。□个纲领为饱受哥德□不□备定理打击的□马大定□证明者□指□了救□之路——(🕹)□据不完备定理,费马大定理是不□证明的。  怀尔斯后□正是□□于这个纲领才得以证□费马大(🎞)定理的:他的证□(💇)——不同于任何前人□(🕟)尝试(🦌)——是□代数学诸多分□(椭□曲(💛□线论,模(🍸)形式理□,□罗华表示理论等等)□合发挥作用□□果。20世纪50年□由两位日本数□家(📔)(谷□□和志村五□)提□□谷山—志村猜□(T□□iyama-Shim□ra □onjecture)暗(□)示:椭圆方程与□形式□个截然□同的数学岛屿间隐藏着一□沟□的桥梁。随后(👲)在1984年□德国数学家格哈德·费赖(G□rhard Frey)给□了如下猜想:假如谷(🚾)山—志村猜想成立,则费马大定理为真。□□猜想紧接着在1986年(✏)□肯□□📭)里贝特(Ken Rib□t□证明。从此,费马大定理不可摆脱地□谷山□志村猜想□接在一□:如□有人能证(🗂)明谷山—志村猜想(即“每一个椭圆方程都可以模形式□”)(🤩),□么就证明了费马大定理。 □“人类智力活动□一曲凯歌”□ □尔斯诡秘的行踪让普□斯顿的着名数学□同事们困惑□彼□·萨奈克(Pet□r Sarnak)回□说:“ 我□常奇怪怀尔斯在做些什么?……他总是静悄悄的(⌛),也许他已经‘黔□技穷’了。”尼克·凯兹则感叹到□“一□暗示都没有□”对于这次惊天(🔵)“大□□”,肯·里比特□Ken □ib□□□曾(⛷)评价说:“这可能是我平生来见过的唯一例子,在如此长□时间里(🐫)没□💧)有泄□任何□关工作的信息(🔆)。这是空(□)前的。 □1993年晚□,在经过反复的□🏝)□错和绞尽脑汁的演算,怀尔□终于完成□谷山—志村猜想的证明。□(🌍)为□□🈲)个结果,他也证明了费马大定理。彼得·□🥎)萨(⏲)奈克是最早得知此□□□人之一,“□目瞪口呆、异常激动、□(🚥)□□常……我记得当□我失眠了”。  同(□)年6月□🌚),□□斯决定在剑□大□的大型系列讲座□宣布(□)这一(🎈)证明。 “讲座气□□热烈(🔡),有很多数学界重要人物到场,当□家终于明白已经离证(🥐)明□马大定理一□(⏮)之遥时,空气中充满□紧张□” 肯(🏃)·里比□回忆说□巴(🎅)里·马□□(Barry□Ma□ur)永□🍣)远也忘不了□一刻:“我之□从未看到过如此精□的讲座,充□□美妙的、闻所未闻的新思想,还有戏剧□的铺垫□充满悬念,直到□后到达高潮。□□□尔斯在讲座□尾(□)宣布□□明了费马大定理时,他□了全世界(🦁)媒体的焦点。《纽(□)约时报》在头□以《终于欢呼“我发现□!”久□的数□之谜□解》(“At□L□st Shout of ‘E□re□a!’ in Age-Old Math M□st□ry”)为题报道费马大□理被证明的消息。一□□间,怀尔斯成为世□上唯一的数学家。《□物》□(🍎□志将怀尔□□戴安(□)娜王妃一起列为“本年度25位最具□力□”□  与此同时,认真核(👬)对□个□明的工作□在□行(🐼)。遗憾的(⏯)是,如同这□前的“费马大定理终结者□一样,他的证明是(🀄)有缺陷的□怀(□)尔斯现在不得不在巨大的压力□下□正错误,其间数度感□绝望□Joh□ Conway曾□美国□众广播网(🕛)(□BS)的访□中□: “当时我□其他人□怀尔(⤵)□的同事)的□为有点像‘□🦐)□联政□👔)□研究者’,□想知(🏽)□他的(😯□想法(🔙)和修正错误□□展,但没有人开口问□(📋)。□以,某□会说,‘(🎴)我今□早上看到怀尔斯了。’□他露出笑容了吗?’‘他倒是有微笑,但□起来并□高(🥂)兴。□”  □到1994年9月时,怀尔斯准备放弃了。□他临时邀□的□究搭档泰勒鼓励他再坚持(□)□个月。就在截(🚎)止日到来之前两周, □月19日□,一个星□一的早□,□尔斯发现□问题的□案,他叙述□这一时刻(🏑):(□)“□然间,不可思议地,我发现了它……它美□难以形□,简(♓)单而优雅□我对着它发(💤)□20多分钟呆。□后我到系里转了一圈,□回(□□到桌子旁□看它□否还□□□——它确实还□那□。” □□□斯的证明□□赢得□最慷(📎□慨的□扬,其中□具代表□的是他在(🕝□□(❌)桥(📌)时(🤘)的□师、着名数学家约翰·科□的评价□“它(证明)是人类(😒)智力活动的一曲凯歌□。  一场旷日持久□□逐就□结束,□此□马(📶)大(🤸)定理(🌏□与安德鲁·(🚱)怀尔斯的名字紧紧地被绑在了□起(□)□提□一个就不□不提到另□一个。这是费□(😂)大□理与安□鲁·怀尔斯的因果律。  历时□年的□□证明□ 在怀尔斯不多的接□媒□□□中□美国公众□播网(PBS)NOVA节目对(🔦)怀尔□的专访相当精(🎡)彩有趣,□文(🃏)节选部分□飨□者。  七年孤独□👁)□(⛴) NO□A:□常□们通过团队来获得工□上□支持□那么当□碰壁时是怎么解决问题□呢?  怀尔斯□□我被卡住时(🌇)我□□)会沿着(🔋)湖边□散步(💓),散步的好处(🆑)□□(🚻)你会□于放(👬)松状态,同时你的潜意识却在继续工作。通常□到困扰时你并不□要书桌□而且□随时把笔(🧝□纸带上,一□有好主意我会找个长椅坐下来打□稿……  (♓)NO□A:这七□□定□织着自我怀疑与成功……□□可能绝对□把握证明。  怀□斯:我确实相□自(🤖□己在正□的轨道□,但那并(✂□不意味着我一定能达到目标——也□仅(🖼)仅因为解决难题的方法超出现有的数学□也许我需要□方法下个世纪也不会出□。所以即便我在正确的轨道□,我却(👌)可能□活在错误的世纪。□ NOVA:最终(🔝)□□□□3年,你(🙌)取(🎑)得了□破。  怀尔□:对,□□个5月末的□上。Na□a,□的太□🙆)太,和孩子们出去了。我坐在书桌前思考最后的步□,不□意间看到了(□)一篇论文,上(□)面的一□□□(🏂□起□我的注意。它提到了一个19世纪的数学结构□我□时意识到这就是我该用□□我不停地工□,忘记□楼午饭,到下午三四点时我确信已经证明□费马大(😾)定理,然□下楼。N□□a很吃惊,以□我这□才回家(👨),我告诉她,□解决(🐋)□□马□定理。  最(📳)后的修□  N□V□:《□约时报》在头版以《终于欢呼□我发现了!”,久远的数学之谜获□》,但他们并不知道这个(🥝)证(□)明□有□□□🚗)误。  □尔斯:那是个存在于关键推□中的错误,但□如此□妙以□于(🎲)我忽略□□它很抽(🐖)象(💠)□我无法□□单的语□描述(🔻),就算是□学家□需要研习两三个月□能□懂□  N□VA:后来你□请剑桥的数学□💳)家理查德(🏺)·泰勒来□助工作,并在1994年修正□这个最后的错(🕒)误。问□是□□□,你的证明和费马的证明是同□个吗?  怀尔□:不可□。这个证明有□50页长,□的是20世纪的□法,在费□时代还不存□。  NOVA:那□是说费马的□😷□最初证明还在某□未被(🤶□□现□□落□  (🧝)怀尔斯:□不相信他有证明。我觉得他说已经找到解答□是在哄自己。这个难题对业余爱好者如□(⛩)特别在□它可能被17□□的数学证明,尽管可能性极其□小。  NOVA:所以也许还□数□家□寻(□)这最(🎒□初的证明。你该怎么办呢?□ 怀尔斯:对□来说都一□,费马□我童年的热望。我会再试其他问□…(🥎)…证明了它我有一丝□感□它已经和我□□起这□久了(🍺□……人们对我说“□把我的问□夺走了”,我能带给他们其他的□西吗?我感觉到有责(□)任。□希望□过解决这个问题带来□兴奋可以激励□年数学家们解决其□许许多多的难题。  iv  谷山-志村定理(T□□iyama-Sh□mura theo□em)建立了椭□曲□(代□□何□对象)和模形式(□种数论中用□的周期性全纯函数)之间的重要联系。虽□名字是(〰)从谷山-志村猜想而来,定理□证明是由安德鲁□怀尔斯□ □hr□stophe Breuil, Bria□ Conr□□, Fred Diamond,和Ri□ha□d Taylor完成.  若□是一个□数而E□一□Q(有理数域□上的一个椭圆曲线,我们可以简化定义E的方程模p□除了有□个p□□□们会得到有np个元素(🤐)的有□域F□上的一个椭圆曲线。然后考虑如□➡)□序列(😌)  (⏲)□p = np −□p□□ 这是椭圆曲线□的重要的不变□。从(🔚)傅里叶变换,□□模形式也会产生一个数列。一□其□列和□模形□得□的序列相同的□圆曲线叫做模的。 □山-志村定说□  "□所□Q上的椭□曲线是模的"。□ 该定□□1□55年9月□谷山丰提□□想。到1957年为止□他和志村□(♎)郎一起改进了□格□。谷山于□🥕□1958年自(💭)杀□亡。在1960□代(⏬),它和统一数□中的猜□⛷)想□anglands纲领联系了起来,并是关(🧦)键的组成□分。猜想由André Weil于1□70年□重新提起并(🛣□得□推广,Weil的□字有一段时间和它联系(🎟)在一起。尽管有(🤣)明显的用处,这个问题的深度在后来的发展之前□未被□们(🎷)□感觉到(□)。  在19□0年代当Gerh□rd F□eay建□谷□-志□(🚜□猜想(那时还是猜想□蕴含□费马最后定理的(🚰)时候,它吸□到了□少注意力。他通过试图□明费□(□)马□定理的任何范例□导致一个非模的椭圆曲线来做到这□点。Ke□ Ribet后来证明了这一结□。在1995年,And□ew Wiles和□icha□d T□ylor证明了谷山-志村定(✅)理的□个特殊(📈)□况(半稳定椭圆□线(🚨)的情况),□个□殊情(□□况足以证明费尔□大定理。□ 完□□证明□后□1999□由Breu□l,Co□rad,D□a□ond,和Taylor作□,他们在Wiles的基础上,一□一块的逐步证明剩下的(👍)情况直到全部完□。 □数□中类似于费尔马最后定□□几个定□可以□□山-志村定理得到。□如:没(🥡)有立方□□写(□)成两个□质n□幂的和, n ≥ 3□ (n =□3的情况已□欧拉所□)  在199□年三月,W□les和Rober□ Langla□ds分□□□尔夫奖。虽然□们都□👕)没有(🏃)完成给予他们这个成就□定理的完□□式□□们□是被认为对最□完成(□)的证明有着决定性影响□

《凡人修(🔁)仙传□黄(📡)枫谷掌□是云露老魔。□露老魔中后期(🕷)黄枫谷□门□□□后期修为,在天渊城之战中战死。他出场时形象□面目焦黄、身材矮胖□😅)、留□稀疏□羊胡、身穿黄袍(🔅□的(🌅)□者,实力强大但狡诈无比。他□□🏿□欢暗中布置陷井□..□/p>

精选评论
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